1、12.412.4分式方程分式方程(拓展）拓展）冀教版九上第十二章 分式和分式方程新课引入新课学习典例精析测试小结解决含有字母系数的分式方程问题解决含有字母系数的分式方程问题3.解决分式方程有、无解的问题.2.解决分式方程值为正、负的问题.1.理解解分式方程会出现的三种情况.学习目标冀教版九上解下列方程（3名学生在黑板板演）53632)1(xxx11211)2(xxx3221)3(xx解：去分母，得2x-6=5(x-3)解得，x=3检验：当x=3时，x-3=0 x=3是原方程的増根解：去分母，得x+1+2=x-1 3=-1整式方程无解解：去分母，得x+3=4x 解得，x=1检验：当x=1时，2x
2、(x+3)0思考：有增根整式方程无解整式方程有根分母03.分式方程有解.2.分式方程所化的整式方程无解，原方程无解.1.分式方程有増根，原方程无解.一、解分式方程会出现3种结果二、分式方程有解、无解的条件整式方程有解分式方程分母0整式方程无解分式方程有増根且或整式方程有解分式方程分母=0且例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（1）有増根，求a的值.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1ax14解得，114a即整式方程有解，分式方程分母为0.考察什么知识点？例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（2）无解，求a的值.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1
3、ax14解得，114a即考察什么知识点？整式方程无解，或分式方程有増根.例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（3）有解，求a的取值范围.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1ax14解得，114a即考察什么知识点？整式方程有解，且分式方程无増根.例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（4）当a为何值时，方程的根为4.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1ax14解得，414a这是一个分式方程，不要忘了检验哦.例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（5）当a为何值时，方程的根为非负数.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1ax14解得
4、，014ax0这样做对吗？漏了什么条件？不对，漏了隐含条件“方程有解”例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（5）当a为何值时，方程的根为非负数.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1ax14解得，01401114aaa知识点：方程有解且x0.例1.已知关于x的分式方程 .11211xxax（6）当a为何值时，方程的根为负数.解：方程两边同乘(x-1)得ax+1+2=x-1ax14解得，01401114aaa知识点：方程有解且x0.三、分式方程的解为正或负时的条件分式方程有解x0分式方程有解x0且且且且四、解决含有字母系数的分式方程的有关问题1.步骤：去分母，化为整式方程；
5、解出x；根据题目要求，对x加限制条件，解决问题.2.注意：看清题目要求，扣准知识点；做解为正、负时，要注意隐含条件“方程有解”已知关于x的分式方程21)2)(1(12xxxmxx（3）若方程的解为负数，则_.（2）若方程无解，则_.（1）若方程有増根，则_.m=-6或m=1.5m=-6或m=1.5或m=-1m-1且m1.5 一、分式方程的结果 二、解决含有字母系数的分式方程的有关问题.有解有解 整式方程有解且分式方程无増根整式方程有解且分式方程无増根 无解无解 整式方程无解或分式方程有増根整式方程无解或分式方程有増根 解为正或负解为正或负 整式方程有解同时整式方程有解同时x x0(0(或或x x0)0)一般要先化为整式方程，并求出一般要先化为整式方程，并求出x.x.同学们再见
