1、芙蓉芙蓉区育英小学区育英小学 邓仕秀邓仕秀小学数学人教版六年级下册教材分析六下分析六下分析“一个理念一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念；是指本册教材所体现的新教学理念；“两个部分两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分；有知识整理复习两个部分；“三个重点三个重点”是指本册教材有是指本册教材有“圆柱与圆锥圆柱与圆锥”、“比比例例”、“整理与复习整理与复习”三个重点单元；三个重点单元；“四个领域四个领域”是指整理与复习单元包括是指整理与复习单元包括“数与代数数与代数”、“图形图形与几何与几何”、“统计与概率统计与概率”、“综合实践综
2、合实践”四个学习领四个学习领域。域。4123本册教材的特点可以简单地概括为本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。一个理念一个理念 v 1 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生 的可持续发展，遵循学生学习数学的心理的可持续发展，遵循学生学习数学的心理 规律，从学生已有的生活经验出发，让学规律，从学生已有的生活经验出发，让学 生亲身生亲身经历数学知识的形成过程和应用过经历数学知识的形成过程和应用过 程。程。v2 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学、在教学方法的确定和运用上，着
3、眼于引导学 生主动地进行生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验观察实验、猜测探索、推理验 证、合作交流证、合作交流。第一部分第一部分第二部分第二部分整理与复习整理与复习负数负数 圆柱与圆锥圆柱与圆锥百分数（二）百分数（二）数学广角数学广角 任务一任务一：在学生已：在学生已有知识和能力的基础上有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教准第二学段所规定的教学任务；学任务；任务二任务二：引导学生对：引导学生对第一、二两个学段所学第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到理，实现从小学数
4、学到中学数学的衔接与过渡，中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基数学学习打下良好的基础。础。两个部分两个部分 比例比例一是一是，要放得更开一点，把获取新知识的主动权，要放得更开一点，把获取新知识的主动权交给学生，培养学生独立思考的能力。教师的主交给学生，培养学生独立思考的能力。教师的主要精力应该着重用在如何要精力应该着重用在如何“创设情境，提出问题创设情境，提出问题，启发点拨，扶正纠偏，启发点拨，扶正纠偏”上。（折扣、成数等概上。（折扣、成数等概念自学概念，转变成自己的话介绍。）念自学概念，转变成自己的话介绍。）教学时需教学时需要注意：要注意：二是二
5、是，要让学生在经历自主探索获取新知的过要让学生在经历自主探索获取新知的过程中，对学习方法进行适当的总结。程中，对学习方法进行适当的总结。(练习册上的练习册上的排除法与假设法。排除法与假设法。)学生获取新知的学生获取新知的“路线图路线图”联想联想对比对比链接链接转化转化原型原型观察观察总结总结概括概括 整理和复习整理和复习 比比 例例圆柱与圆锥圆柱与圆锥三个重点三个重点教学要点教学要点典型课例典型课例习题分析习题分析思考思考结合具体生活情境正确地理解正号和负号的含义。结合具体生活情境正确地理解正号和负号的含义。数的大小比较中，是否需要紧密联系具体情数的大小比较中，是否需要紧密联系具体情 境进行比
6、较。境进行比较。“负数负数”的教学要点：的教学要点：拓展到拓展到“坐标坐标”，复习数对。，复习数对。习题分析：习题分析：变式：以北京为标准，某城市变式：以北京为标准，某城市记为记为-3，请问这时它的时间？，请问这时它的时间？练习一练习一标准、差距标准、差距习题分析：习题分析：练习一练习一负增长负增长10%增长增长-10%减少减少10%复习：差复习：差单位单位1“百分数（二）百分数（二）”的教学的教学要点：要点：1、表述方法：、表述方法：折扣的表述，如三点五折是生活讲法，折扣的表述，如三点五折是生活讲法，但规范讲法是三五折。但规范讲法是三五折。成数的表述，是三成五，不是三点五成。成数的表述，是三
