1、动能和动能定理动能和动能定理孝感市综合高级中学孝感市综合高级中学 李国昌李国昌动能和动能定理动能和动能定理夯实基础夯实基础精析典例精析典例提能演练提能演练体验高考体验高考归纳总结归纳总结考点考点1 1 动能动能1.1.定义：物体由于定义：物体由于_而具有的能而具有的能.2.2.表达式：表达式：E Ek k=_.=_.3.3.物理意义：动能是状态量，是物理意义：动能是状态量，是_.(_.(填填“矢量矢量”或或“标标量量”)恒为正值恒为正值.4.4.单位：动能的单位是单位：动能的单位是_，1 J1 Nm1 kgm2/s25.瞬时性：因为瞬时性：因为v是瞬时速度是瞬时速度6.相对性：相对性：由于速度
2、具有相对性由于速度具有相对性,所以动能也具有相对性，大小所以动能也具有相对性，大小与参考系的选取有关与参考系的选取有关,中学物理中，一般选取地面为参考系中学物理中，一般选取地面为参考系.运动运动21mv2标量标量焦耳焦耳考点复习考点复习1.1.物体的动能不会发生突变物体的动能不会发生突变,它的改变需要一个过程它的改变需要一个过程,这个这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程.2.2.动能的变化：物体末动能与初动能之差动能的变化：物体末动能与初动能之差.即即说明：说明：(1)(1)表达式中表达式中v v1 1、v v2 2均指瞬时速度均
3、指瞬时速度.(2)E(2)Ek k00，表示物体的动能增大，表示物体的动能增大.EEk k00，表示物体的动能增大.Ek0，表示物体的动能减小.同一物体速度的变化量相同，但动能的变化量不相同.(1).W合 是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，W=W1+W2+.(代数和)。或将物体的外力进行合成，求出合外力F合后，再 利用W=FXcos进行计算。(2).动能定理中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.(3).它是计算物体位移或速率的简洁公式，当题目中涉及F、x、m、v、W、Ek等时可优先考虑动能定理。高中阶段动能定理中的位
4、移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系.(4).做功的过程是能量转化 的过程，动能定理表达式中的“=”的意义是一 种因果关系，在数值上的相等的符号，单位相同。并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起了动能的变化”。（1）.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中_.(2).表达式：W合=_.(3).物理意义：_的功是物 体动能变化的量度.(4).适用条件动能定理既适用于直线运动，也适用于_.既适用于恒力做功，也适用于_.力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_.动能和动能定理题型一：应用动能定理求变力做功题型一：应用动能定理
5、求变力做功例例2、如下图所示，质量为、如下图所示，质量为1 kg的物体沿一曲面从的物体沿一曲面从A点无点无初速度滑下，滑至曲面的最低点初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为时，下滑的高度为5 m，速度为速度为6 m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？多少？(g取取10 m/s2)典例精析典例精析典例精析典例精析 同类题一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的轻绳的轻绳悬挂于悬挂于O点，小球在水平拉力点，小球在水平拉力F的作用下，的作用下，从平衡位置从平衡位置P点缓慢地移到点缓慢地移到Q点，则力点，则力F所所做的功为做的功为
6、A、mgLcosB、mgL(1-cos)C、FLsinD、FLcos提能演练提能演练FPQO答案答案：B【方法技巧【方法技巧】用动能定理求变力的功，用动能定理求变力的功，不必考虑中间过程动能细节的变化，但不必考虑中间过程动能细节的变化，但是必须已知物体始末两个状态的速度，是必须已知物体始末两个状态的速度，以及在中间过程中其他力对物体做的以及在中间过程中其他力对物体做的功功例例3如下图所示，一质量为如下图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子深处，求沙子对铅球平均阻力的大小对铅球平均阻力的大小(g取取10 m/s2
7、)典例精析典例精析题型二：应用动能定理求解多过程问题题型二：应用动能定理求解多过程问题答案：答案：2020 N 同类题如图所示如图所示,物体在离斜面底端物体在离斜面底端4 m处处由静止滑下由静止滑下,若动摩擦因数均为若动摩擦因数均为0.5,斜面倾斜面倾角为角为37,斜面与平面间由一段圆弧连接斜面与平面间由一段圆弧连接,求求物体能在水平面上滑行多远物体能在水平面上滑行多远?提能演练提能演练解析:物体在斜面上受重力mg 支持力FN1 摩擦力F1的作用,沿斜面加速下滑(因=0.5tan37=0.75),到水平面后,在摩擦力F2作用下做减速运动,直至停止.对物体在斜面上和水平面上时进行受力分析,如图所
8、示.提能演练提能演练1212,mgsin37mgco(3737)0.60.5 0s37s.841.6.0.5mgs0smgsinmgcossmgmm物体运动的全过程中 初末状态速度均为零 对全过程应用动能定理所以答案答案:1.6 m提能演练提能演练例例4.(2011年浙江金华模拟年浙江金华模拟)如图甲所示，一条轻质如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为质点的小物块，小物块的质量为m1.0 kg，当弹，当弹簧处于原长时，小物块静止于簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块点，现对小物块施加一个外力施加
