1、1 鞍山市普通高中鞍山市普通高中 2022-2023 学年度上学期高一质量监测学年度上学期高一质量监测 数学数学 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1.已知集合0,2,4,6A，0,1,2,3B，2,3,4C，那么ABC（）A.2 B.0,2 C.2,4 D.0,2,4 2.命题：Nx，xx的否定为（）A.Nx，xx B.不存在xN，xx C.xN，xx D.xN，xx 3.某科技攻关青年团队共有 20 人，他们的年龄分布如
2、下表所示：年龄 45 40 36 32 30 29 28 人数 2 3 3 5 2 4 1 下列说法正确的是（）A.29.5是这 20人年龄的一个 25%分位数 B.29.5是这 20人年龄的一个 75%分位数 C.36.5是这 20人年龄的一个中位数 D.这 20 人年龄的众数是 5 4.已知函数 12lgf xxx 在区间,1n n上有唯一零点，则正整数n（）A.8 B.9 C.10 D.11 5.函数2(0)1axyax的图象大致为（）A.B.2 C.D.6.设 f x是定义在R上的偶函数，且在0,单调递增，则 14f xf的解集为（）A.,5 B.3,5 C.2,4 D.0,4 7.函
3、数 2231mmf xmmx是幂函数，对任意12,0,x x，且12xx，满足 12120f xf xxx，若,Ra b，且0ab，0ab，则 f af b值（）A.恒大于 0 B.恒小于 0 C.等于 0 D.无法判断 8.著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是 1%，一年后是3651.01；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是 1%，一年后是3650.99可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的3653651.011
4、4810.99倍那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是 20%，要使“进步”是“落后”的 10000 倍，大约需要经过（lg20.301，lg30.477）（）A.17 天 B.19 天 C.21 天 D.23 天 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得项是符合题目要求的全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分 9.在疫情防护知识竞赛中，对某校的 2000 名考生的参赛成绩进行统计，
5、可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（）3 A.考生竞赛成绩的平均分为 72.5 分 B.若 60 分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为 80%C.分数在区间60,70内的频率为 0.02 D.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 200的样本，则成绩在区间70,80应抽取 30人 10.如果实数0ab，则下列不等式中成立为（）A.1133ab B.11aba C.1ab D.11ab 11.给出下述论述，其中正确的是（）A.函数24yx
6、与函数22yxx表示同一个函数 B.若函数2fx的定义城为0,2，则函数 f x的定义域为0,4 C.函数 2ln421f xxx的单调递减区间是,2 D.若函数 12f xx，则对任意12,0,x x，有 121222f xf xxxf 12.已知函数 ln,0e12,eexxf xxx（其中 e为自然对数的底数），若存在实数123,x x x满足 123f xf xf x，且123xxx，则下列说法正确的有（）A.f x在0,1e,上单调递减 B.f x值域为R C.123x x x的取值范围是e,2e D.10,1f x 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每
7、小题 5 分，共分，共 20 分分 4 13.已知正实数xy，满足21xy，则xy的最大值为_ 14.已知一个口袋有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外全部相同，现从口袋中随机逐个取出两球，取出的两个球是一黑一白的概率是_.15.在平行四边形 ABCD中，点 E 满足2DECEuuu r，且 O 是边 AB 中点，若 AE交 DO 于点 M且AMABADuuuu ruuu ruuu r，则_ 16.某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用 3 个该品牌的可乐空罐换 1 罐可乐.对于此促销活动，有以下三个说法：如果购买 10 罐可乐，那么实际最多可以饮 13 罐可乐;欲饮用 100 罐可
8、乐，至少需要购买 67 罐可乐：如果购买*()n nN罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数1()2nf nn.（其中 x表示不大于 x的最大整数）则所有正确说法的序号是_.四、解答题：四、解答题：本题共本题共 6 小题，共小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知全集U R，集合2340Ax xx，1,6Baa（1）当1a 时，求AB，UABU；（2）若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 18.在一个文艺比赛中，由 8名专业人士和 8名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分下面是两组评委对同一名选手的打分
9、：小组 A 42 45 50 47 49 53 51 47 小组 B 53 36 71 49 46 65 62 58 （1）做出两组评委打分的茎叶图；（2）每一个小组内评委打分的相似程度是不同的，我们可以用方差来进行刻画请计算每一组数据中的方差；（3）你能根据方差判断出小组 A与小组 B 中哪一个更像是由专业人士组成吗？请说明理由 19.平面内三个向量7,5,3,4,1,2abc rrr 5 （1）求23abcruu ruu r（2）求满足ambncrrr实数,m n（3）若/kacbcrrrr，求实数k 20.已知函数 224xxaf x，logag xx（0a 且1a），且 11fg（1）
10、求实数 a 的值；（2）设 112tf x，2tg x，13tgx（3tg x的反函数），当0,1x时，试比较1t，2t，3t大小 21.某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投 3 次，每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得 3分，在B处每投进一球得 2分，否则得 0 分.将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值高于 3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案 2：都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为25，在B处投篮的命中率为34.（1）若甲同学选择方案 1，求他测试结束后所得总
11、分X的所有可能的取值以及相应的概率；（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.22.一般地，设函数 yf x的定义城为D，如果对D内的任意一个x，都有xD，且 1f x fx，则称 yf x为倒函数请根据上述定义回答下列问题：（1）已知 2xf x，11xg xx，判断 yf x和 yg x是不是倒函数；（不需要说明理由）（2）若 yf x是R上的倒函数，当0 x 时，212xf xx，方程 2022f x 是否有正整数解？并说明理由；（3）若 yf x是R上的倒函数，其函数值恒大于 0，且在R上是增函数设 21f xF xf x，若 22f，求解不等式123log02Fx