7、成五，不是三点五成。2、关注实际生活问题的解决：打折与满额减价，、关注实际生活问题的解决：打折与满额减价，抬高原价打更低折扣抬高原价打更低折扣,不同的理财方式等。不同的理财方式等。存存（1利率利率存期）存期）=取取习题分析：习题分析：练习二练习二圆柱与圆锥圆柱与圆锥六年级学习圆柱、圆锥比一年级有哪些发展六年级学习圆柱、圆锥比一年级有哪些发展 第一第一，从，从“静态静态”到到“动态动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。，即由平面图形经过旋转形成几何体。这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途
8、径，这也是教材的意图。发展空间观念的重要途径，这也是教材的意图。第二第二，从，从“整体辨认整体辨认”到到“局部特征刻画局部特征刻画”。学生已经认识了长方形、学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，这里是在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆等立体图形，这里是在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认使学生对面的认识从平面过渡到曲面识从平面过渡到曲面，这是认识上的
9、再一次上升。，这是认识上的再一次上升。第三第三，从观察圆柱、圆锥的实物到认识它们画在平面上的，从观察圆柱、圆锥的实物到认识它们画在平面上的“直观图直观图”。学生在认识直观图中会存在着困难，教师要加以指导。学生在认识直观图中会存在着困难，教师要加以指导。单元整合：单元整合：圆柱的认知圆柱的认知圆柱表面积圆柱表面积圆柱体积圆柱体积典型课例：典型课例：圆柱的表面积圆柱的表面积1、通过展拼探讨出圆柱的表面积，要算通过展拼探讨出圆柱的表面积，要算侧面积怎么求？底面积怎么求？侧面积怎么求？底面积怎么求？2、想一想：要求圆柱表面积必须知道什么？想一想：要求圆柱表面积必须知道什么？r d c 及及 h3、一组
10、基本练习：一组基本练习：已知已知r h dh ch求表面积求表面积 规范计算流程：先求侧面积再求底面积。规范计算流程：先求侧面积再求底面积。4、想一想：要求表面积，是不是都要求想一想：要求表面积，是不是都要求出侧面积和出侧面积和2个底面积？有什么特殊情况？个底面积？有什么特殊情况？（举例说明）（举例说明）归纳：有求归纳：有求3个面，个面，2个面，个面，1个面。个面。如果只求如果只求1个面，那一定是求什么面？个面，那一定是求什么面？（强调侧面）（强调侧面）5、拓展：课件出示一个圆柱，平分成拓展：课件出示一个圆柱，平分成2半，半，它的表面积增加还是减少？增加多少？它的表面积增加还是减少？增加多少？
11、（书上第（书上第24页第页第13题）题）圆柱与圆锥的教学是在学生已经具备了长方圆柱与圆锥的教学是在学生已经具备了长方体和圆的知识基础上进行的。体和圆的知识基础上进行的。v积分思想（圆形累积）积分思想（圆形累积）v转化思想（长方体切拼）转化思想（长方体切拼）习题分析：习题分析：圆柱在哪？高在哪？圆柱在哪？高在哪？练习五练习五习题分析：习题分析：练习五练习五等积变换等积变换排水法排水法习题分析：习题分析：练习五练习五拓展：上下底面完全相同的物体的体积计算。拓展：上下底面完全相同的物体的体积计算。习题分析：习题分析：练习五练习五 空间想象能力空间想象能力 动手能力动手能力分析能力：确定数据、比较哪种
12、转法体积大些？分析能力：确定数据、比较哪种转法体积大些？（半径尽量选择大数）（半径尽量选择大数）比比 例例圆柱与圆锥圆柱与圆锥v 首先，要给学生提供足够的研究素材和数据，为抽象和概首先，要给学生提供足够的研究素材和数据，为抽象和概括营造充分的感知基础；括营造充分的感知基础；v 其次，要运用数形结合的方法，把比例关系的表达式与图其次，要运用数形结合的方法，把比例关系的表达式与图像联系起来，使学生对一种量怎样随着另一种量的变化而像联系起来，使学生对一种量怎样随着另一种量的变化而变化产生鲜明的印象，渗透函数思想，为中学数学的学习变化产生鲜明的印象，渗透函数思想，为中学数学的学习打好基础；打好基础；v
