1、1丰富的图形世界5.1 走进图形世界走进图形世界我们生活在丰富多彩的图形世界里，我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间各种图形美化了我们的生活空间2345678问题：问题：以上图片中有哪以上图片中有哪些你熟悉的几何体些你熟悉的几何体请说出名称！请说出名称！9在我们的生活中，主要有以在我们的生活中，主要有以下一些几何体下一些几何体棱柱棱柱棱锥棱锥10圆柱圆柱圆锥圆锥球球11底面底面底面侧面侧棱顶点棱柱棱柱棱锥棱锥顶点底面侧棱侧面12定义定义v、棱柱、棱锥中，任何相邻两个、棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫面的交线叫棱棱。v、其中相邻两个侧面的交线叫、其中相邻两个侧面的交线
2、叫侧侧棱。棱。v、棱柱的棱与棱的交点叫做、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱棱柱的顶点。的顶点。v、棱锥的各侧棱的公共点叫做、棱锥的各侧棱的公共点叫做棱棱锥的顶点。锥的顶点。13这个点是否这个点是否为顶点呢？为顶点呢？这个点是否这个点是否为顶点呢？为顶点呢？思考思考14思考二：思考二：这些常见的几何体又是这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？么究竟是哪些基本的元素呢？15构成几何体的基本元素构成几何体的基本元素v点点v线线v面面16思考三：面与面相交会得到什么图形?线与线相交呢?17面与面相交得到线线与线相交得到点181920212223思考思考
3、v（）生活中还有哪些物（）生活中还有哪些物体与这些相类似？体与这些相类似？v（）这些几何体中哪些（）这些几何体中哪些可归为一类？为什么归为可归为一类？为什么归为一类？一类？2425分类的标准分类的标准1 1、按柱、锥、球来分、按柱、锥、球来分、按组成几何体的面、按组成几何体的面中是否有曲面来分中是否有曲面来分26一类中的物体是否完全一类中的物体是否完全相同？有什么不同？相同？有什么不同？v面的分类：平面、曲面面的分类：平面、曲面27例题例题1 观察棱柱、棱锥后，回答：观察棱柱、棱锥后，回答：v、棱柱的上、下底面的关、棱柱的上、下底面的关系？系？v、棱柱的各侧棱间的关系？、棱柱的各侧棱间的关系？
4、v、棱柱、棱锥的侧面各是、棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？什么图形？28除三棱锥外，所有除三棱锥外，所有其他锥体的顶点数为其他锥体的顶点数为29(1)(1)底面是三角形的棱柱有底面是三角形的棱柱有_个面，有个面，有_条棱，有条棱，有_个顶点；个顶点；(2)(2)底面是四边形的棱柱有底面是四边形的棱柱有_个面，有个面，有_条棱，有条棱，有_个顶点；个顶点；(3)(3)底面是八边形的棱柱有底面是八边形的棱柱有_个面，有个面，有_条棱，有条棱，有_个顶点；个顶点；(4)(4)底面是底面是_形的棱柱有形的棱柱有3030个面；个面；(5)(5)底面是底面是_形的棱柱有形的棱柱有6060条棱；条棱；例例2
5、25966128102416二十八边二十边30议一议 说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？相同点：8个顶点，12条棱，6个面不同点：正方体的各个面是正方形；长方体的各个面是长方形或正方形；正方体是特殊的长方体。31议一议 你能描述出圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？相同点：不同点：圆柱和圆锥的底面都是圆；侧面都是曲面。圆柱有两个相同的底面，并且相互平行；圆锥只有一个底面。圆柱无顶点，圆锥有一个顶点；32说出下列几何体的名称说出下列几何体的名称圆柱圆柱 棱锥棱锥 正方体正方体 棱柱棱柱圆锥圆锥 长方体长方体球球33例例3 3(1)(5)(4)(3)(2)(6)(7)填空：柱体：_ 锥体：_
6、球：_有曲面的几何体：_无曲面的几何体：_有顶点的几何体：_无顶点的几何体：_(1)(3)(4)(6)(2)(5)(1)(7)(1)(5)(7)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(2)(3)(4)(6)34 长方体可以看成是有四个侧面的棱长方体可以看成是有四个侧面的棱柱，那么是不是由四个侧面构成的棱柱柱，那么是不是由四个侧面构成的棱柱一定是长方体呢？请举例说明。一定是长方体呢？请举例说明。例例4 435练习：练习：、下列各物体的形状是圆柱体的是（）、下列各物体的形状是圆柱体的是（）v、火力发电厂的烟囱、火力发电厂的烟囱v、打足气的自行车内胎、打足气的自行车内胎v、没有使用的上下两个面是圆形的
7、铅、没有使用的上下两个面是圆形的铅笔笔v、体育用品：标枪、体育用品：标枪36、下列说法不正确的是（）、下列说法不正确的是（）v、圆锥和圆柱的底面都是圆、圆锥和圆柱的底面都是圆v、棱锥底面边数和侧棱数相等、棱锥底面边数和侧棱数相等v、棱柱的上、下底面是形状、大小相、棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形同的图形v、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体373、将正方体切去一块，可以得到如下的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？它们之间是什么关系？38复习与总结39易错点v1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类v应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，
8、而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。v圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。402、几何体及侧面展开图v易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。v应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。413、侧面积与表面积v易错为：把侧面积误认为表面积v应对策略：柱体的S侧ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长）v锥体为棱锥时S侧所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧S扇nR2360（n为圆心角的度数，
9、R为圆的半径）v柱体的S表S侧S底（此时S底为2个）v锥体的S表S侧S底（此时S底为1个）423 3、正方体、正方体1111种展开图种展开图易错为：搞不清楚正确的展开图易错为：搞不清楚正确的展开图(7)(7)(8)(8)(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(10)(10)(9)(9)(11)(11)434、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。例1 一个正方体的截面不可能是（）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形例2 用一个平面去截正方体，不能截出（）A、正三角
10、形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？答案：棱柱与圆柱或为柱体。445、三视图v易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。v例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（）vA、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥v例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（）vA、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球v例3 圆锥的俯视图是，左视图是，主视图是。456、由三视图得到立体图v易错为：误认为从立体图到它的三视图是唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。v
11、应对策略：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。46俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图例例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？定？47487、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系应对策略：理解正多面体的五种类型：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v fe2。49名称名称各面形状各面形状 面数面数f 棱棱数数e顶点数顶点数vf+v-e正四面体正四面体正三角形正三角形42正六面体正六面体正方形正方形正八面体正八面体正三角形正三角形6正正12面体面体 正五边形正五边形30正正20面体面体 正三角形正三角形12根据正多面体填写下表根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：结论：面数面数f+顶点数顶点数v-棱数棱数e=250小结小结v通过本节课的学习，你通过本节课的学习，你有什么收获有什么收获?
