1、数数学学试试题题中中的的数数学学基基本本思思想想和和基基本本方方法法一一、命命题题的的指指导导思思想想二二、命命题题的的改改革革思思路路三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通四四、典典型型例例题题一一、命命题题的的指指导导思思想想一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学能能力力归归纳纳总总结结的的能能力力，演演绎绎推推理理的的能能力力，准准确确计计算算的的能能力力，提提出出问问题题、分分析析问问题题、解解决决问问题题的的能
2、能力力，抽抽象象的的能能力力，联联想想的的能能力力，学学习习新新知知识识的的能能力力，口口头头和和书书面面的的表表达达能能力力，一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学能能力力归归纳纳总总结结的的能能力力，演演绎绎推推理理的的能能力力，准准确确计计算算的的能能力力，提提出出问问题题、分分析析问问题题、解解决决问问题题的的能能力力，抽抽象象的的能能力力，联联想想的的能能力力，学学习习新新知知识识的的能能力力，口口头头和和书书面面的的表表达达能能力力，创创新新的的能能力力，灵灵活活运运用用数数学学软软件件的的能能力力。一一、命命题题的的
3、指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学素素养养一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学素素养养1、主主动动探探寻寻并并善善于于抓抓住住数数学学问问题题中中的的背背景景和和本本质质的的素素养养；一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学素素养养1、主主动动探探寻寻并并善善于于抓抓住住数数学学问问题题中中的的背背景景和和本本质质的的素素养养；2、熟熟练练地地用用准准确确的的、严严密密的的、简简练练的的数数学学语语言言表表达达自自己己
4、的的数数学学思思想想的的素素养养；一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学素素养养1、主主动动探探寻寻并并善善于于抓抓住住数数学学问问题题中中的的背背景景和和本本质质的的素素养养；2、熟熟练练地地用用准准确确的的、严严密密的的、简简练练的的数数学学语语言言表表达达自自己己的的数数学学思思想想的的素素养养；3“”、具具有有良良好好的的科科学学态态度度和和创创新新精精神神，合合理理地地提提出出数数学学猜猜想想、数数学学概概念念的的素素养养，提提出出猜猜想想后后以以 数数学学方方式式 的的理理性性思思维维，从从多多角角度度探探寻寻解解决决
5、问问题题的的思思路路的的素素养养；一一、命命题题的的指指导导思思想想什什么么是是数数学学能能力力，什什么么是是数数学学素素养养？数数学学素素养养1、主主动动探探寻寻并并善善于于抓抓住住数数学学问问题题中中的的背背景景和和本本质质的的素素养养；2、熟熟练练地地用用准准确确的的、严严密密的的、简简练练的的数数学学语语言言表表达达自自己己的的数数学学思思想想的的素素养养；3“”、具具有有良良好好的的科科学学态态度度和和创创新新精精神神，合合理理地地提提出出数数学学猜猜想想、数数学学概概念念的的素素养养，提提出出猜猜想想后后以以 数数学学方方式式 的的理理性性思思维维，从从多多角角度度探探寻寻解解决决
6、问问题题的的思思路路的的素素养养；4、善善于于对对现现实实世世界界中中的的现现象象和和过过程程进进行行合合理理的的简简化化和和量量化化，建建立立数数学学模模型型的的素素养养。一一、命命题题的的指指导导思思想想数数学学考考试试内内容容改改革革的的指指导导思思想想一一、命命题题的的指指导导思思想想数数学学考考试试内内容容改改革革的的指指导导思思想想从从测测量量学学生生的的发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力着着手手，全全面面评评价价学学生生的的数数学学素素养养和和能能力力，为为高高校校选选拔拔能能适适应应新新世世纪纪挑挑战战的的新新生生；一一、命命题题的的指指导导思思想想数数学学考考试试内
7、内容容改改革革的的指指导导思思想想从从测测量量学学生生的的发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力着着手手，全全面面评评价价学学生生的的数数学学素素养养和和能能力力，为为高高校校选选拔拔能能适适应应新新世世纪纪挑挑战战的的新新生生；对对中中学学数数学学教教学学的的教教育育观观念念和和教教学学方方法法有有一一个个好好的的导导向向，开开创创一一个个“面面向向世世界界、面面向向未未来来、面面向向现现代代化化”的的、崭崭新新的的数数学学教教育育新新局局面面。二二、命命题题的的改改革革思思路路二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意二二、命命题题的的改改革革思思路路
8、变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意1、知知识识立立意意的的命命题题特特点点二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意1、知知识识立立意意的的命命题题特特点点()()试试题题的的难难度度由由解解题题步步骤骤的的多多寡寡所所确确定定，区区分分度度由由知知识识的的深深度度 纵纵向向 和和知知识识的的广广度度 横横向向 所所确确定定，此此所所谓谓“深深挖挖洞洞，广广积积粮粮”。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意2、能能力力立立意意的的命命题题思思路路二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意2
