1、知识点一：四则混合运算知识点二：观察物体知识点三：运算定律与简便计算知识点四：小数的意义和性质知识点五：小数的加法和减法知识点六：三 角 形知识点七：图形的运动二知识点八：平均数与条形统计图四年级数学下册各单元目录总复习小数的意义和性质小数的加减法小数运算定律与简便计算图形与统计三角形数与计算四则混合运算图形的运动平均数和复式统计图观察物体（三视图）四年级下册数学知识点综合运用知识点一：四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称 。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。4、算式有括号，。从左往右先算乘除法
2、，再算加减法要先算括号里面的四则运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a0？2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=？3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=？4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=？5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=？6、0除以任何非0的数还得0。字母表示：0a（a0)=？有关“0”的运算四则运算二：有关“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a0 无意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=0 6、0除
3、以任何非0的数还得0。字母表示：0a（a0)=0 如果把算式368 279 19 5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该（）。四则运算运用：返回练习一45.36-18.72+5.68462553232（3226）13（14448116）74知识点三：运算定律 1加法交换律：abba 50+98+50=?2加法结合律：(ab)ca(bc)488+40+60=?3乘法交换律：abba 25564=?4乘法结合律：(ab)ca(bc)991258=?简便计算一 含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548 5乘法分配
4、律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 简算例子：分解式 合并式 25（40+4）135121352简便计算二 特殊1:99256+256 特殊2:45102 特殊3:9926 特殊4:358+356-435 6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：528-65-35 528-（150+128）7连除：abca(bc)简便运算例子：3200254 一、常见乘法计算：254100 12581000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100 198 588 四、乘法
5、交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25564 991258 25456 99（1258）10056 991000 5600 99000练习三（例题）练习三（例题）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25（40+4）135121352 2540+254 135（122）1000+100 13510 1100 1350练习三（例题）连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528150+128）=528（65+35）=52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250 连续除法简便运算例子：3200254 =3
6、200（254）=3200100=32 其它简便运算例子：25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 知识点四：小数的意义和性质 1、小数的数位顺序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位万千百十一（个）十分之一百分之一万分之一千分之一填一填。1、在小数中，小数部分在小数点的（），整数部分在小数点的（）。2、小数点右边第一位是（），它的计数单位是（），第二位是（），它的计数单位是（）。3、0.9的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，0.600的计数
7、单位是（），它有（）个这样的计数单位。右边左边十分位十分之一百分位百分之一0.190.001600练习四6、5.234的小数点右边第一位是（），表示（）个（）；小数点右边第二位是()，表示（）个（）；小数点右边第三位是（）。表示（）个（）；7、0.008是一个（）位小数，计数单位是（）；112.3是一个（）位小数，计数单位是（）。220.1330.01440.001三千分之一一十分之一 8、每相邻两个计数单位间的进率是（）。9、小数部分数位的最高位是（）。整数部分的最低位是（）。个位和十分位的进率是（）。23.06这个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（）位，0在（）位上。0.
8、825是由8个（）、2个（）和5个（）组成的。十分位个位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一 1.8 5.63 12.378 读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。读作：一点八2、小数的读法：读作：五点六三 读作：十二点三七八 有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（）。由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（）。4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0053、小数的写法：先写整数部分
9、（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。（1）在 里填上“”或“=”。2.3 3.30.93 0.940.057 0.053 0.99 16.9 6.84.50 4.5=4、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.70=0.080=.105.0900=12.000=.（2）化简下面的小数。0.2=4.08=3=.（3）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。
10、0.70.08105.09120.2004.0803.0006、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；10001100110132.8去掉小数点原数 ()扩大100倍是()扩大()倍是 32800 缩小10倍是()把小数点移到3的左边,原数()缩小()倍是0.0328 32803.2810001000扩大10倍缩小100
11、倍填一填1.把2.32的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的（）倍。3.把3.75扩大100倍，小数点 向（）移动（）位,是().6.把0.073的小数点向（）移动（）位，原数就变成730。5.把140的小数点向（）移动（）位，原数变成0.14。2.把2.32的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的（）。4.把把3.75缩小到它的缩小到它的 ，小数点，小数点 向（向（）移动）移动（）位）位,是是()10011001001右两左两三左四右3750.0375 7、生活中常用的单位：质量：1吨1000千克 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
12、 1米10分米100厘米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分高级单位低级单位进率进率50厘米（）米 1.2米（）分米0.8平方千米（）公顷600平方米（）公顷15分（）元 8.09吨（）千克0.512800.060.15809052米4厘米=（）米1吨25千克=（）吨2.37米=（）厘米52.042371.025填一填。1米6厘米（）米 9千克9克（）千克5米7分米（）分米 1.98千米（）千米（）米2.06吨（）吨（）千克7元3分（）元1.069009571980260