13、 此外，要重视比例的应用。通过比例尺、图形的放大与缩此外，要重视比例的应用。通过比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题等知识的教学，深化学生对比例概念小、用比例解决问题等知识的教学，深化学生对比例概念的理解，培养学生的应用意识，提高解决问题的能力和操的理解，培养学生的应用意识，提高解决问题的能力和操作实践的能力。作实践的能力。“比例比例”的教学的教学要点：要点：正确处理好正反比例意义的教学正确处理好正反比例意义的教学 学生体会、理解函数思想需要丰富的情境，应学生体会、理解函数思想需要丰富的情境，应使他们对使他们对函数的多种表示函数的多种表示数值表示数值表示（表格）、（表格）、图图像表示、解析
14、表示像表示、解析表示（关系式）有丰富的经历。学生在（关系式）有丰富的经历。学生在这些情境和经历中，感受到生活中存在着许多变量，这些情境和经历中，感受到生活中存在着许多变量，感受到有的变量之间存在一定的关系，一个变量随另感受到有的变量之间存在一定的关系，一个变量随另一个变量的变化而变化。一个变量的变化而变化。数值表示数值表示图像表示图像表示解析表示解析表示典型课例：典型课例：比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质1、复旧引新：关于比的知识，你了解哪些？复旧引新：关于比的知识，你了解哪些？（意义、各部分名称、基本性质）（意义、各部分名称、基本性质）2、下面哪一组两个比可以划上等号？为什么？下面哪
15、一组两个比可以划上等号？为什么？6:3和和12:6 4:5 和和12:10 15:4和和5:12 你是怎样考虑的？你是怎样考虑的？判断依据：比值或比的基本性质。判断依据：比值或比的基本性质。为什么第二组不可以？第三组呢？为什么第二组不可以？第三组呢？3、引出比例的意义：像第一组这样表示引出比例的意义：像第一组这样表示两个比相等的式子叫做比例。两个比相等的式子叫做比例。反问：什么是比例？反问：什么是比例？这句话中包含几层意思？这句话中包含几层意思？2个比、相等个比、相等怎样才知道这两个比相等呢？（强调依据）怎样才知道这两个比相等呢？（强调依据）4、练习：、练习：（1）请你写出一个比例。说说你是怎
16、么写的？）请你写出一个比例。说说你是怎么写的？（2）把导入中的第二、第三组改成比例，并）把导入中的第二、第三组改成比例，并说明理由。如：说明理由。如：4:5 和和12:10（3）把下面的比例补充完整：）把下面的比例补充完整：8:6=4:（）（）3/5=（）（）:20（4）写出比值是）写出比值是3的两个比并组成比例。的两个比并组成比例。5、认识比例各部分名称。认识比例各部分名称。今天学习的比例与以前学的比有什么不同？今天学习的比例与以前学的比有什么不同？比例里的比例里的2个比，个比，4个数，该给它们取什么名字？个数，该给它们取什么名字？找出黑板上的比例的内、外项。找出黑板上的比例的内、外项。介绍
17、比例的另外一种书写形式。找出内外项。介绍比例的另外一种书写形式。找出内外项。6、探究比例的基本性质。探究比例的基本性质。提出猜想：提出猜想：把你们写的比例的外项与外项，把你们写的比例的外项与外项，内项与内项做下运算，看看有什么规律？内项与内项做下运算，看看有什么规律？（补充第二种处理方法）（补充第二种处理方法）验证猜想：验证猜想：举例证明。举例证明。给出结论：给出结论：板书比例的基本性质。板书比例的基本性质。介绍字母表示方式以及分数形式。介绍字母表示方式以及分数形式。7、利用比例的基本性质判断能否组成比例。利用比例的基本性质判断能否组成比例。8:6=4（）（）给你四个数，如何组成比例？给你四个
18、数，如何组成比例？6，4，18和和12 总结方法：一排序总结方法：一排序 二计算二计算 三写比例三写比例 练习：练习：1/4,1/5,1/10,1/8.习题分析：习题分析：线段比例尺是否应固定的理解为图上线段比例尺是否应固定的理解为图上1 1厘米表示实际距厘米表示实际距离多少千米呢离多少千米呢?线段比例尺一般是指图上线段比例尺一般是指图上1 1厘米的线段表示的实际距离。厘米的线段表示的实际距离。通常，绘图时会画一条通常，绘图时会画一条1 1厘米的线段来表示，这么表示厘米的线段来表示，这么表示给测量和计算带来了方便，所以教材中涉及到的线段比给测量和计算带来了方便，所以教材中涉及到的线段比例尺的单
