1、3 3 勾股定理的应用勾股定理的应用1.1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题理的逆定理）解决简单的实际问题.2.2.数学思考、解决问题：在将实际问题抽象为数学问题数学思考、解决问题：在将实际问题抽象为数学问题的过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的的过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想能力及渗透数学建模的思想.1.1.你知道勾股定理的内容吗？你知道勾股定理的内容吗？2.2.一个三角形的三条边长分别为一个三角形的三条边长分别为a,b,c(ca,cba,b,c(ca,
2、cb），），能否判断这个三角形是否是直角三角形？能否判断这个三角形是否是直角三角形？ABC5 m12 m 欲登上欲登上12 m12 m的建筑物的建筑物,为了安全为了安全,需使梯子需使梯子底端离建筑物底部底端离建筑物底部5 m,5 m,至少需要多长的梯子至少需要多长的梯子?AB 一个一个圆柱形易拉罐圆柱形易拉罐，下底面，下底面A A点点处有一只蚂蚁，上底面上与处有一只蚂蚁，上底面上与A A点相对点相对的点的点B B处有粒糖，蚂蚁想吃到点处有粒糖，蚂蚁想吃到点B B处处的糖的糖.（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来同桌
3、讨论后，在自己的圆柱上画出来.BB（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？AAAAB（2 2）路线，中最短路线是哪条？）路线，中最短路线是哪条？议一议议一议AAB AB B（3 3）若圆柱的高为）若圆柱的高为1212，底面半径为，底面半径为3 3时时,3,3条路线分别多条路线分别多长？（长？（取取3 3）12123 3AAAB AB Bhr路线路线 路线路线路线路线最短最短h=12h=12，r=3r=3h=3.75h=3.75，r=3r=3h=2.625h=2.625，r=3r=31818212115159.759.7512.7512.759.759
4、.75 8.6258.62511.62511.6259.3759.375做一做做一做A我想检测雕塑底座正面的我想检测雕塑底座正面的ADAD边和边和BCBC边边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边ABAB，随身只带了，随身只带了一把卷尺一把卷尺.（1 1）量得）量得ADAD长是长是30 cm30 cm，ABAB长是长是40 cm40 cm，BDBD长是长是50 cm.AD50 cm.AD边垂直于边垂直于ABAB边吗？边吗？ACDB【解析解析】如图如图ADAD2 2+AB+AB2 2=30=302 2+40+402 2=50=502 2=BD=BD2 2，得得DAB=90DAB=90，ADAD边垂
5、直于边垂直于ABAB边边.（2 2）若随身只有一个长度为）若随身只有一个长度为2020 cm cm的的刻度尺，能有办法检验刻度尺，能有办法检验ADAD边是否垂直边是否垂直于于ABAB边吗？边吗？ACDB【解析解析】在在ADAD上取点上取点M,M,使使AM=9,AM=9,在在ABAB上取点上取点N N使使AN=12,AN=12,测量测量MNMN是否是是否是1515，是，就是垂直；不是，就是不垂直是，就是垂直；不是，就是不垂直.【例例】“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，引葭赴岸，适与岸齐适与岸齐.问水深、葭长各几何？问水深、葭长各几何？”注：注：方方
6、:正方形丈：长度单位正方形丈：长度单位.1.1丈丈=10=10尺尺 葭：芦苇葭：芦苇 九章算术九章算术中的趣题中的趣题【例题例题】5 51 1【解析解析】设设水池的深度为水池的深度为x x尺，则尺，则芦苇的长度为芦苇的长度为（x+1x+1）尺）尺xx+1由勾股定理得由勾股定理得x x2 2+5+52 2=(x+1)=(x+1)2 2，x x12.12.x x2 2+25=x+25=x2 2+2x+1+2x+1，24=2x24=2x，答：答：水池的深度为水池的深度为1212尺，尺，芦苇的长度为芦苇的长度为1313尺尺.5 51 11 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地甲、乙两位探险
7、者到沙漠进行探险，已知两人从同地出发出发.某日早晨某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6 km/h6 km/h的速度向正的速度向正东行走，东行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5 km/h5 km/h的速度向正北行走的速度向正北行走.上午上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】如图如图:已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点,乙到达乙到达C C点点.则则:ABAB=2=26=12(km)6=12(km)，ACAC=1=15=5(km).5=5(km).在在
8、RtRtABCABC中，中，222222BCACAB51216913,BCBC=13(km)=13(km)，即甲乙两人相距即甲乙两人相距13 km.13 km.2 2如图，台阶如图，台阶A A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B B处搬运食物，它怎么走处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离最近？并求出最近距离.3220BA2222AB152062525,所以【解析解析】将其展开得如图示意图将其展开得如图示意图.所以最近的距离为所以最近的距离为25.25.1 1（钦州（钦州中考）如图是一张直角三角形的纸片，两直中考）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边角边ACAC6 cm6 cm，BCBC8 cm8
9、 cm，将，将ABCABC折叠，使点折叠，使点B B与点与点A A重重合，折痕为合，折痕为DEDE，则，则BEBE的长为（的长为（）A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cmA.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cmABCDEB B2 2有一个高为有一个高为1.5 m1.5 m，半径是，半径是1 m1 m的圆柱形油桶，在靠近边的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为的部分为0.5 m0.5 m，问这根铁棒有多长？，问这根铁棒有多长？【解析解析】设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的