9、、能能力力立立意意的的命命题题思思路路(1)注注重重考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力、探探究究数数学学规规律律的的能能力力和和创创造造能能力力，以以此此体体现现加加强强对对学学生生发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力的的科科学学培培养养。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意2、能能力力立立意意的的命命题题思思路路(1)注注重重考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力、探探究究数数学学规规律律的的
10、能能力力和和创创造造能能力力，以以此此体体现现加加强强对对学学生生发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力的的科科学学培培养养。(2)考考查查逻逻辑辑思思维维能能力力、运运算算能能力力、空空间间想想象象能能力力，以以及及运运用用数数学学知知识识和和方方法法分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意2、能能力力立立意意的的命命题题思思路路(1)注注重重考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力、探探究究数数学学规规律律的的能能力力和和创创造
11、造能能力力，以以此此体体现现加加强强对对学学生生发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力的的科科学学培培养养。(2)考考查查逻逻辑辑思思维维能能力力、运运算算能能力力、空空间间想想象象能能力力，以以及及运运用用数数学学知知识识和和方方法法分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力。(3)考考查查数数学学的的基基本本思思想想和和方方法法。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意2、能能力力立立意意的的命命题题思思路路(1)注注重重考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力、探探究究
12、数数学学规规律律的的能能力力和和创创造造能能力力，以以此此体体现现加加强强对对学学生生发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力的的科科学学培培养养。(2)考考查查逻逻辑辑思思维维能能力力、运运算算能能力力、空空间间想想象象能能力力，以以及及运运用用数数学学知知识识和和方方法法分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力。(3)函函数数与与方方程程考考查查数数学学的的基基本本思思想想和和方方法法。数数学学的的基基本本思思想想是是指指、的的思思想想数数形形结结合合的的思思想想分分类类讨讨论论的的思思想想等等价价、和和转转换换的的思思想想。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意
13、意为为能能力力立立意意2、能能力力立立意意的的命命题题思思路路(1)注注重重考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力、探探究究数数学学规规律律的的能能力力和和创创造造能能力力，以以此此体体现现加加强强对对学学生生发发展展性性学学力力和和创创造造性性学学力力的的科科学学培培养养。(2)考考查查逻逻辑辑思思维维能能力力、运运算算能能力力、空空间间想想象象能能力力，以以及及运运用用数数学学知知识识和和方方法法分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力。(3)考考查查数数学学的的基基本本思思想想和和方方法法。数数学学的的基
14、基本本思思想想是是指指、和和。数数学学方方分分析析法法演演绎绎法法归归纳纳法法法法包包括括逻逻辑辑方方法法，如如、和和等等，以以及及函函数数与与方方具具体体的的数数程程的的思思想想数数形形结结合合的的思思想想分分类类讨讨论论的的思思想想学学方方法法，如如、反反证证法法配配方方法法换换元元法法待待定定系系数数、和和法法数数学学等等价价转转归归纳纳换换的的思思想想法法等等等等。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意3、命命题题设设计计框框架架二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意3、命命题题设设计计框框架架应应用用能能力力学学
15、习习能能力力探探索索能能力力创创造造能能力力能能 力力基基本本思思想想和和方方法法基基本本知知识识点点积积累累、掌掌握握和和应应用用二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意4、命命题题构构思思特特色色二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意4、命命题题构构思思特特色色(1)无无固固定定模模式式，无无需需解解题题技技巧巧，思思维维量量较较大大，运运算算量量较较小小，“题题海海”和和大大运运动动量量操操练练无无法法应应试试。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意4、命命题题构构思思特特色色(1)
16、无无固固定定模模式式，无无需需解解题题技技巧巧，思思维维量量较较大大，运运算算量量较较小小，“题题海海”和和大大运运动动量量操操练练无无法法应应试试。(2)客客观观题题成成为为能能力力型型试试题题设设计计的的广广阔阔天天地地，利利用用客客观观题题小小型型、分分少少、影影响响小小、易易控控制制的的特特点点推推出出新新型型能能力力应应试试题题，实实现现稳稳中中求求变变的的目目标标。二二、命命题题的的改改革革思思路路变变知知识识立立意意为为能能力力立立意意4、命命题题构构思思特特色色(1)无无固固定定模模式式，无无需需解解题题技技巧巧，思思维维量量较较大大，运运算算量量较较小小，“题题海海”和和大大