19、位长度基本上是例尺的单位长度基本上是1 1厘米。但有时受客观条件的厘米。但有时受客观条件的限制，一些简单示意图所画线段的单位长度不一定是限制，一些简单示意图所画线段的单位长度不一定是1 1厘米。例如，教材练习二十（第厘米。例如，教材练习二十（第9595页）第页）第2 2题的示意图，题的示意图，如果按如果按1 1：50005000的比例尺来绘图，教材的版面很难达到的比例尺来绘图，教材的版面很难达到要求。所以根据具体情况，教材用图上要求。所以根据具体情况，教材用图上0.40.4厘米表示实厘米表示实际际5050米的距离也是可以的，不存在科学性的错误。米的距离也是可以的，不存在科学性的错误。“抽屉原理
20、抽屉原理”的教学要点：的教学要点：教学中引教学中引导学生尽可能导学生尽可能地理解一般性地理解一般性的方法的方法 例例1 例例2 例例3 教学中教学中适当渗透适当渗透“平均分平均分”的的思想。思想。教学中教学中要让学生正要让学生正确理解确理解“余余数数”的问题的问题 典型课例：典型课例：抽屉原理抽屉原理1、游戏激趣：盒子里有同样大小的白球和黄球。游戏激趣：盒子里有同样大小的白球和黄球。请一个同学上来任意摸请一个同学上来任意摸3个。个。老师猜至少老师猜至少2个同色的。个同色的。（初步感知）（初步感知）2、新授：新授：4只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，会出现什么个鸽舍，会出现什么情况？情况？生汇报，师
21、生汇报，师有序有序板书板书（1）4 0 0（2）3 1 0（3）2 2 0（4）2 1 1结合学生说的，进行电脑演示。结合学生说的，进行电脑演示。小结方法：列举法。小结方法：列举法。总结发现：至少有总结发现：至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。只鸽子飞进同一个鸽舍。3、探究假设法。探究假设法。还有更简单的方法吗？还有更简单的方法吗？学生分析，教师引导：学生分析，教师引导：平均分平均分 板书：假设法板书：假设法 除法除法 43=114、拓展：拓展：5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一鸽舍？个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一鸽舍？6 510 9100 99你发现了什么？你发现了什么？只要鸽
22、子比鸽舍多只要鸽子比鸽舍多1，至少，至少2只飞回同一鸽舍。只飞回同一鸽舍。板书：板书：比作比作 比作比作 鸽子鸽子 物体物体 鸽舍鸽舍 抽屉抽屉5、介绍抽屉原理：只要物体数量比抽屉数量介绍抽屉原理：只要物体数量比抽屉数量多多1，至少有一个抽屉放，至少有一个抽屉放2个。个。变式练习：变式练习：5只鸽子飞回只鸽子飞回2个鸽舍，至少有几只鸽子飞进个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？同一个鸽舍？如果有如果有7只，只，9只鸽子呢？只鸽子呢？辨析：商辨析：商+1=至少数至少数 与与 商商+余数余数=至少数至少数（学生举例证明）（学生举例证明）进一步完善抽屉原理。进一步完善抽屉原理。6、巩固练习：巩固练习
23、：7枝铅笔放入枝铅笔放入5个文具盒，至少有一个个文具盒，至少有一个文具盒放（文具盒放（）枝？）枝？11枝铅笔放入枝铅笔放入4个文具盒，至少有一个个文具盒，至少有一个文具盒放（文具盒放（）枝？）枝？7、生活应用，揭示原理：生活应用，揭示原理：（1）从一副扑克牌中取出两张王牌，剩下）从一副扑克牌中取出两张王牌，剩下52张中任意抽张中任意抽5张，至少有张，至少有2张是同花的。张是同花的。（2）张叔叔参加飞镖比赛，投了）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩镖，成绩41环，张叔叔至少一镖不低于环，张叔叔至少一镖不低于9环，为什么？环，为什么？（3）某小学六年级）某小学六年级370名学生，其中六一班名学生，
24、其中六一班有有56名学生，六年级里一定有两人的生日在名学生，六年级里一定有两人的生日在同一天，六一班中至少有同一天，六一班中至少有5人是同一个月出生，人是同一个月出生，这些说法对吗？这些说法对吗？整理和复习整理和复习 比比 例例圆柱与圆锥圆柱与圆锥数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践四个领域四个领域 毕业复习的总体要求毕业复习的总体要求 v（一）联系对比（一）联系对比,融会贯通融会贯通,增强知识的增强知识的系统性系统性v（二）强化练习（二）强化练习,重点突破重点突破,提高计算的提高计算的熟练性熟练性v（三）多向思考（三）多向思考,相互沟通相互沟通,加强应
