1、动能定理习题课动能定理习题课一、简要复习动能定理一、简要复习动能定理21222121mvmvWF计算 方法 末状态动能初状态动能二、应用动能定理解题步骤：二、应用动能定理解题步骤：1 1。找对象：（通常是单个物体）。找对象：（通常是单个物体）2 2。作二分析。作二分析 受力分析受力分析 运动情况分析运动情况分析3 3。确定各力做功。确定各力做功。4 4。建方程：。建方程：21222121mvmvWF 例：某同学从高为例：某同学从高为h h 处以速度处以速度v v0 0 水平水平投出一个质量为投出一个质量为m m 的铅球的铅球,求铅球落地求铅球落地时速度大小时速度大小。分析与解：铅球在空中运动时
2、只有重分析与解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度力做功，动能增加。设铅球的末速度为为v v，根据动能定理有，根据动能定理有 202mv21mv21mgh 化简得化简得 2 g h=v 2-v02 ghvv220v0vmg例例1 1一颗质量一颗质量m=10gm=10g的子弹，以速度的子弹，以速度v=600mv=600ms s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长动能为多少？若测得枪膛长s=0.6ms=0.6m，则火药，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大？的平均推力多大？分
3、析分析 子弹的动能可由动能定义式直接算子弹的动能可由动能定义式直接算出子弹的动能是依靠火药引爆后产生的出子弹的动能是依靠火药引爆后产生的气体对它做功转化来的，由功的定义式根气体对它做功转化来的，由功的定义式根据已知的枪膛长度即可算出气体的平均推据已知的枪膛长度即可算出气体的平均推力力（一一）实例分析）实例分析三、应用举例：三、应用举例：根据动能定理公式可知，火药引爆后的气根据动能定理公式可知，火药引爆后的气体在枪膛内对子弹做的功为体在枪膛内对子弹做的功为 W=EW=Ek k=1.8=1.810103 3J J平时踢足球、推铅球以及抛掷物体时，由于平时踢足球、推铅球以及抛掷物体时，由于人做功的结
4、果转化为它们的初动能因此，人做功的结果转化为它们的初动能因此，只要测出这些对象（足球、铅球或其他物体）只要测出这些对象（足球、铅球或其他物体）的质量和初速度，就可以算出人对它们做的的质量和初速度，就可以算出人对它们做的功功说明说明 本题中子弹发射时的能的转化关本题中子弹发射时的能的转化关系可用框图表示如下：系可用框图表示如下：练习练习1.1.一质量一质量mm的小球，用长为的小球，用长为L L 的轻绳悬挂的轻绳悬挂OO点，小球在水平拉力的作用下，从平衡位点，小球在水平拉力的作用下，从平衡位置置P P点缓慢地移动点缓慢地移动QQ点时水平拉力为点时水平拉力为F F，则力，则力F F做的功是做的功是(
5、)()分析：小球从分析：小球从P P点缓慢移到点缓慢移到QQ点，可以认为点，可以认为动能变化为动能变化为0 0，在此过程中，拉力不做功，在此过程中，拉力不做功，G G做负功，做负功，F F作正功。根据动能定理列方程作正功。根据动能定理列方程求解。求解。D DFPQQGT解：解：0-0=W0-0=WF F -W-WG GWWF F=W=WG G=mgl(1-cos=mgl(1-cos）A.MgLcos B.Flsin C.Flcos D.mgl(1-cos)（二（二）关于变力做功的问题）关于变力做功的问题例例1.1.一个质量为一个质量为mm的小球拴在轻绳的一端，的小球拴在轻绳的一端，另一端用大小
