1、 总复习组合图形的面积（一）n 金铺中心小学金铺中心小学n 卫新潮卫新潮 一、知识的回顾与交流。你会计算下列图形的面积吗？长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2S=(a+b)h 2圆的面积=3.14r2aabrahahbah 二、知识的整合与提高。你会计算组合图形的面积吗？1、什么叫做组合图形？由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。2、求组合图形面积的一般步骤是什么？（1）、审题（2）、组合（3
2、）、计算3、求组合图形面积的关键是什么？关键是要找出它是有哪几个简单图形组合而成的。4、下列两个图形的阴影部分面积是由哪几个简单图形组合的？扇形面积减去半圆的面积梯形面积减去空白三角形面积 5、例2、求边长是8厘米的正方形中阴影部分的面积。图形经过割补组成一个等腰直角三角形。882=32（平方厘米）本题我们使用了什么方法？我们用了割补法。6、例3、如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。阴影部分该怎样求？方法一：空白部分=三角形ABQ+三角形APQ 三角形ABQ的面积可以求出，三角形APQ的面积无法求出。无效分割。方法二：空白部分=三
3、角形+梯形。三角形无法求出，梯形无法求出。无效分割。方法三：正方形的面积=102=100（平方厘米）半圆的面积=3.14（102）22 =39.25（平方厘米）三角形的面积=（10+5）（102）2=37.5（平方厘米）梯形的面积=（15+5）52=50（平方厘米）阴影部分的面积=100+39.25-37.5-50=51.75（平方厘米）方法四：正方形的面积=102=100（平方厘米）半圆的面积=3.14（102）22=39.25（平方厘米）三角形的面积=552=12.5（平方厘米）三角形的面积=10152=75（平方厘米）阴影部分的面积=100+39.25-12.5-75=51.25（平方厘
4、米）例3题我们用了什么方法？我们使用了分割法。求组合图形面积的一般方法有：1、割补法；2、分割法。三、知识的运用与拓展。求下列图形阴影部分的面积：第1题。图形经过割补后是一个小长方形。8（82）=32（平方厘米）三、知识的运用与拓展。求下列图形阴影部分的面积：第2题。三、知识的运用与拓展。求下列图形阴影部分的面积：第2题。阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积 3.14（102）2-10（102）22=78.5-50=28.5（平方厘米）本题也可以直接运用环形面积公式：1.14r2=1.14（102）2=28.5（平方厘米）三、知识的运用与拓展。第3题。如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的
5、边长为4厘米。求阴影部分的面积。三、知识的运用与拓展。第3题。如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。方法一：阴影部分的面积=扇形面积+梯形面积-三角形CDE的面积 扇形面积=3.14624=28.26（平方厘米）梯形面积=（6+4）42=20（平方厘米）三角形CDE的面积=（6+4）42=20（平方厘米）阴影部分的面积=28.26+20-20=28.26（平方厘米）仔细观察结果，你发现了什么？阴影部分面积就是扇形的面积。如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。方法二：解：三角形DCE的面积为:410=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：3.14624=28.26平方厘米阴影部分的面积与小正方形的大小没有关系。今天你学会了什么方法？1、割补法；2、分割法。再见。再见。