25、用的加强应用的灵活性灵活性v（四）克服缺点（四）克服缺点,树立信心树立信心,增强心理的增强心理的稳定性稳定性1、制订计划、制订计划定方向定方向2、激发兴趣、激发兴趣讲效率讲效率3、狠抓基础、狠抓基础求发展求发展4、能力培养、能力培养明重点明重点5、注意反馈、注意反馈促提高促提高怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习数学概念怎样复习数学概念 v 一一要弄清概念的含义要弄清概念的含义 有些词语在不同场合含义不同，如：因数与积的关系有些词语在不同场合含义不同，如：因数与积的关系 因数与倍数时因数与倍数时又如：又如：4/64/62/3,2/3,表示约分，又可以表示两个分数相等表示约分，又可以表示两个
26、分数相等,还可以表示一个比例。还可以表示一个比例。v 二二要搞懂概念的条件要搞懂概念的条件 如：如：“乘数比乘数比1 1小的时候小的时候,乘得的积比另一个乘数小乘得的积比另一个乘数小”。这里。这里,另一个乘数的另一个乘数的范围是范围是“大于大于0 0的数的数”。三三要记住概念的特例要记住概念的特例 如，如，1 1既不是质数，也不是合数。质数中只有既不是质数，也不是合数。质数中只有2 2是偶数。是偶数。v 四四要学会概念的表述要学会概念的表述 如：约分究竟是如：约分究竟是“把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数”,还是还是“把一个分数
27、化成和它相等的最简分数把一个分数化成和它相等的最简分数”。怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算v 一、一、提高计算能力提高计算能力 二十以内加减和表内乘除的口算是一切计算的基础二十以内加减和表内乘除的口算是一切计算的基础,两位数加减两位数加减两位数、一位数乘两位数的口算是提高计算能力的关键两位数、一位数乘两位数的口算是提高计算能力的关键,一定要做到一定要做到快捷正确。快捷正确。v 二、二、熟记常用数据熟记常用数据 如如,分数、小数四则混合运算分数、小数四则混合运算,记住了分母是记住了分母是2 2、4 4、5 5、8 8的最简真分的最简真分数的小数值数的小数值,用起来
28、就很方便。再如用起来就很方便。再如,圆的周长或面积计算时圆的周长或面积计算时,经常经常要用要用3.143.14去乘或除去乘或除,记住记住314314的的2 2至至9 9倍。倍。三、三、突破计算难点突破计算难点 如：商中有如：商中有0 0的除法、积的末尾有的除法、积的末尾有0 0的小数乘法、除数和被除数都是小的小数乘法、除数和被除数都是小数的除法、分数小数四则混合运算等。可以集中一段时间重点复习数的除法、分数小数四则混合运算等。可以集中一段时间重点复习,强化练习强化练习,务必取得突破。务必取得突破。v 四、四、改正惯性错误改正惯性错误 如如,加法忘记进位；减法忘记退位；去加法忘记进位；减法忘记退
29、位；去0 0、补、补0 0、商、商0 0；小数加减法；小数加减法经常末位对齐；小数乘除法中得数的位数。经常末位对齐；小数乘除法中得数的位数。v 五、五、重视估计验算重视估计验算 估算和验算是计算正确的保证估算和验算是计算正确的保证,不仅要掌握估算和验算的方法不仅要掌握估算和验算的方法,而且要养成习惯。而且要养成习惯。v 六、六、改正不良习惯改正不良习惯 要改正在抄题、演草、书写等方面马虎潦草的不良习惯。要改正在抄题、演草、书写等方面马虎潦草的不良习惯。怎样复习数的运算怎样复习数的运算 怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算怎样复习怎样复习简便计算简便计算v一、一、重温
30、定律性质重温定律性质 熟练熟练 区分区分v二、二、明确简算条件明确简算条件 凑整凑整 约分约分 倒数倒数 拆数拆数v三、三、归纳简算类型。归纳简算类型。调整运算和改变数据的方法有下面几种类型：调整运算和改变数据的方法有下面几种类型：(1)(1)改变运算顺序。依据运算定律或性质。如：改变运算顺序。依据运算定律或性质。如：716716359359284284716716284284359359，12.512.59.639.630.80.89.639.63(12.5(12.50.8)0.8)。(2)(2)改变算式结构。依据运算定律或性质。如：改变算式结构。依据运算定律或性质。如：32.632.60.