10、长度为x x m m,则最长时则最长时:222x1.52,x2.5.最短时最短时:所以最长是所以最长是2.5+0.5=3(m).2.5+0.5=3(m).x1.5,答答:这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2 23 3 m m之间之间.所以最短是所以最短是1.5+0.5=2(m).1.5+0.5=2(m).3 3如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm10 cm的正方体的一个顶点的正方体的一个顶点A A处有一处有一只蚂蚁，现要向顶点只蚂蚁，现要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 cm/s1 cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20
11、s20 s内从内从A A爬爬到到B B？BABAB【解析解析】因为从因为从A A到到B B最短路径最短路径ABAB满足满足ABAB2=2=20202 2+10+102=2=500500400400，所以不能在，所以不能在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B.B.【规律方法规律方法】将立体图形展开成平面图形将立体图形展开成平面图形,找出两点间的最找出两点间的最短路径短路径,构造直角三角形，利用勾股定理求解构造直角三角形，利用勾股定理求解.运用勾股定理解决实际问题时，应注意：运用勾股定理解决实际问题时，应注意：1.1.没有图的要按题意画好图并标上字母没有图的要按题意画好图并标上字母.2.2.有
12、时需要设未知数，并根据勾股定理列出相应的方程有时需要设未知数，并根据勾股定理列出相应的方程来解来解.数学是无穷的科学数学是无穷的科学.赫尔曼外尔赫尔曼外尔 第第2 2课时课时 2 2 平面直角坐标系平面直角坐标系1.1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容本内容.如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，如果给你一对有序实数对（
13、可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？应的点吗？图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？是无理数吗？有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.如果给你一对有序实数对如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？它所对应的点吗？-1oyx-2-62626 【例例1 1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各 点用线段依次
14、连接起来点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算观察它是什么形状，并计算 它的面积（它的面积（0 0，4 4），（），（-4-4，-1-1），（），（-9-9，3 3）.【解析解析】形状为形状为等腰直角三角形，等腰直角三角形，直角边的长为直角边的长为面积为面积为414)14(225.20241414121【例题例题】-1oyx-2-62626在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积连接起来，观察它的形状并计算其面积.（2 2，2 2）（）（5 5，6 6）（-4-4，6 6）（）（-7-7，
15、2 2）【解析解析】如图，是如图，是平行四边形平行四边形,它的它的面积为（面积为（7+27+2）（6-26-2）=36=36【跟踪训练跟踪训练】在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来线段依次连接起来.1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);2
16、.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);5.(3,3).5.(3,3).【跟踪训练跟踪训练】o24682468yx 观察所得的图形，你觉得它像什么观察所得的图形，你觉得它像什么?【解析解析】答案不唯一答案不唯一,可以说像可以说像“猫脸猫脸”等等【例例2 2】如图是某市旅游景点的示意图如图是某市旅游景点的示意图.（1 1）“大成殿大成
17、殿”在在“中心广场中心广场”的的西、南各多少格？碑林在西、南各多少格？碑林在“中心广中心广场场”的东、北各多少格？的东、北各多少格？【解析解析】（1 1）“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的西、南各的西、南各2 2格，格，碑林在碑林在“中心广场中心广场”的东的东3 3格，格，北北1 1格格.【例题例题】（2 2）如果中心广场处定为（）如果中心广场处定为（0 0，0 0）一个小格的边长为）一个小格的边长为1 1，你能表示你能表示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？x xy y【解析解析】如图，建立如图，建立平面直角坐标系，平面直角坐标系，“碑林碑林”的位置为的位置为（3,13,1）o o如图，
18、长方形如图，长方形ABCDABCD的长与宽分别为的长与宽分别为6 6，4 4，建立适当的直，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标角坐标系，并写出各个顶点的坐标D DA AB BC C【跟踪训练跟踪训练】A AB BC CD Dx xy y6 640 0【解析解析】以点以点B B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BCBC、BABA所在直线为所在直线为x x轴、轴、y y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0A(0，4)4)，B(0B(0，0)0)，C(6C(6，0)0)，D(6D(6，4)4)A AB BC CD Dxy y0 03 3-3-32 2-2-2【解析