17、运运动动量量操操练练无无法法应应试试。(2)客客观观题题成成为为能能力力型型试试题题设设计计的的广广阔阔天天地地，利利用用客客观观题题小小型型、分分少少、影影响响小小、易易控控制制的的特特点点推推出出新新型型能能力力应应试试题题，实实现现稳稳中中求求变变的的目目标标。(3)突突出出思思维维模模式式、思思维维容容量量和和思思维维层层次次的的考考查查，减减少少运运算算量量，控控制制题题量量，淡淡化化知知识识覆覆盖盖率率。二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(1)突突出出一一般般能能力力的的考考查查二二、命命题题
18、的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(1)突突出出一一般般能能力力的的考考查查考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、探探究究数数学学问问题题的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力和和数数学学创创新新能能力力二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(1)突突出出一一般般能能力力的的考考查查考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、探探究究数数学学问问题题的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力和和数数学学创创新新能能力力(2)创创设设新新的的情情景景，结结合合双双基
19、基考考查查能能力力二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(1)突突出出一一般般能能力力的的考考查查考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、探探究究数数学学问问题题的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力和和数数学学创创新新能能力力(2)创创设设新新的的情情景景，结结合合双双基基考考查查能能力力改改变变以以前前某某些些知知识识点点固固有有的的考考查查模模式式，在在新新的的情情景景下下考考查查基基础础知知识识和和基基本本技技能能。二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(1)突突出出一一般般能能力力的的考
20、考查查考考查查学学习习新新的的数数学学知知识识的的能能力力、探探究究数数学学问问题题的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力和和数数学学创创新新能能力力(2)创创设设新新的的情情景景，结结合合双双基基考考查查能能力力改改变变以以前前某某些些知知识识点点固固有有的的考考查查模模式式，在在新新的的情情景景下下考考查查基基础础知知识识和和基基本本技技能能。(3)提提供供新新的的信信息息，考考查查学学生生获获取取信信息息、加加工工信信息息的的能能力力二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(1)突突出出一一般般能能力力的的考考查查考考查查学学习习
21、新新的的数数学学知知识识的的能能力力、探探究究数数学学问问题题的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力和和数数学学创创新新能能力力(2)创创设设新新的的情情景景，结结合合双双基基考考查查能能力力改改变变以以前前某某些些知知识识点点固固有有的的考考查查模模式式，在在新新的的情情景景下下考考查查基基础础知知识识和和基基本本技技能能。(3)提提供供新新的的信信息息，考考查查学学生生获获取取信信息息、加加工工信信息息的的能能力力让让学学生生从从试试题题中中收收集集信信息息，并并对对信信息息进进行行加加工工提提炼炼，从从而而解解决决问问题题。二二、命命题题的的改改革革思
22、思路路能能力力立立意意的的特特点点(4)淡淡化化知知识识结结构构的的完完整整性性和和系系统统性性，不不强强调调知知识识的的覆覆盖盖率率二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(4)淡淡化化知知识识结结构构的的完完整整性性和和系系统统性性，不不强强调调知知识识的的覆覆盖盖率率随随着着能能力力立立意意命命题题理理念念的的确确定定和和框框架架结结构构的的定定位位，命命题题构构思思和和布布局局已已站站在在新新的的起起点点上上，淡淡化化知知识识覆覆盖盖率率，突突出出思思维维模模式式、思思维维容容量量和和思思维维层层次次的的考考查查。二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意
23、的的特特点点(4)淡淡化化知知识识结结构构的的完完整整性性和和系系统统性性，不不强强调调知知识识的的覆覆盖盖率率随随着着能能力力立立意意命命题题理理念念的的确确定定和和框框架架结结构构的的定定位位，命命题题构构思思和和布布局局已已站站在在新新的的起起点点上上，淡淡化化知知识识覆覆盖盖率率，突突出出思思维维模模式式、思思维维容容量量和和思思维维层层次次的的考考查查。(5)减减少少运运算算量量，降降低低试试题题数数学学内内容容难难度度二二、命命题题的的改改革革思思路路能能力力立立意意的的特特点点(4)淡淡化化知知识识结结构构的的完完整整性性和和系系统统性性，不不强强调调知知识识的的覆覆盖盖率率随随
24、着着能能力力立立意意命命题题理理念念的的确确定定和和框框架架结结构构的的定定位位，命命题题构构思思和和布布局局已已站站在在新新的的起起点点上上，淡淡化化知知识识覆覆盖盖率率，突突出出思思维维模模式式、思思维维容容量量和和思思维维层层次次的的考考查查。(5)减减少少运运算算量量，降降低低试试题题数数学学内内容容难难度度“”“”这这几几年年变变难难度度 压压轴轴 为为能能力力 压压轴轴，推推出出一一些些能能力力型型试试题题，数数学学难难度度并并不不高高，但但却却有有较较好好的的区区分分度度，有有利利减减轻轻学学生生的的负负担担。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通三三、应应试试
