1、1第五章 传 热5.3 换热器的传热计算5.3.1 热平衡方程5.3.2 总传热速率微分方程和总传热系数5.3.3 传热计算方法2一、平均温度差法()oodQK Tt dS对总传热速率微分方程积分，可得TmQKS t总传热速率积分方程传热过程冷、热流体的平均温度差 3 推导平均温度差的表达式时，对传热过程作以下简化假定：传热为稳态操作过程；两流体的定压比热容均为常量；总传热系数为常量；忽略热损失。一、平均温度差法41.恒温传热时的平均温度差 换热器中间壁两侧的流体均存在相变时，两流体温度可以分别保持不变，这种传热称为恒温传热。T(-)QKS tKS T t 冷流体温度 热流体温度 一、平均温度
2、差法52.变温传热时的平均温度差（1）逆流和并流时的平均温度差逆流并流一、平均温度差法6由热量恒算并结合假定条件和，可得,m hphdQqcdT 常数,m cpcdQqcdt常数一、平均温度差法7因此，及 都是直线关系，可分别表示为 QTQtTmQktm Qk 上两式相减，可得 也呈直线关系。将上述诸直线定性地绘于图5-9中 Qt一、平均温度差法8图5-9 逆流时平均温度差的推导一、平均温度差法921()TttdtdQQ21()TttdtK tdSQ根据假定条件，积分上式得2121lnTmttQKSKS ttt总传热速率方程式一、平均温度差法102121lnmttttt对数平均温度差逆流和并流
3、时计算平均温度差的通式。一、平均温度差法11讨论：（1）在工程计算中，当 时，可用算术平均温度差（）代替对数平均温度差，其误差不超过4%。21/2tt 12()/2mttt （2）在冷、热流体的初、终温度相同的条件下，逆流的平均温差较并流的为大。一、平均温度差法12逆流：采用逆流操作，若换热介质流量一定，则可以节省传热面积，减少设备费；若传热面积一定，则可减少换热介质的流量，降低操作费，因而工业上多采用逆流操作。并流：若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低于某一温度，则宜采用并流操作。一、平均温度差法13（2）错流和折流时的平均温度差单管程，多管程单壳
4、程，多壳程一、平均温度差法14图5-10 错流和折流示意图一、平均温度差法15mtmtt温差校正系数(,)tf R P安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图算法 一、平均温度差法 先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以考虑流动方向的校正因素。即1612221111TTRttttPTt热流体的温降冷流体的温升冷流体的温升两流体的最初温度差具体步骤如下：根据冷、热流体的进、出口温度，算出纯逆流条件下的对数平均温度差tm。按下式计算因数 R 和 P：一、平均温度差法17根据 R 和 P 的值，从算图中查出温度差校正系数；将纯逆流条件下的对数平均温度差乘以温度差校正系数，即得所求的。m
5、tmtt一、平均温度差法一边恒温时1t18 值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时存在逆流和并流的缘故。t()()()ttt并流错、折流逆流 通常在换热器的设计中规定，值不应小于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串联使用，使传热过程接近于逆流。t一、平均温度差法19二、传热单元数法1.传热效率maxTQQ实际的传热量最大可能的传热量换热器的传热效率定义为20定义最大可能传热量 maxmin11()()mpQq cTt式中 WCp 称为流体的热容量流率，下标 min表示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最小值流体。换热器中可能达到的最大温差 较小
6、者具有较大温差 二、传热单元数法21,2121,1111()()m cpcm cpcqcttttqcTtTt 若冷流体为最小值流体，则传热效率为,1212,1111()()m hphm hphqcTTTTqcTtTt若热流体为最小值流体，则传热效率为二、传热单元数法22 若已知传热效率，则可确定换热器的传热量和冷、热流体的出口温度 maxmin11()()TmpQQq cTt2111()ttTt2111()TTTt二、传热单元数法23（2）传热单元数 NTU由换热器热平衡方程及总传热速率微分方程,()m hphm cpcdQqc dTqc dtK Tt dS 对于冷流体,m cpcdtKdST
7、tqc二、传热单元数法2421,0()tScm cpctdtKdSNTUTtqc对于热流体，同样可写出12()ThTdTNTUTt积分上式得基于冷流体的传热单元数基于热流体的传热单元数二、传热单元数法25 传热单元数是温度的量纲为一函数，它反映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需要的传热单元数愈少。二、传热单元数法263.传热效率与传热单元数的关系 现以单程并流换热器为例做推导。假定冷流体为最小值流体，minmaxRCCC热容量流率比令min,m cpcCqcmax,m hphCqc二、传热单元数法27min1 exp()(1)1RRNTUCC推导可得
8、minmin,()m cpcKSKSNTUcqc式中二、传热单元数法28minmin,()m hphKSKSNTUCqc,minmax,m hphRm cpcqcCCCqc若热流体为最小值流体，则min1 exp()(1)1RRNTUCC式中二、传热单元数法29对于单程逆流换热器，可推导出传热效率与传热单元数的关系为 minmin1 exp()(1)1exp()(1)RRRNTUCCNTUC当两流体中任一流体发生相变时 min1 exp()NTU 二、传热单元数法30当两流体的热容流率相等 单程并流换热器单程逆流换热器1 exp 2()2NTU1NTUNTU1RC 二、传热单元数法31 3.传
9、热单元数法采用 法进行换热器校核计算的步骤如下：NTU(1)根据换热器的工艺及操作条件，计算（或选取）总传热系数；(2)计算 及 ，确定 及 ；,m hphqc,m cpcqcmax()mpq cmin()mpq c二、传热单元数法32（3）计算：minminmax()()()mpRmpmpq cKSNTUCq cq c及（4）根据换热器中流体流动的型式，由和 查得相应的 ；NTURCQ（5）根据冷、热流体进口温度及 ，可求出传热量 及冷、热流体的出口温度。二、传热单元数法33应予指出，一般在设计换热器时宜采用平均温度差法，在校核换热器时宜采用 法。NTU二、传热单元数法34练 习 题 目思考题作业题:8、9、101.对数平均温度差值与哪些因素有关？2.换热器传热计算有哪两种方法，它们之间的区别是什么？3.在管壳式换热器设计中，为什么要限制温度差校正系数大于0.8
