1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法，。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E，2 2、如图，、如图，Rt A
2、BCRt ABC中，直角边中，直角边 、，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A=DA=D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据根据 （用简写法）用简写法）ABCDEF全等全等ASAABCDEF（2 2）若）若 A=DA=D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）
3、根据）根据 （用简写法）用简写法）全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）全等全等SSSBCA按照下面的步骤画按照下面的步骤画 作作MC N=90;在射线在射线C M上取上取B C=BC;以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线C N于点于点A;连接连接A B.MN 按照下面的步骤画一画按照下面的步骤画一画 作作MC N=90;在射线在射线C M上取段上取段B C=BC;以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧
4、，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A;连接连接A B.MNB C A BCA现象：现象：两个直角三角形能重合。两个直角三角形能重合。说明：说明：B CA B CA 想一想 你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.想一想想一想对于一般的三角形对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全不可以证明两个三角形全等等ABCD但直角三
5、角形作为特殊的三角形但直角三角形作为特殊的三角形,SSA时也就是斜边、时也就是斜边、直角边判定直角边判定 如图：如图：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求证：求证：BC=AD.BC=AD.ABCD证明：证明：ACBC，BDAD，C和和D都是直角。都是直角。在在RtABC和和RtBAD中，中，AB=BAAC=BDRtABC Rt BADBC=AD（HL）（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ABCDEF=F F=即即=。课本14页练习2题ABCDEFBDACE实际问题实际问题数学问题数学问题CD 与与CE 相等吗？相等吗？课本14页练习2题证明：证明：DAAB
6、，EBAB，A和和B都是直角。都是直角。AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL）DA=EB在在RtACD和和RtBCE中，中，又又C是是AB的中点，的中点，AC=BC C到到D、E的速度、时间相同，的速度、时间相同，DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：；(2)：；(3)：；(4)：；SSSSASASAAAS(5)：；HL（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）ABDCAD=BC DAB=CBABD=AC DBA=CABHL HLAASAAS 已知已知ACB=ADB=90，要证明要证明 ABC BAD，还需一个什么条件？，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。写出这些条件，并写出判定全等的理由。EDABBDECACECACBDCBDEDBDAB求证：且上一点是已知,:.3AB BCED知识回顾：知识回顾：直角三角形直角三角形 全等的条件：全等的条件：1 1）定义（重合）法；）定义（重合）法；SSSSSS；SASSAS；ASAASA；AAS.AAS.2 2）解题）解题中常用的中常用的4 4种方法种方法3）HL直角三角形全等用直角三角形全等用一般不用一般不用这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？课本44页7，8题