31、470.470.530.5332.632.6(0.47(0.470.50.53 3）8.68.65/125/128.68.67/127/128.68.6(5/12(5/127/12)7/12)，703470341251258 870347034(125(1258)8)。(3)(3)改变运算数据。依据和、差、积、商不变的性质。如：改变运算数据。依据和、差、积、商不变的性质。如：574574398398(574(5742)2)(398(398 2)2)，1.621.620.750.75(1.62(1.624)4)(0.75(0.754)4)。v四、四、注意变式处理。注意变式处理。有的题目采用某种方
32、法把简算途径隐蔽起来有的题目采用某种方法把简算途径隐蔽起来,要认真观察分析要认真观察分析,设法恢设法恢 复它的原貌。例如：复它的原貌。例如：85.385.30.720.728.538.532.7 1.252.7 1.257.2 9.97.2 9.93.53.5怎样复习简便计算怎样复习简便计算 怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算怎样复习怎样复习简便计算简便计算怎样复习怎样复习整小数应用题整小数应用题v 一、一、理解运算功能理解运算功能 加法的功能是把两个数合并起来；减法的功能是从一个数里面去掉加法的功能是把两个数合并起来；减法的功能是从一个数里面去掉另一个数；乘法的
33、功能是把几个相同的数合并起来；除法的功能是把另一个数；乘法的功能是把几个相同的数合并起来；除法的功能是把一个数分成几个相同的数一个数分成几个相同的数,或者是看一个数里面包含几个另一个数。或者是看一个数里面包含几个另一个数。二、二、熟悉常见关系熟悉常见关系 应用题来源于生活。行路、购物、干活过程中一些常见的数量关系应用题来源于生活。行路、购物、干活过程中一些常见的数量关系.三、三、注意几种特殊的数量关系注意几种特殊的数量关系 移补关系移补关系 消长关系消长关系 点段关系点段关系四、四、掌握分析方法掌握分析方法 整理条件、画点子图、画线段图、画示意图、用手边的物品模拟演整理条件、画点子图、画线段图
34、、画示意图、用手边的物品模拟演示等。示等。五、五、沟通解题思路沟通解题思路 复习中复习中,要把在不同时期学的知识联系起来要把在不同时期学的知识联系起来,要用新眼光去看老要用新眼光去看老问题。这样才能扩展解题思路问题。这样才能扩展解题思路,提高解题能力。提高解题能力。怎样复习整小数应用题怎样复习整小数应用题 v六、六、总结经验教训总结经验教训 每个学生都会有自己的经验和教训。教训方每个学生都会有自己的经验和教训。教训方面如：不认真读题、审题面如：不认真读题、审题,忽视隐蔽条件和需要忽视隐蔽条件和需要重复使用的条件重复使用的条件,没有检查、验算的习惯没有检查、验算的习惯,以及以及乱用括号、取近似值
35、不用约等号乱用括号、取近似值不用约等号,得数单位名称得数单位名称不写括号不写括号,回答不完整等。回答不完整等。怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算怎样复习怎样复习简便计算简便计算怎样复习怎样复习整小数应用题整小数应用题怎样复习怎样复习分数应用题分数应用题v 一、一、透彻理解分数乘法的意义透彻理解分数乘法的意义 分数四则中只有分数乘法分数四则中只有分数乘法“求一个数的几分之几是多求一个数的几分之几是多少少”的意义与整数四则的意义不同。的意义与整数四则的意义不同。二、二、正确分析哪个量是哪个量的几分之几正确分析哪个量是哪个量的几分之几 这是分析分数应用题数量关系的关键。
36、叙述一个数是这是分析分数应用题数量关系的关键。叙述一个数是另一个数的几分之几或一个数比另一个数多另一个数的几分之几或一个数比另一个数多(少少)几分之几几分之几有许多不同的方式。复习中有许多不同的方式。复习中,要指导学生多接触一些叙述要指导学生多接触一些叙述方式、语言风格不同的题目方式、语言风格不同的题目,以提高对题意的理解和分析以提高对题意的理解和分析能力。在此基础上能力。在此基础上,对关键句的一些基本句型进行适当的对关键句的一些基本句型进行适当的归纳、整理也有好处。归纳、整理也有好处。怎样复习分数应用题怎样复习分数应用题三、三、牢牢掌握分数应用题的解题思路牢牢掌握分数应用题的解题思路v四、四
37、、认清工程问题的实质认清工程问题的实质 工程问题的实质就是把工作总量看成单位工程问题的实质就是把工作总量看成单位“1”,1”,用单位时间完成工作总量的几分之几表示用单位时间完成工作总量的几分之几表示工作效率。因此工作效率。因此,工程问题的解题思路、验算方工程问题的解题思路、验算方法都与整数应用题基本相同。法都与整数应用题基本相同。工效和或工效差工效和或工效差 行程问题行程问题怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算怎样复习怎样复习简便计算简便计算怎样复习怎样复习整小数应用题整小数应用题怎样复习怎样复习分数应用题分数应用题怎样复习怎样复习简易方程简易方程v一、一、深刻理解