25、方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通1、审审题题解解题题积积累累解解题题经经验验三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通1、审审题题解解题题积积累累解解题题经经验验 从从容容不不迫迫审审题题三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通1、审审题题解解题题积积累累解解题题经经验验 从从容容不不迫迫审审题题审审题题多多花花一一分分钟钟，解解题题少少碰碰几几次次壁壁。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通1、审审题题解解题题积积累累解解题题经经验验 从从容容不不迫迫审审题题审审题题多多花花一一分分钟钟，解解题题少少碰碰几几次次壁壁。按按部部就就班班
26、解解题题三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总
27、总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。归归纳纳出出这这一一类类题题的的解解题题方方法法。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。归归纳纳出出这这一一类类题题的的解解题题方方法法。做做完完典典型型的的题题目目、发发现现典典型型的的解解法法，要要及及时时总总结结；三三
28、、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。归归纳纳出出这这一一类类题题的的解解题题方方法法。做做完完典典型型的的题题目目、发发现现典典型型的的解解法法，要要及及时时总总结结；总总结结反反思思必必须须花花时时间间（甚甚至至几几倍倍的的解解题题时时间间）；三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点
29、点和和方方法法的的适适用用范范围围。寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。归归纳纳出出这这一一类类题题的的解解题题方方法法。做做完完典典型型的的题题目目、发发现现典典型型的的解解法法，要要及及时时总总结结；总总结结反反思思必必须须花花时时间间（甚甚至至几几倍倍的的解解题题时时间间）；解解题题之之后后不不总总结结，犹犹如如光光播播种种不不收收获获；三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通2、总总结结反反思思提提炼炼解解题题方方法法 总总结结题题目目解解法法的的原原理理、过过程程、重重点点和和方方法法的的适适用用范范围围。寻寻找找新新老老题题目目之之间间的的联联系系。归归纳
30、纳出出这这一一类类题题的的解解题题方方法法。做做完完典典型型的的题题目目、发发现现典典型型的的解解法法，要要及及时时总总结结；总总结结反反思思必必须须花花时时间间（甚甚至至几几倍倍的的解解题题时时间间）；解解题题之之后后不不总总结结，犹犹如如光光播播种种不不收收获获；总总结结好好一一道道经经典典题题，效效果果胜胜做做十十道道题题。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通3、默默想想记记忆忆催催生生解解题题灵灵感感三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通3、默默想想记记忆忆催催生生解解题题灵灵感感 若若觉觉得得题题目目是是生生疏疏的的，则则主主要要凭凭思思考考解解
31、答答；若若觉觉得得题题目目似似曾曾相相识识，则则主主要要凭凭记记忆忆解解答答。成成绩绩优优秀秀者者多多凭凭记记忆忆解解题题，又又快快又又准准；成成绩绩一一般般者者多多凭凭思思考考解解题题，既既慢慢且且易易错错。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通3、默默想想记记忆忆催催生生解解题题灵灵感感 若若觉觉得得题题目目是是生生疏疏的的，则则主主要要凭凭思思考考解解答答；若若觉觉得得题题目目似似曾曾相相识识，则则主主要要凭凭记记忆忆解解答答。成成绩绩优优秀秀者者多多凭凭记记忆忆解解题题，又又快快又又准准；成成绩绩一一般般者者多多凭凭思思考考解解题题，既既慢慢且且易易错错。默默想想记记
32、忆忆整整个个解解答答过过程程、题题目目的的突突破破点点、易易错错点点等等。三三、应应试试方方法法触触类类旁旁通通 融融会会贯贯通通3、默默想想记记忆忆催催生生解解题题灵灵感感 若若觉觉得得题题目目是是生生疏疏的的，则则主主要要凭凭思思考考解解答答；若若觉觉得得题题目目似似曾曾相相识识，则则主主要要凭凭记记忆忆解解答答。成成绩绩优优秀秀者者多多凭凭记记忆忆解解题题，又又快快又又准准；成成绩绩一一般般者者多多凭凭思思考考解解题题，既既慢慢且且易易错错。默默想想记记忆忆整整个个解解答答过过程程、题题目目的的突突破破点点、易易错错点点等等。一一分分的的记记忆忆减减少少十十分分的的思思考考。考考试试时时
33、思思如如泉泉涌涌，随随手手拈拈来来，又又快快又又准准。四四、典典型型例例题题四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xxxxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.
34、553452.xxxxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根函函数数与与方方程程本本题题的的思思用用到到的的是是数数学学基基本本思思想想中中的的，利利用用函函数数的的性性质质求求提提想想醒醒：解解方方程程。四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xxxxxxxxxxxf xf xf
