1、第第2课时课时17.2 用科学计算器计算方差用科学计算器计算方差回忆科学计算器计算方差的步骤：回忆科学计算器计算方差的步骤：第一步：开机第一步：开机第二步：先按第二步：先按MODE，再按，再按2出现出现SD 第三步：先按第三步：先按SHIFT，再按，再按MODE 1出现出现Stat clear，再按，再按ON第四步：第四步：输入输入统计数据，输完每个都按统计数据，输完每个都按M+，出，出现现n=输入的数据个数输入的数据个数第五步：先按第五步：先按SHIFT，再按，再按2(S-VAR)按按1，=算算平均数或按平均数或按SHIFT，再按，再按2(S-VAR)按按2，=，x2，=算方差算方差 上节课
2、我们用科学计算器分别计算下列上节课我们用科学计算器分别计算下列了了(1)3 005,3 005,3 003,3 000,2 994；(2)5,5,3,0,-6.这两组数据的平均数和方差：这两组数据的平均数和方差：(2)平均数平均数 =1.4,方差方差S2=17.04.(1)平均数平均数 =3001.4,方差方差S2=17.04.xx思考：思考：(1)和和(2)两组数据之间的关两组数据之间的关系是系是 什么什么？为什么这两为什么这两 组数据组数据的平的平 均数不相等而方差却相等均数不相等而方差却相等？(1)3 005，3 005，3 003，3 000，2 994；(2)5，5，3，0，-6.(
3、1)组中的每个数据都减去组中的每个数据都减去3000，得到得到(2)组的数据组的数据.(1)3 005，3 005，3 003，3 000，2 994；(2)5，5，3，0，-6.(2)组中的每个数据都减少了组中的每个数据都减少了3000，所以平均数也减少了所以平均数也减少了3000，即：平均数，即：平均数为为1.4；数据与平均数都减少了数据与平均数都减少了3000，它，它们的差不变，因此方差不变们的差不变，因此方差不变.结论：结论：当一组数据中的每个数据都加当一组数据中的每个数据都加(或或减减)b时，这组数据的平均数加时，这组数据的平均数加(或减或减)b；方；方差不变差不变.已知数据已知数据
4、a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为方差为Y,则则数据数据a1 b，a2 b，a3 b，an b的平均数为的平均数为Xb，方差为，方差为Y.思考：思考：当一组数据的每个数都在某当一组数据的每个数都在某 个常数附近波动时，能简化计算方个常数附近波动时，能简化计算方 差的过程吗？差的过程吗？应怎样简化应怎样简化？根据前面得出的结论，当一组数据根据前面得出的结论，当一组数据的每个数都在某一个常数附近波动时，的每个数都在某一个常数附近波动时，可以将这组数据的每个可以将这组数据的每个 数都减去这个常数都减去这个常数，得到一组简化的数据，再计算简化数，得到一组简化的数据，再计算简化数据的方
5、差，从而简化数据的方差，从而简化 输入数据的过程输入数据的过程.例例2.用科学计算器计算用科学计算器计算501，503,498,500这组数据的方差这组数据的方差.分析：分析：这组数据的每个数都在常数这组数据的每个数都在常数500附近波动，每个数都附近波动，每个数都减去减去500,就就 得到一得到一组简化的数据组简化的数据.解：解：简化原来的数据，得简化原来的数据，得 1，3，-2,，0.用科学计算器计算可得用科学计算器计算可得 S2=3.25.即原来这组数据的方差为即原来这组数据的方差为3.25.请你完成请你完成计算过程！计算过程！解：解：第一步：开机第一步：开机.第二步：先按第二步：先按M
6、ODE，再按，再按2出现出现SD.第三步：先按第三步：先按SHIFT，再按，再按MODE 1出现出现Stat clear，再按，再按ON.第四步：第四步：输入输入统计数据，依次按键：统计数据，依次按键：1、M+M+、3 3、M+M+、-2-2、M+M+、0 0、M+M+.第五步：按第五步：按SHIFT，再按，再按2(S-VAR)按按2，=，x2，=算方差算方差.例例3.从甲、乙两块良种西瓜地中，随机各摘取从甲、乙两块良种西瓜地中，随机各摘取20个成熟的西瓜个成熟的西瓜 一一过秤，一一过秤，数据如下表数据如下表(精确精确到到0.01kg):西瓜质量西瓜质量/克克5.50 5.40 5.00 4.
7、90 4.60 4.30甲地的西瓜个数甲地的西瓜个数236522乙地的西瓜个数乙地的西瓜个数167222请估计哪块地里成熟的西瓜大小比较均匀请估计哪块地里成熟的西瓜大小比较均匀.分析：分析：只需分别计算从甲、乙两块地只需分别计算从甲、乙两块地中所摘取西瓜质量的平均数和方差，中所摘取西瓜质量的平均数和方差，由此来估计哪块地里的西瓜大小比较由此来估计哪块地里的西瓜大小比较均匀均匀.解解：用科学计算器分别计算这两组数据的平：用科学计算器分别计算这两组数据的平均数和方差，得均数和方差，得=2x4.975S0.116甲甲甲甲，；=5.025=2xS0.126乙乙乙乙，；所以甲地里的西瓜所以甲地里的西瓜大
8、小比较均匀大小比较均匀.22xxSS甲甲乙乙甲甲乙乙由由于于，而而，请你完成请你完成计算过程！计算过程！通过本课的学习，我们了解了可以先化简，通过本课的学习，我们了解了可以先化简，然后再用科学计算器计算方差然后再用科学计算器计算方差：当一组数据中的每个数据都加当一组数据中的每个数据都加(或减或减)b时，时，这组数据的平均数加这组数据的平均数加(或减或减)b；方差不变；方差不变.已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差，方差为为Y,则则数据数据a1 b，a2 b，a3 b，an b的平的平均数为均数为Xb，方差为，方差为Y.1.已已知数据知数据x1，x2，x3，xn的平
9、均数为的平均数为 ,方差为方差为 .则则数据数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3的平均数的平均数为为_方方差为差为_.x2S数据数据x13，x2 3，x33,xn3的平均的平均数为数为_ 方方差为差为_.3x 3x 2S2S2.已已知数据知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是的方差是 3，那么数那么数据据x11，x21，x31，x41，x51的方差是（的方差是（）A.1 B.2 C.3 D.4C3.先简化数据，再用科学计算器分别计算下列各先简化数据，再用科学计算器分别计算下列各组数据的方差组数据的方差:(1)8241,8250,8248,8253,8245;解：解：简化原来的数据，得简化原来的数据，得 1，10，8，3，5.用科学用科学计算器计算可得计算器计算可得 S2=10.66.即原来这组数据的方差为即原来这组数据的方差为10.66.3.先简化数据，再用科学计算器分别计算下列各先简化数据，再用科学计算器分别计算下列各组数据的方差组数据的方差:(2)12341,12340,12349,12349,12344.解：解：简化原来的数据，得简化原来的数据，得 1，0，9，9，4.用用科学计算器计算可得科学计算器计算可得 S2=18.58.即原来这组数据的方差为即原来这组数据的方差为18.58.
