1、1 九年级期末教学质量检测数学九年级期末教学质量检测数学 一、选择题一、选择题 1.下列函数是y关于x的二次函数的是（）A2yx B.21yxx C.322yxxx D.234yx 2.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A.B.C.D.3.下列事件中，是随机事件的是（）A.画一条抛物线，开口向左 B.画一个度数为的锐角，1cos2 C.画一个菱形，内角和为 180 D.画一个矩形，是轴对称图形 4.如图，在中RtABC，90C，13AB，5AC，下列结论中，正确的是（）A.12tan5B B.5tan12A C.12sin13A D.5cos13B 5.下列命题是真命题的是（）A
2、.对角线相等的四边形是矩形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 6.2022年 2月 4 日在北京举办了第 24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习如图，某滑雪斜坡的坡角为28，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了 100 米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（）2 A100sin28 B.100cos28 C.100sin28 D.100cos28 7.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，在以下结论：0abc；24bac；20ab；0abc 其中正确的结论个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在
3、正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，2CF，则AF的长为（）A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题二、填空题 9.2x 是关于 x一元二次方程20 xmxn的解，则42mn_ 10.反比例函数ayx的图象经过第一、三象限，二次函数223ya x的图象经过点2,Am，4,Bn，则 m与 n 的大小关系是_ 11.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数3yx的图象相交于1,Aa，B两点，与 x轴交于点2,0C 则tanACO的值为_ 3 12.体育老师将小华实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系为2910yxx，由此可
4、知小华此次实心球训练的成绩为_米 13.如图，E，F是菱形ABCD的边AB，AD的中点，P是菱形的对角线BD上的动点，若10DB，24AC，则PEPF的最小值是_ 三、解答题三、解答题 14.计算12cos3027 15.解方程：24120 xx 16.求抛物线265yxx 的顶点坐标 17.如图，AC是矩形ABCD的对角线，求作AC的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）4 18.如图，在正方形ABCD中，E，F 分别是BC，DC边上的点，且DAFCDE，连接AF，DE交于点 G，求证：cosCECEDAF 19.如图，在平面直角坐标系中，ABOV的顶点
5、都在正方形网格顶点上 以原点 O为位似中心，相似比为1:2，在 y轴的右侧，画出将ABOV放大后得到的11ABOV 20.某学校的九年级某班每月都举行诵读活动，每人诵读的文章内容以抽签形式决定，有一次甲同学从 A 沁园春、B 我爱这土地、C 乡愁 三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个 请用列表法或画树状图法求甲、乙两人有一人抽到 B我爱这土地的概率 21.如图，在ABCV中，13AB，15AC，4sin5C 5 （1）求BC的长（2）求tanB的值 22.某服装店店主以每件140元的价格购进某厂的服装，12月份以单价200元销售，均每天可销售20件 为配合“双十二活动”
6、，店主决定采取适当的降价措施，提高销量店主发现，每件服装每降价 1 元，每天可多售出 2 件，设每件服装降价 x元（1）每天可销售该服装_件（用含 x代数式表示）（2）每件服装售价为多少时，每天销售该种服装获利最多？23.夏秋季节，许多露营爱好者晚间会在湖边露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB，用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处EFBF，使得A DE，在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，幕布宽2ACADm，CDAB于点O，支杆AB与树干EF的横向距离2.2BF m（参考数据：sin700.94，cos700.34，t
7、an702.75）（1）天晴时打开“天幕”，若140CAE，求遮阳宽度CD（2）下雨时收拢“天幕”，CAE由140减小到90，求点E下降的高度 24.如图，一次函数6yx 的图象与反比例函数0kyxx的图象交于1,Am，B两点，与坐标轴交于 C，D 两点，连接 OB 6 （1）求反比例函数的表达式，（2）连接 OA，求sinOAB的值 25.如图，拋物线2yaxbx与x轴交于O，A两点，2,5C是抛物线的顶点 （1）求抛物线的表达式（2）作CDx轴于点D，P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OP，若OP恰好平分COD的面积，求点P的坐标 26.问题提出：（1）如图 1，点 E，F 分别在正
8、方形ABCD的边BC，CD上，tan1EAF，连接EF，则线段EF，BE和DF之间的数量关系是（提示：将ABEV绕点 A 旋转至ADG）（2）问题探究：如图 2，在四边形ABCD中，ABAD，120BAD，点 E，F分别在边BC，CD上，tan3EAF已知B，D都不直角，则当B与D满足时，EFBEDF成立，7 （3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课 学校内有一个空置讲堂，如图 3，其俯视图是边长为12m的正方形ABCD，高为4m，现需用隔音板材填充AE，AF，EF，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点 E，F 分别在边BC，CD上ECFC，10mEF，45EAF，求共需消耗的板材面积