9、一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为点，压缩量为x0.1 m，在这一过程中，所用外，在这一过程中，所用外力力F与压缩量的关系如图乙所示然后撤去与压缩量的关系如图乙所示然后撤去F释放释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边点至桌边B点的距离为点的距离为L2x，水平桌面的高为，水平桌面的高为h5.0 m，计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力求力求(g取取10 m/s2)：题型三：动能定理综合应用题型三：动能定理综合应用典例精析典例精析甲甲 乙乙(1)在压缩弹簧的过程中，弹
10、簧存贮的最大弹性势在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；能；(2)小物块到达桌边小物块到达桌边B点时速度的大小；点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边小物块落地点与桌边B点的水平距离点的水平距离x.【思路点拨【思路点拨】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)Fx图象与图象与x轴所围面积为变力轴所围面积为变力F做的功；做的功；(2)弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；功的值；(3)Fx图象中图象中x0时对应时对应F的含义的含义【答案【答案】(1)2.3 J(2)2 m/s(3)2 m【方法技巧【方法技巧】本题以弹簧为
11、载体，结合图象本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、动能定理的内容这种综合来综合考查动能、动能定理的内容这种综合度大，但并不是太复杂、难度并不是太大的试度大，但并不是太复杂、难度并不是太大的试题在高考试卷中常有出现，这类题的综合信息题在高考试卷中常有出现，这类题的综合信息强，要求学生的能力也相对较高，使高考命题强，要求学生的能力也相对较高，使高考命题与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考命题的基本趋势命题的基本趋势 (2011年高考年高考浙江理综卷浙江理综卷)节能混合动力车是一种可以利节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车用
12、汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量有一质量m=1000 kg的混合动力轿车的混合动力轿车,在平直公路上以在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶匀速行驶,发动机的输出功率发动机的输出功率P=50 kW.当驾驶员看到前方有当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时的限速标志时,保持发动机功率不变保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动使轿车做减速运动,运动运动L=72 m后后,速度变为速度变为v2=72 km/h.此过程中发动机功率的此过程中发动机功率的1/5用用于轿车的牵引于轿车的牵引,4/
13、5用于供给发电机工作用于供给发电机工作,发动机输送发电机发动机输送发电机的能量最后有的能量最后有50%转化为电池的电能转化为电池的电能.假设轿车在上述运动假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变过程中所受阻力保持不变.求求:体验高考体验高考(2)轿车从轿车从90 km/h减速到减速到72 km/h过程中过程中,获得的电能获得的电能E电电.(1)轿车以轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时在平直公路上匀速行驶时,所受阻力所受阻力F阻阻的大小的大小.(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电电维持维持72 km/h匀速运匀速运动的距离动的距离L.【命题分
14、析】本题是对机车启动问题的创新性考查,解决问题的依据和方法是考生所熟悉的,但题目情境比较新颖.首先是材料新,以节能混合动力车为题材;其次是考查角度新,没有直接考查机车启动问题的运动过程,而是从能量转化与守恒的角度考查考生获取信息的能力.【解析提示】审题过程中弄清楚发动机输出功率的分配是解题的关键.本题第(1)问是一道常见习题,根据牵引力与功率的关系直接求解;第(2)问属变力做功,用动能定理求解;第(3)问根据能量关系求解.【规范全解】(1)汽车牵引力与输出功率关系为:P=F牵v将P=50 kW,v1=90 km/h=25 m/s代入得:F牵=2103 N1Pv当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小
15、相等,有:F阻=2103 N.(2)在减速过程中,注意到发动机只有P用于汽车的牵引.根据动能定理有:Pt-F阻L=m -m 代入数据得:Pt=1.575105 J电源获得的电能为:E电=0.5Pt=6.3104 J.15151222v1221v45(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2103 N.在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E电=F阻L代入数据得L=31.5 m.【答案】(1)2103 N (2)6.3104 J (3)31.5 m知识建构知识建构动能定理的应用1.常见题型2.解题步骤4.动能定理与动量定理的比较3.注意问题.求恒力做功.求变力做功.求解多过程问题.综合应用.明确研究对象，分析运动过程.分析受力，明确各力做功情况.明确物体运动过程始末状态的动能.列动能定理方程W合Ek2Ek1及 其它必要方程进行求解.运用动能定理解题时只需考虑过程始末状态的动能，无需考虑中间过程中动能的变化.若过程包含多个运动性质不同的分过程，可分段考虑也可整体考虑。求功时，有的力不是全程都作用，必须根据不同的情况求功，计算时注意功的正负号 .应用动能定理解题的关键是对物体的准确受力分析以及运动过程分析并画出过程草图，让草图帮助我们理解过程和各物理量之间的关系 动能定理的应用