19、解析】以长方形的中心为坐标原点，平行于以长方形的中心为坐标原点，平行于BCBC、BABA的直的直线为线为x x轴、轴、y y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3A(-3，2)2)，B(-3B(-3，-2)-2)，C(3C(3，-2)-2)，D(3D(3，2)2)1.1.（南通（南通中考）在平面直角坐标系中考）在平面直角坐标系xOyxOy中，已知点中，已知点P P（2 2，2 2），点），点Q Q在在y y轴上，轴上，PQOPQO是等腰三角形，则满足条件的点是等腰三角形，则满足条件的点Q Q共有共有()()A A5 5个个 B B4 4个个 C C3 3个个 D D2
20、 2个个【解析解析】选选B.B.如图所示，当以如图所示，当以OPOP为腰时，为腰时，分别以分别以O O、P P为圆心为圆心OPOP为半径画弧，与为半径画弧，与y y轴轴有三个交点有三个交点Q Q2 2，Q Q4 4，Q Q3 3，当以，当以OPOP为底时，为底时，OPOP的垂直平分线与的垂直平分线与y y轴有一个交点轴有一个交点Q Q1 1.12341O3221123434y yA AB BC Cx2.2.对于边长为对于边长为4 4的正三角形的正三角形ABCABC，建立适当的直角坐标系，写出建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标各个顶点的坐标【解析解析】A(0,2 )B(-2,0)A(0,2
21、 )B(-2,0)C(2,0)C(2,0)33.3.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4 4，4 4），如何确定直角坐标系找到），如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？12345-4-3-2-13 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1-3-3y yO（3 3，-2-2）x x（3 3，2 2）（4 4，4 4）通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：建立适当的直角坐标系，描述物体的位
22、置建立适当的直角坐标系，描述物体的位置:关键是选好原点关键是选好原点.智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.爱默生爱默生 1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力的能力.3.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体
23、会方程是刻通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识意识.1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程.如：如：2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如：2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下
24、列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x累死我了！累死我了！你还累你还累?这么大的这么大的个，才比我多驮个，才比我多驮了了2 2个个.哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1 1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2 2倍！倍！真的真的?！它们各驮了多少包裹呢它们各驮了多少包裹呢?你还累你还累?这么大这么大的个，才比我的个，才比我多驮了多驮了2 2个个.我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍！倍！【解析解析】设老牛驮了设老牛驮了 x x 个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了 y y个包裹个
25、包裹.老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2 2个个,由此你能得到怎样的方程呢由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来若老牛从小马的背上拿来1 1个包裹个包裹,这时它们各有几个包裹这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢由此你又能得到怎样的方程呢?x xy y2 2x x1 12(y2(y1)1)昨天，我们昨天，我们8 8个人个人去看电影买电影票去看电影买电影票花了花了3434元元每张成人票每张成人票 5 5 元，元，每张儿童票每张儿童票 3 3 元，元，他们到底去了几个成他们到底去了几个成人，几个儿童呢人，几个儿童呢?设他们中有设他们中有 x x 个成人个成人,y,y
26、个儿童个儿童.你能得到怎样的方程你能得到怎样的方程?【解析解析】8 8 个人去看电影个人去看电影每张成人票每张成人票 5 5 元元每张儿童票每张儿童票 3 3 元元买票花了买票花了 34 34 元元x xy y8 85x5x3y3y3434上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?答：答：2 2个未知数个未知数答：答：次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.x xy y2 x2 xy y8 8 x x1 12
27、(y2(y1)5x1)5x3y3y3434 定义：定义：下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程 (1)x+y+z=9 (2)x=6 (1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7 (5)7x+6y+4=16 (6)x (5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6+y=6【跟踪训练跟踪训练】x,y x,y所代表的对象分别相同所代表的对象分别相同,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程x xy y8 8和和5x5x3y3y34,34,把它们联立起来把它们联立起来,得得:像这样共含有两个未知数
