1、19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象彭二中：吴胜莲 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？148c24t/时T/-3 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每对对应的每对对应值值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象，我们可以通过图象，我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数.例例1 1：如图：如图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直，小明家
2、、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家然后回家.图图(2)(2)反映了这个过程中，小明离他家的反映了这个过程中，小明离他家的距离距离 y与时间与时间 x之间的对应关系之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8（1）（2）根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？少时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？(3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书馆
3、多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min.食堂离图书馆食堂离图书馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用，小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？小明读报用了小明读报用了30min.30min.图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的平，小明从图书馆回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min.y
4、/千米x/分o1.1215 25 375580玉米地小明家菜地x表示时间，表示时间，y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:(5)玉米地离小明家多远玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少小明从玉米地走回家的平均速度是多少?(1)菜地离小明家多远菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间小明走到菜地用了多少时间?(2)小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?(3)菜地离玉米地多远菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间小明从菜地到玉米地用了多少时间?(4)小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间
5、?小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005002.2.如果如果A A、B B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t t（秒）的关系如图
6、所示，则下（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（列说法正确的是（）（A A）A A比比B B先出发先出发 （B B）A A、B B两人的速度相同两人的速度相同 （C C）A A先到达终点先到达终点 （D D）B B比比A A跑的路程多跑的路程多C3.3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t t，纵轴表，纵轴表示与山脚距离示与山脚距离h h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h h与与t t的关系图是（的关系图是（）D4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下
7、图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：41630122024860900时间（分钟）时间（分钟）速度（千米速度（千米/时）时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后出发后8分钟到分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？分钟之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？拓展思考拓展思考 5.5.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的
8、距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（的函数关系如图所示，下列说法正确的有（）个）个(1)(1)他们都骑了他们都骑了kmkm；(2)(2)乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；(3)(3)甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；(4)(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度A.1个个B.个个D.个个C.个个O0.52022.51t/h甲甲乙乙S/kmB 小强小强 6.6.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，
9、小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：看图回答下列问题：（3）小强通过）小强通过 时时间追上爷爷；间追上爷爷；（4）的速度大，的速度大，大大 。60300小强小强8分分约约7米米/分分（1）小强让爷爷先上）小强让爷爷先上 米米;（2）山顶高）山顶高 米，米，先爬上山顶先爬上山顶;通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？6、
10、小明家距学校、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米千米时步行到达学校，共用时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时（千米）与上学的时间间t(小时小时)之间的大致图象是之间的大致图象是（）COthOthOthOth5均匀地向一个如图所示的容器中均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）致是（）水
11、面高度随时间水面高度随时间A6、一慢车和一快车沿相同路线从、一慢车和一快车沿相同路线从A地到地到B地，所地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题答下列问题（2003盐城中考试题）盐城中考试题）1）慢车比快车早出发）慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行小时，快车追上慢车时行使了使了 千米，快车比慢车早千米，快车比慢车早 小时到达小时到达B地；地；2）快车追上慢车需）快车追上慢车需 个小时个小时.3）求快、慢车的速度。）求快、慢车的速度。4）求）求A、B两地之间的路程。两地之间的路程。X（h）（B）22764469km/h,46km/
12、h828km（A）0214 18276快车快车慢车慢车y（km）64.一水库的水位在最近一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。小时的水位高度。t/时时012345y/米米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位的高度小时中水位的高度y（单位：米）随时（单位：米）随时间（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；间（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计这种上涨的情况还会持续）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过小时，预测再过2小小时水位高度将达到多少
13、米？时水位高度将达到多少米？O10710.35y=0.05t+10（0t5)ty（1）y=0.05t+10（0t5）（2）当）当x=7时，时，y=0.057+10=10.3558.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐
14、步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O补充题补充题1.若点若点(a，6)，在函数，在函数y=的图象上，的图象上，a=_.2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。小时。已知摩托车行驶的路程已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶行驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升，根据图中提供的信升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油息，这
15、辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请升，请你用语言简单描述这辆摩托车行你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：驶的过程：_。0.50.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时，小时，再休息半小时，又以同样速度再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。行驶半小时到达乙地。x3 3、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关千克数与他手中持有的钱
16、数（含备用零钱）的关系如图所示。结合图像回答下列问题：系如图所示。结合图像回答下列问题：（）农民自带的零钱是（）农民自带的零钱是 ;（）降价前他出售每千克土（）降价前他出售每千克土豆的价格是豆的价格是 .（）降价后他按每千克（）降价后他按每千克.元元 将剩余土豆售完，将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零这时他手中的钱（含备用零钱）是元，他一共带了钱）是元，他一共带了土豆土豆 千克千克52026x30y(元元)(千克千克)O5 5元元0.50.5元元/千克千克4545 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象图象.(1)(1)这一天内，上海与北京何
17、时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(1)7,12(2)(2)高：高：0 07 7，12122424低：低：7 71212 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2 2（x0 0）x00.511.522.533.54S00.25 12.2546.259 12.25 16在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示表示x与与S的对应关系的的对应关系的点有
18、无数个点有无数个.但但是实际上我们是实际上我们只能描出其中只能描出其中有限个点，同有限个点，同时想象出其他时想象出其他点的位置点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接如何作出如何作出y=2x+1的图象？的图象？解：解：列表列表y=2x+1210-1-2x连线：连线：描点：描点：Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153y=2x+1函数函数y=2x+1的图象是一条的图象是一条直线直线 作出函数作出函数y=(x0)的图象。的图象。x6解：解：(1)列表列表:X 0.511.522.533.5456y(2)描点描点:(3)连线连线:12643 2.4 21.71.5 1.2 119.1.219.1.2函数的图象函数的图象彭二中：吴胜莲
