1、 双曲线双曲线 及其标准方程及其标准方程 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.2a2c 即即 a1表示的是双曲线开口大小,e越大开口越大！（2）e e的范围的范围：（3）e e的含义：的含义：（1）定义）定义：（4）等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e=?2cea解：把方程化为标准方程解：把方程化为标准方程可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距c=所以，焦点坐标是所以，焦点坐标是(0,-5)和和(0,5)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:例例1:求双曲线求双曲线的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标
2、,离心率离心率.渐近线方程。渐近线方程。14416922 xyxy34221169yx169554cea 2222213 2 391629213213 2 2164xyyxxy 例：求下列双曲线的标准方程：（1）与双曲线有相同渐近线，且过点，；渐近线方程为：且过点，（3）与双曲线有相同焦点，且过点，；2210916xy 解：设所求双曲线方程为912916则，2219164xy故所求双曲线方程为22191644xy即14解得 2222213 2 391629213213 2 2164xyyxxy 例：求下列双曲线的标准方程：（1）与双曲线有相同渐近线，且过点，；渐近线方程为：且过点，（3）与双曲线有相同焦点，且过点，；220332xyyx 渐近线方程可化为22094xy 设所求双曲线方程为8114294则，解得22222194188xyxy故所求双曲线方程为即 2222213 2 391629213213 2 2164xyyxxy 例：求下列双曲线的标准方程：（1）与双曲线有相同渐近线，且过点，；渐近线方程为：且过点，（3）与双曲线有相同焦点，且过点，；32 5 0解：焦点为，221 02020 xymmm设所求双曲线方程为184120mm则810m 解得或（舍）221128xy故所求双曲线方程为【2010山东理22题】