35、xf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根22223452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根.四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xxxxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的
36、的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根22223452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根.34()()(),()(,)(2)1,55xxf xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xxxxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述
37、述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根22223452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根.34()()(),()(,)(2)1,55xxf xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且(0,1)011xyaaaaRaR 指指数数函函数数当当时时，函函数数在在 上上单单调调递递减减；当当时时提提醒醒，函函数数在在 上上：单单调调递递增增。四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xxxxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解
38、解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根22223452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根.34()()(),()(,)(2)1,55xxf xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且2()1;2()1.xf xxf x则则当当时时，当当时时，四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xxxxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面
39、面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根22223452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根.34()()(),()(,)(2)1,55xxf xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且2()1;2()1.xf xxf x则则当当时时，当当时时，34()()12.55xxx方方程程只只有有一一根根四四、典典型型例例题题154141()()()()(,)(1)1,551,()1;1,()1.41()()115411.553452.xx
40、xxxxxxxxxf xf xfxf xxf xxxx 、阅阅读读下下面面不不等等式式的的解解法法：解解不不等等式式解解：设设，在在单单调调递递减减且且则则当当当当的的解解是是的的解解是是试试利利用用上上述述方方法法证证明明：方方程程有有且且仅仅有有一一个个实实根根22223452xx证证：当当时时，即即是是方方程程的的根根.34()()(),()(,)(2)1,55xxf xf xf 设设在在上上单单调调递递减减且且2()1;2()1.xf xxf x则则当当时时，当当时时，34()()12.55xxx方方程程只只有有一一根根3452.xxxx即即只只有有一一根根四四、典典型型例例题题2(3
41、,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).2uvP当当时时，求求点点 的的变变化化范范围围四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).2uvP当当时时，求求点点 的
42、的变变化化范范围围(2)(,)(,),(,)(,),(,)(,)fx yu vfx yu vu vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射，当当取取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映射射为为一一一一对对应应.四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).2uvP当当时时，求求点点 的的变变化化范范围围 3,11,31,1,OPuvx y 解解：四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,
43、1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).2uvP当当时时，求求点点 的的变变化化范范围围 3,11,31,1,OPuvx y 解解：3131xuvyuv 四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).2uvP当当时时，求求点点 的的变变化化范范围围 3,11,31,1,OPuvx y 解解：3131xuvyuv 1 3(1)141(1)3(1)4uxyvxy 四
44、四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).2uvP当当时时，求求点点 的的变变化化范范围围 3,11,31,1,OPuvx y 解解：3131xuvyuv 1 3(1)141(1)3(1)4uxyvxy 22222211(1)(1)(1)(1)242uvxyxy，即即四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 221(1).