6、为另一端用大小为F1F1的拉力作用，在光滑水的拉力作用，在光滑水平面上做半径为平面上做半径为R1R1的匀速圆周运动，如图的匀速圆周运动，如图所示，所示，今改变拉力，当大小变为今改变拉力，当大小变为F2，使小，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，球仍在水平面上做匀速圆周运动，F但半径变为但半径变为R2，小球运，小球运动半径由动半径由R1变为变为R2过过程中拉力对小球做的功程中拉力对小球做的功多大？多大？解解:设半径为设半径为R R1 1、R R2 2对小球做圆周运动的线速对小球做圆周运动的线速度大小分别是度大小分别是V V1 1、V V2 2，由向心力公式和牛顿，由向心力公式和牛顿第二定律得第二定
7、律得 1211RVmF 2222RVmF 根据动能定理有根据动能定理有:21222121mvmvW联解联解式得式得:)(211122RFRFW四、应用动能定理解力学综合题四、应用动能定理解力学综合题 常用过程整体法常用过程整体法解物理问题做到解物理问题做到“三优先三优先”：1.1.优先考虑整体法优先考虑整体法 研究对象整体法研究对象整体法 过程整体法过程整体法2.2.优先考虑动能定理优先考虑动能定理3.3.优先考虑能的转化和守恒定律优先考虑能的转化和守恒定律例例2 2、如图所示，物体从高为、如图所示，物体从高为h h的斜面体的的斜面体的顶端顶端A A由静止开始滑下，滑到水平面上的由静止开始滑下
8、，滑到水平面上的B B点静止，点静止，A A到到B B的水平距离为的水平距离为S S，求：物体与，求：物体与接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料制成）平面都由同种材料制成）解解:(:(法法一一,过程分段法过程分段法)设物体质量为设物体质量为m,m,斜面长为斜面长为L,L,物体与接触面间物体与接触面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为,滑到滑到C C点的速度为点的速度为V,V,根据动根据动能定理有能定理有:DCSlmvmglmghcos21cos2而而物体从物体从C C滑到滑到B,B,根据动能定理得根据动能定理得:212C BD CC Bm gS
9、m vSSShs 联解联解得得（法二：过程整体法）物体从（法二：过程整体法）物体从A A由静止滑由静止滑到到B B的过程中，根据动能定理得：的过程中，根据动能定理得：shSSlmgSmglmghCBCBcos0cos而而联解联解和和式式得得例：质量为例：质量为kgkg的钢球从离坑面高的钢球从离坑面高1.95m1.95m的高处的高处自由下落自由下落，钢球落入沙，钢球落入沙中，陷入中，陷入0.05m0.05m后后静止静止，则沙坑对钢，则沙坑对钢球的球的平均阻力平均阻力是多少？是多少？h1=1.95 mh2=0.05 mmgmgfv0=0vt=0v 分析与解：此题不涉及物体运动过程分析与解：此题不涉
10、及物体运动过程中的加速度和时间，已知钢球的位移中的加速度和时间，已知钢球的位移求平均阻力，选用动能定理求解。求平均阻力，选用动能定理求解。mgmgfv0=0vt=0v 在空中在空中钢球只受重力作用，重力做正功钢球钢球只受重力作用，重力做正功钢球动能增大。到达沙坑表面时钢球的速度为动能增大。到达沙坑表面时钢球的速度为v v，根据动能定理可得根据动能定理可得mgmgfv0=0vt=0v02121mvmgh222mv21-0)(-fhmgh在沙中在沙中钢球受重力和沙的阻力，钢球受重力和沙的阻力，重力做正功，阻力做负功。根重力做正功，阻力做负功。根据动能定理可得据动能定理可得 以钢球开始下落为初态，落入沙坑后为末态，以钢球开始下落为初态，落入沙坑后为末态，初末初末状态状态钢球的动能均为零。根据动能定理得：钢球的动能均为零。根据动能定理得：mgmg（h h1 1+h+h2 2）+(-fh+(-fh2 2)=0)=0 f=mg f=mg（h h1 1+h+h2 2）/h h2 2 解得：解得：f f=1.6 1.6 10103 3 NN解得：解得：f f=1.6=1.6 10103 3 NN两式相加，得两式相加，得 mgmg（h h1 1+h+h2 2）+(-fh+(-fh2 2)=0-0)=0-04 410 10（1.95+0.051.95+0.05）-f f0.05=00.05=0
