1、整式的加减整式的加减-单元复习单元复习整整 式式 的的 加加 减减 用字母表示数用字母表示数单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减：系数、次数系数、次数项、次数、常数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同两相同,两无关两无关”定义、法则、步骤定义、法则、步骤法法 则则整整 式式步步 骤骤1.单项式单项式:_ _ 注意注意:(1)不含不含_运算运算;(2)分母中不含分母中不含_ 2.单项式单项式系数系数：_3.单项式单项式次数次数：所有字母指数的：所有字母指数的_数和字母的积数和字母的积数字因数数字因数和和字母和字母的积字母
2、和字母的积单独一个数单独一个数单独一个字母单独一个字母加减加减字母字母练习练习1:在在中，哪些是单项式中，哪些是单项式?x、xyx、y、yx、yx、a、a2251212132返回返回单项式有单项式有x、y、a 22132、的系数是（的系数是（），次数是（），次数是（），），的系数是（的系数是（），次数是（），次数是（）；）；返回返回221xy23ab21 39123、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数是2（）221x211、多项式：、多项式：几个单项式的几个单项式的_.2、项项：其
3、中的：其中的_._.4、多项式、多项式次数次数:次数次数_的项的次数的项的次数 3 3、常数项常数项：其中，：其中，_的项的项.5、整式：单项式与多项式统称、整式：单项式与多项式统称_.每个单项式和和不含字母不含字母最高最高整式整式返回返回6、分式：分母中含有、分式：分母中含有_.字母字母2、的项是的项是_,次数是次数是_.的项是的项是_,次数是次数是_,是是_次次_项式。项式。2yx 22yx 22y、x 1251xyx 251xy、x、3三三三三练习练习1:在在中，哪些是单项式，多项式，整式，分式中，哪些是单项式，多项式，整式，分式?x、xyx、y、yx、yx、a、a 2251212132
4、单项式：单项式：x、y、a 2213多项式：多项式：2512xyx、yx 都是都是整式整式分式：分式：yx、a 12返回返回1.1.同类项同类项:所含所含 _相同相同,并且并且_ 也相同的项叫做同类项也相同的项叫做同类项.2.2.合并合并同类项同类项:把同类项的把同类项的_作为新的系数作为新的系数,_ _不变不变,叫做合并同类项叫做合并同类项.字母字母相同字母的指数相同字母的指数系数相加系数相加字母部分字母部分注意：注意：1、同类项、同类项与系数无关与系数无关。2、同类项、同类项与字母的顺序无关与字母的顺序无关。3、同类项、同类项只针对单项式只针对单项式而言。而言。4、合并时，移动同类项要、合
5、并时，移动同类项要带前面符号带前面符号。返回返回3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=()n=()若若5x2 y与与 x m+1 yn-1同的和是单项式，则同的和是单项式，则m=()n=()1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：(1)4abc 与与 4ab (2)-5 m2 n3 与与 2n3 m2(3)-0.3 x2 y 与与 y x22、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1)3xy 4 xy xy=（）(2)aa2a=（）(3)0.8ab3 a3 b+0.2ab3=（）不是不是是是是是 x y aab3 a3 b 1 1 2返回返回去括号法则：去括
6、号法则：第一种：第一种：“+()或或 ()”(1)去掉去掉“+()”,括号里各项都括号里各项都_;(2)去掉去掉“()”,括号里各项都括号里各项都_;不变号不变号改变符号改变符号第二种：第二种：“+？()或或？()”用分配律把括号外的用分配律把括号外的正因数正因数或或负因数负因数，与括号内，与括号内每一项相乘，并去掉括号每一项相乘，并去掉括号(1)如果括号外的因数是如果括号外的因数是 正数正数，去括号后原括号内，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号各项的符号与原来的符号_;(2)如果括号外的因数是如果括号外的因数是 负数负数，去括号后原括号内，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号各项的符号
7、与原来的符号_;相同相同相反相反返回返回1、去括号、去括号:(1)+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=x3x+3 x 5y+2 3x 5y+6z2、计算、计算:(1)x(y z+1)=_ (2)m+(n+q)=_；(3)a (b+c3)=_；(4)x+(53y)=_。x+y+z 1mn+qabc+3x+53y返回返回几个整式相加减：通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项1、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差是它们的差是 ，2、多项式、多项式 减去一个多项式后是减去一个多项式后是 ，则这个多项式是则这个多项式是
8、。x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32a-2x-4xy2 4x-6xy2-7a+4ab3返回返回(2)5a2 a2+(5 a2 2a)2(a2 3a)1、计算：、计算：(1)3(xy2x2y)2(xy+xy2)+3x2y;解解:(1)原式原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y -2xy =xy2-2xy (2)原式原式=5a2（a2+5 a2 2a 2a2+6a）=5a2 （4a2+4a）=5a2 4a2 4a =a2 4a返回返回2、化简、化简 求值求值21),2(21)824(412 xxxx其其中中1212212 xxx解：原
9、式解：原式)12()2121(2 xxx12 x411141121212 ）（时，原式时，原式当当x返回返回返回返回？这这时时的的图图形形是是什什么么形形状状时时，还还能能得得到到四四边边形形，或或）当当（的的式式子子；）求求写写出出表表示示第第四四条条边边（第第一一、二二条条边边长长的的和和。，第第三三条条边边等等于于倍倍长长第第二二条条边边比比第第一一条条边边的的，已已知知第第一一条条边边长长是是一一个个四四边边形形的的周周长长是是73213248 acmacmacmcm已知三角形的周长是已知三角形的周长是cmx)43(2条边长是条边长是cmxx)5(2，第二条边比第，第二条边比第cmxx
10、)6103(2边长。如果边长。如果x=3，第三条边的长是多少？，第三条边的长是多少？，第一，第一 一条长一条长，求第三条，求第三条 因为因为 x 是正数，是正数，所以所以 10 x8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 3、长方形的长为、长方形的长为2x cm，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？大多少？大多少？解：长方形的面积为：解：长方形的面积为：8x cm2 梯形
11、的面积为：梯形的面积为：（x+3x)=10 x cm225 乙旅行团成人数为：乙旅行团成人数为：门票费用为门票费用为：元，元，儿童的人数为：儿童的人数为：门票费用为：门票费用为：元。元。总和是总和是 元元 4、一公园的成票价是、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的倍，儿童数比甲旅行团的2倍少倍少8人，这两人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为解：甲旅行团成人的门票
12、费用为15x元，元，儿童的门票费用为：儿童的门票费用为：7.5y 元。元。总和是总和是(15x+7.5y)元元30 x2x（2y-8）7.5（2y-8）30 x+7.5（2y-8）即（即（30 x+15y-60）元元5、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多1个个座位，第二排有多少个座位？第座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n=19时，计算时，计算m的值。的值。分析：第一排有分析：第一排有a个座位，第二排有（个座位，第二排有（）个座位，）个座位，第三排有（第三排有（）个
13、座位？第）个座位？第4排有（排有（）个座）个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位，即个座位，即m=，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-11、探索规律并填空：、探索规律并填空：（1）。思考思考：;3121321;211211;4131431)1(1nn（）计算：（）计算：.2007200614313212112 2、小丽做一道数学题、小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A A,B B,B B为为4 4x x2 2-5-5x x-6,-6,求求A A+B B.”,小丽把小丽把A A+B B看成看成A A-B B计算计算结果是结果是-7-7x x2 2+10+10 x x+12.+12.根据以上信息根据以上信息,你能求出你能求出A A+B B的结果吗的结果吗?111nn20072006