45、2uvP当当时时，求求点点 的的变变化化范范围围 3,11,31,1,OPuvx y 解解：3131xuvyuv 1 3(1)141(1)3(1)4uxyvxy 22222211(1)(1)(1)(1)242uvxyxy，即即(1,1)2P故故点点 的的变变化化范范围围是是以以点点为为圆圆心心，为为半半径径的的圆圆上上及及其其内内部部。四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 (2)(,)(,),(,)(,),(,)(,)fx yu vfx yu vu vu vx
46、 y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射，当当取取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映射射为为一一一一对对应应。(),fyf xxyxyyx 一一一一对对应应映映射射函函数数，即即映映射射，若若一一个个 对对应应一一个个且且一一个个 对对应应一一个个，则则称称这这个个映映射射是是一一一一提提醒醒：对对应应映映射射。四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 (2)(,)(,),(,)(,),(,)(,)fx yu vf
47、x yu vu vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射，当当取取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映射射为为一一一一对对应应。解解：由由(,)(,);u vx y给给出出任任意意点点，可可以以唯唯一一确确定定点点四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 (2)(,)(,),(,)(,),(,)(,)fx yu vfx yu vu vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射，当当取
48、取所所有有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映射射为为一一一一对对应应。解解：由由(,)(,);u vx y给给出出任任意意点点，可可以以唯唯一一确确定定点点(,)(,).x yu v反反之之，由由，给给出出点点，可可以以唯唯一一确确定定点点四四、典典型型例例题题2(3,1),(1,3),(1,1),(,),.xoyABCP x yu vOPuOAvOBOC、设设平平面面上上有有四四个个点点对对于于实实数数设设 (2)(,)(,),(,)(,),(,)(,)fx yu vfx yu vu vu vx y 若若点点点点则则称称为为由由点点到到点点的的映映射射，当当取取所所有
49、有实实数数时时，证证明明与与点点成成对对应应的的点点的的映映射射为为一一一一对对应应。解解：由由(,)(,);u vx y给给出出任任意意点点，可可以以唯唯一一确确定定点点(,)(,).x yu v反反之之，由由，给给出出点点，可可以以唯唯一一确确定定点点(,)(,).u vx y故故点点与与点点的的映映射射是是一一一一对对应应的的四四、典典型型例例题题23,(),()()xaxf xxxf xf xxb 、若若存存在在使使则则称称 为为的的不不动动点点。已已知知有有两两个个关关于于原原点点对对称称的的不不动动点点。四四、典典型型例例题题23,(),()()xaxf xxxf xf xxb 、
50、若若存存在在使使则则称称 为为的的不不动动点点。已已知知有有两两个个关关于于原原点点对对称称的的不不动动点点。(1),a b求求须须满满足足的的条条件件；四四、典典型型例例题题23,(),()()xaxf xxxf xf xxb 、若若存存在在使使则则称称 为为的的不不动动点点。已已知知有有两两个个关关于于原原点点对对称称的的不不动动点点。(1),a b求求须须满满足足的的条条件件；(2)()yf xyx试试用用和和的的图图形形表表示示上上述述两两个个不不动动点点的的位位置置。四四、典典型型例例题题23,(),()()xaxf xxxf xf xxb 、若若存存在在使使则则称称 为为的的不不动