38、用字母表示数的意义深刻理解用字母表示数的意义 用字母表示数是认识上的一个飞越。用字母可以正确简练地表示。加深了对这些知用字母表示数是认识上的一个飞越。用字母可以正确简练地表示。加深了对这些知识的理解和用字母表示数的认识识的理解和用字母表示数的认识,也减轻了记忆负担也减轻了记忆负担,可以一举多得。可以一举多得。v二、二、强化解方程的依据、方法强化解方程的依据、方法 解方程的依据是等式的基本性质。小学阶段限于学生的年龄心理特征，尚不能对等解方程的依据是等式的基本性质。小学阶段限于学生的年龄心理特征，尚不能对等式的基本性质做出理性的论证，只能用天平作为等式的原型，让学生对等式的基本性质式的基本性质做
39、出理性的论证，只能用天平作为等式的原型，让学生对等式的基本性质有一个初步的感知。有一个初步的感知。方法方法:去括号去括号-移项变号移项变号-合并同类项合并同类项-同除系数同除系数 三、三、注意列方程和解方程的要求和书写格式注意列方程和解方程的要求和书写格式 方程从内容到形式都与原来的算式有很大不同。包括先写方程从内容到形式都与原来的算式有很大不同。包括先写“解：解：”“”“设未知设未知数数”“”“含有未知数的积的写法含有未知数的积的写法”“”“解方程时解方程时,一行一式一行一式,等号对齐等号对齐”“”“解得的未知数的解得的未知数的值不必带单位名称值不必带单位名称”等。复习时要让学生细心揣摸等。
40、复习时要让学生细心揣摸,强化记忆。强化记忆。v四、四、概括适合用方程解的问题的特征概括适合用方程解的问题的特征 把认识统一到把认识统一到“数量关系中含有逆反因素的问题适合用方程解数量关系中含有逆反因素的问题适合用方程解”上来，上来，怎样复习简易方程怎样复习简易方程L/O/G/O怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算怎样复习怎样复习简便计算简便计算怎样复习怎样复习整小数应用题整小数应用题怎样复习怎样复习分数应用题分数应用题怎样复习怎样复习简易方程简易方程怎样复习怎样复习比和比例比和比例v 一、一、理解比的特殊性理解比的特殊性 比和除法、分数有着非常密切的联系比和除法、分
41、数有着非常密切的联系,但是比又有它自身的特殊性。原因但是比又有它自身的特殊性。原因在于除法只能把除数作为比较的标准，分数只能把单位在于除法只能把除数作为比较的标准，分数只能把单位“1”1”作为比较标准，作为比较标准，而比则不然。如而比则不然。如,41,41 是把是把后项后项作为标准作为标准,110,110是把是把前项前项作为标准作为标准,32,32既既不把前项也不把后项作为标准不把前项也不把后项作为标准,而是把前、后项的而是把前、后项的共同单位共同单位(1(1份份)作为标准作为标准,因而比较灵活。比例尺就是利用了比的这个特点来说明图上距离和实际距离的因而比较灵活。比例尺就是利用了比的这个特点来
42、说明图上距离和实际距离的关系的。按比例分配之所以容易理解、容易操作也是这个原因。关系的。按比例分配之所以容易理解、容易操作也是这个原因。v 二、二、真正弄清正、反比例的意义真正弄清正、反比例的意义 正、反比例是两种重要的数量关系正、反比例是两种重要的数量关系,在生活、生产、学习和科研中有着广在生活、生产、学习和科研中有着广泛的应用。复习中，要把判断两个量是不是成比例作为重点。牢牢抓住：一泛的应用。复习中，要把判断两个量是不是成比例作为重点。牢牢抓住：一个量是不是随着另一个量的变化而变化；变化中这两个量的商或积是不是不个量是不是随着另一个量的变化而变化；变化中这两个量的商或积是不是不变。如变。如
43、,圆的面积与半径虽然是两个相关联的量圆的面积与半径虽然是两个相关联的量,但是但是,圆的面积与半径不成圆的面积与半径不成比例。比例。v 三、三、利用比的特性和比例关系分析比较复杂的分数应用题，提高解决问题的能利用比的特性和比例关系分析比较复杂的分数应用题，提高解决问题的能力。力。怎样复习比和比例怎样复习比和比例 L/O/G/O怎样复习怎样复习数学概念数学概念怎样复习怎样复习数的运算数的运算怎样复习怎样复习简便计算简便计算怎样复习怎样复习整小数应用题整小数应用题怎样复习怎样复习分数应用题分数应用题怎样复习怎样复习简易方程简易方程怎样复习怎样复习比和比例比和比例怎样复习怎样复习图形与几何知识图形与几