28、的两个一次方程所组成的一组像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组方程，叫做二元一次方程组.注意：注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x xy y8 85x5x3y3y3434下列哪些是二元一次方程组下列哪些是二元一次方程组xyxyx x4 4x xy y 5 5(1)(3)x+y+z x+y+z 9 93x-2y 3x-2y 6 6(2)x-y x-y 2 2x+1 x+1 2(y-1)2(y-1)【跟踪训练跟踪训练】（1 1）x x6,y6,y2 2适合方程适合方程x xy y8 8吗吗?x x5,y5,y3
29、3呢呢?x x4,y4,y4 4呢呢?你还能找到其他你还能找到其他x,yx,y的值适合方程的值适合方程x xy y8 8吗吗?(2)x(2)x5,y5,y3 3适合方程适合方程5x5x3y3y3434吗吗?x x2,y2,y8 8呢呢?适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.例如例如:x:x6,y6,y2 2 是方程是方程x xy y 8 8 的一个解的一个解,记作记作x x6 6y y2 2x x5,y 5,y 3 3是否为方程是否为方程 x xy y8 8的一个解的一个解?x x5,y 5,y 3
30、3是否为方程是否为方程 5x 5x 3y3y3434的一个解的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一叫做这个二元一次方程组的解次方程组的解.x xy y8 85x5x3y3y3434 的解的解就是二元一次方程组就是二元一次方程组x x5 5y y3 3例如例如【例例】检验下列各对数是不是方程组检验下列各对数是不是方程组 的解的解.(1)(1)(2)(2)(3)(3)解解:(1)(1)把把x=2,y=1x=2,y=1分别代入方程分别代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解不是原方程组的解;(2)(2)把把x=3x=3，y=-1y
31、=-1代入方程代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解；不是原方程组的解；x4,1y.2x3,y1.x2,y1.x2,y1x3,y1 x4y6,3x2y11【例题例题】(3)(3)把把x=4x=4，代入代入方程方程,发现能使发现能使方程方程,左右两边相等，所以左右两边相等，所以 是原方程组的解是原方程组的解.x4,1y.21y2把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1，y=2.y=2.x=3x=3，y=-2.y=-2.x=2x=2，y=1.y=1.y=3-xy=3-x，3x+2y=8.3x+2y=8.y=2xy=2x
32、，x+y=3.x+y=3.y=1-xy=1-x，3x+2y=5.3x+2y=5.【跟踪训练跟踪训练】D.D.x=x=y=y=x=3x=3y=y=x=x=y=y=x=x=y=2y=2 A.A.B.B.C.C.1.1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是()()x+2y=10 x+2y=10y=2xy=2xC C2.2.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是()()A.x=3yA.x=3yB.2x+y=3z C.x+x-y=0B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5 D.3X+2=5A Ax+=1x+=1y+x=2y+x=23.3.下列不是二元一次方程组的是下列
33、不是二元一次方程组的是()A.A.x+y=3x+y=3x-y=1x-y=1B.B.C.C.x=1x=1y=1y=1D.D.6x+4y=96x+4y=9y=3x+4y=3x+4y1B B4.4.（嘉兴（嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）笔和笔记本的价格分别是（）哦哦我忘了！只记得我忘了！只记得先后买了两次，第一次先后买了两次，第一次买了买了5 5支笔和支笔和1010本笔记本笔记本花了本花了4242元钱，第二次元钱，第二次买了买了1010支笔和支笔和5 5本笔记本笔记本花了本花了3030元钱元钱小红，你上周买的笔和笔小红，你上
34、周买的笔和笔记本的价格是多少啊？记本的价格是多少啊？D DA.0.8A.0.8元元/支，支，2.62.6元元/本本B.0.8B.0.8元元/支，支，3.63.6元元/本本C.1.2C.1.2元元/支，支，2.62.6元元/本本D.1.2D.1.2元元/支，支，3.63.6元元/本本5.5.已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x，y y的值为的值为_，当，当x+y=0 x+y=0时时,x=_ x=_，y=_.y=_.6.6.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个解，则的一个解，则a=_.a=_.7.7.若方程若方程2x2x2m+3
35、2m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-14512839.9.下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解?(4)(4)x=-2x=-2y=6y=6x=3x=3y=4y=4x=4x=4y=3y=3x=6x=6y=-2y=-2(1)(1)(2)(2)(3)(3)8.8.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=5,3x-2y=5,若若y=0,y=0,则则x=x=.答案：答案：351.1.含有
36、两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的的方程叫做二元一次方程方程叫做二元一次方程2.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.3.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解元一次方程的一个解4.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解次方程组的解 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇数学，科学的女皇；数论，数学的女皇.C CF F高斯高斯