13、7.038、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，把它四舍五入。注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求下面小数的近似数。(1)0.2563 12.0049 (精确到百分位)(2)7.816 13.974 (省略十分位后面的尾数)(3)1.234 25.519 (精确到个位)0.2612.007.814.0126(4)一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？其中最大是（），最小是（）。0.3640.355
14、(5)改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数204500=（）（）7100=（）（）39800=（）（）(6)改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。743200000=（）（）53900000=（）（）499500000=（）（）20.45万20.5万0.71万0.7万3.98万4.0万7.432亿7.43亿0.539亿0.54亿4.995亿5.00亿知识点五：小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。练习五5.6+2.7+4.49.14-1.43-4.579.5+4
15、.85-6.1377+2.7+2.3+2510.75+0.4-9.8651.27-8.66-1.341、怎样简便就怎样算。观察物体前面上面侧面观察物体观察物体观察物体返回知识点六：三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角
16、形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是360 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。一、填空。1、锐角三角形中有（）个锐角；直角三角形中有（）个直角，（）个锐角；钝角三角形中有（）个钝角，（）个锐角。2、直角三角
17、形的三个角中，最大的一个角是（）度，另外两个角都是（）角。3、做房屋的金字架是运用了三角形（）的特性。4、一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是（）度，还可以说，它是一个（）三角形。5、三个完全一样的三角形可以拼成一个（）形，至少要（）个完全一样的三角形才能拼成一个正方形。6、按照三角形中边的不同，三角形可以分为（）和（）这两类特殊的三角形。练习六3121290锐稳定70锐角 梯 2等腰三角形等边三角形1、一个三角形最少有（）个锐角，最多有（）个直角。二、选择A、1 1 B、2 1 C、3 22、一个三角形中，最多有（）个钝角。A、3 B、2 C、13、一个直角三角形，已知一个角是25度
18、，则第三个角是（）度。A、75 B、65 C、1654、正三角形每个角都是（）度。A、90 B、100 C、605、一个三角形，已知两个角分别是50和70，则第三个角是（）度。A、60 B、90 C、80BCBCA三、解决问题1、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是270厘米。这个风筝每条边的长是多少厘米？2、一条红领巾的一个底角是30度，它的顶角是多少度？3、边长为12厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。这个等边三角形的边长是多少厘米？4、一块等腰三角形绿地，它的周长是185米，一条腰长是52米，它的底边长多少米？2703=90(厘米）答：这个风筝每条边的长是90厘米。3
19、02=6018060=120答：它的顶角是120。答：这个等边三角形的边长是16厘米。124=48（厘米）483=16（厘米）522=104（米）185104=81（米）答：它的底边长81米。5、一个三角形的两条边分别是7cm和4cm,第三条边的长可能是多少？（答案取整数）7-4=3（cm）7+4=11（cm）第三条边大于3厘米且小于11厘米。答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。统计与概率及数学广角（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）同学们，这学期同学们，这学期“统计与概率统计与概率”和和“数学广数学广角角”部分你们都学会了哪些知识呢？部分你们都学会了哪
20、些知识呢？我认识了平均数，还会我认识了平均数，还会求一组数据的平均数。求一组数据的平均数。我会读复式条形统计图，还会绘我会读复式条形统计图，还会绘制复式条形统计图。制复式条形统计图。我会用列表法、假设法等多种我会用列表法、假设法等多种方方法解决法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的问题。的问题。1.实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：平均每个年级有多少人参加了公益活动？（1138710892）44004100（人）答：平均每个年级有100人参加了公益活动。年级年级二年级二年级三年级三年级四年级四年级五年级五年级人数人数1138710892先回忆一下怎先回忆一下怎样求平均数。样求平均数。2.根据
21、下面的复式条形统计图回答问题。（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？答：六（3）班的男生人数最多，六（1）班的女生人数最少。仔细观察这幅统计图，仔细观察这幅统计图，从图中你能找到哪些从图中你能找到哪些信息？信息？班级班级0（2）六年级平均每班有学生多少人？（1424182215301827)4168442（人）答：六年级平均每班有学生42人。要想知道六年级平均每班有多少要想知道六年级平均每班有多少人，必须先要知道什么？人，必须先要知道什么？从图中你还能获得哪从图中你还能获得哪些信息？请你再提出些信息？请你再提出一个数学问题并解答。一个数学问题并解答。2.根据下面的复式条形统计图回答
22、问题。班级班级03.某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？如果全都是长尾猴。短尾猴有：（580276）（53）（400276）2124262（只）长尾猴有：806218（只）答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。我是这样想的：我是这样想的：这道题属于我们学过这道题属于我们学过的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，问题，你会用几种方法解答？你会用几种方法解答？用你喜欢的方法试一用你喜欢的方法试一试吧！试吧！1.可以结合平均数的可以结合平均数的知识想一想。知识想一想。我同意你的意见，因为平均水深我同意你的意见，因为平均水深1.1m，并不
23、能反映出整个小河中每，并不能反映出整个小河中每一处的水深数值，有的地方会深一一处的水深数值，有的地方会深一些，有的地方会浅一些。所以，身些，有的地方会浅一些。所以，身高高1.4m的李兵要下河游泳是会有危的李兵要下河游泳是会有危险的。险的。李兵说得不对。李兵说得不对。李兵说得对吗？李兵说得对吗？2.有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。1339120314051197360700137答：第四个数是137。用用9个数的总和减去前个数的总和减去前3个数的和，再减去后个数的和，再减去后5个个数的和，所得
24、的结果就数的和，所得的结果就是第四个数。是第四个数。3.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？如果报名同学参加的都是艺术类。（1）总人数：3927（人）（2）总人数差：372710（人）（3）一组人数差：532（人）（4）科技类组数：1025（组）（5）科技类人数：5525（人）（6）艺术类人数：372512（人）答：参加科技类的学生有25人，参加艺术类的学生有12人。从题中你都知从题中你都知道了什么？怎道了什么？怎样解答呢？样解答呢？我是这样我是这样想的：想的：综合运用
25、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?有2台织布机每小时可织布580米，如果再增加3台同样的织布机，每小时共可织布多少米？小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，结果商是40，正确的商是 在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是 下面各数中，要读出两个“零”的数是（）。A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07 一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作()，读作()，最高位的计数单位是()ab的积一定大于a0除以任何数都得02960000000吨30亿吨 3时20分=()分 点此播放视频两个数相除,余数一定要比除数小 去掉小数点后面的零,小数的大小不变.甲乙两数的差是3.6,乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等,甲数是()