44、何知识v 一、一、掌握基础知识掌握基础知识 有关形体的有关形体的概念、性质、公式概念、性质、公式都是空间图形的基础知识。都是空间图形的基础知识。复习中对每个图形概念或性质的含义、范围、表述都要认真复习中对每个图形概念或性质的含义、范围、表述都要认真推敲。如推敲。如,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；大于同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；大于9090而小于而小于 180180的角叫做钝角等。对的角叫做钝角等。对图形的认识要多一点图形的认识要多一点变化变化。如。如,正方形可以斜着放，三角形可以底朝天，长方体正方形可以斜着放，三角形可以底朝天，长方体可以薄如纸，圆柱体可以细如丝等。对于公式可
45、以薄如纸，圆柱体可以细如丝等。对于公式,复习中要做复习中要做到到理解、牢记、会用理解、牢记、会用。以三角形面积公式为例。要知道它是。以三角形面积公式为例。要知道它是怎样从平行四边形面积公式推导出来的。已知底和高会求面怎样从平行四边形面积公式推导出来的。已知底和高会求面积；已知面积和底或高会求高或底；能判断等底等高的三角积；已知面积和底或高会求高或底；能判断等底等高的三角形面积相等。形面积相等。怎样复习图形与几何知识怎样复习图形与几何知识v 二、二、理清知识关系理清知识关系 如如,所有平面图形的面积公式，都是以长方形的面积公所有平面图形的面积公式，都是以长方形的面积公式为基础推导出来的。式为基础
46、推导出来的。再如再如,长方体、正方体、圆柱体都可以看成上下底面长方体、正方体、圆柱体都可以看成上下底面相同的柱体相同的柱体,它们的体积都等于底面积乘高。它们的体积都等于底面积乘高。三、三、提高基本能力提高基本能力v (1)(1)空间想象能力空间想象能力。做到。做到看见看见或听见图形名称立即能或听见图形名称立即能想象想象出出它的形状。它的形状。v (2)(2)图形分析能力图形分析能力。要提高识图能力。如。要提高识图能力。如,哪些线互相平行哪些线互相平行?哪些线互相垂直哪些线互相垂直?高在哪里高在哪里?圆心在哪里圆心在哪里?有没有隐蔽的面有没有隐蔽的面?一个复杂图形是由哪几个简单图形组成的一个复杂
47、图形是由哪几个简单图形组成的?从哪里添辅助线从哪里添辅助线?等等。等等。v (3)(3)测量绘图技能测量绘图技能。复习中要提高使用直尺、圆规、三角板。复习中要提高使用直尺、圆规、三角板和量角器的本领。最好能养成和量角器的本领。最好能养成边读题、边画草图、边思考边读题、边画草图、边思考的习的习惯。惯。v (4)(4)复杂图形的转化能力复杂图形的转化能力。通过分割、平移、旋转、对称、。通过分割、平移、旋转、对称、重叠、变形等方法，使复杂图形变为简单图形。重叠、变形等方法，使复杂图形变为简单图形。数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践四个领域四个领域 数学思考数
48、学思考综合实践综合实践绿色出行绿色出行百点连线百点连线 等量代换等量代换枚举筛选枚举筛选 逻辑推理（平角）逻辑推理（平角）北京五日游北京五日游邮票中的数学知识邮票中的数学知识有趣的平衡有趣的平衡生活与百分数生活与百分数自行车里的数学自行车里的数学学 生 考 试 缩 影学 生 考 试 缩 影一、一、丰富教材习题、适度练习是必不可少的环节。可多设置丰富教材习题、适度练习是必不可少的环节。可多设置 “套餐套餐”式家庭作业式家庭作业数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。每日教学核心工作每日教学核心工作“套餐套餐”式家庭作业：式家庭作业：1 1、复习
49、旧知的习题；复习旧知的习题；2 2、新知的巩固题；新知的巩固题；3 3、下一个新知的铺垫题；下一个新知的铺垫题；4 4、拓展变式题。拓展变式题。二、二、加强加强计算技能计算技能的训练。每天出计算题，主要为的训练。每天出计算题，主要为四则混合运四则混合运算算和和简便计算、解方程简便计算、解方程三部分三部分,每周可举行一次每周可举行一次计算小测试计算小测试。对于对于 粗心的学生要适当罚做，培养学生认真仔细的计算习惯。粗心的学生要适当罚做，培养学生认真仔细的计算习惯。每日教学核心工作每日教学核心工作三、三、提高学生提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题问题
50、的能力。每天布置的能力。每天布置2323道应用题。道应用题。每日教学核心工作每日教学核心工作四、四、课堂教学中尽量多地关注课堂教学中尽量多地关注中下生中下生的学习情况，实的学习情况，实 施施分层教学分层教学，把成绩差的孩子安排在教室前排座，把成绩差的孩子安排在教室前排座 位，同桌配一位成绩优秀的位，同桌配一位成绩优秀的“小老师小老师”。每日教学核心工作每日教学核心工作五、五、课后多进行课后多进行差生的辅导差生的辅导工作，作业尽量做到每天工作，作业尽量做到每天 面批，面批，只有这样才能了解差生存在的问题，再进只有这样才能了解差生存在的问题，再进 行针对性辅导。差生辅导是一项最艰巨的工作。行针对性
