1、二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质考考 点点 聚聚 焦焦 考点考点1 1 二次函数的概念二次函数的概念 复习与回顾二次二次函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质的图像和性质将二次将二次函数函数y=ax2+bx+c(a0)配成配成y=a(x+h)2+k2yaxbxc2bca xxaa2222222bbbcaxxaaaa22424bacba xaa复习与回顾二次二次函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质的图像和性质抛 物 线抛 物 线y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)顶 点 坐 标顶 点 坐 标对 称 轴对 称 轴开 口 方 向开 口 方 向增 减
2、性增 减 性最值最值向上向上向下向下abacab44,22abacab44,222bxa 2bxa abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当,22bbaa 在上增加;在上减少,22bbaa 在上减少;在上增加22424bacbya xaa24,24bacbAaaxy24,24bacbAaaxy二次函数的性质可以通过下图直观表示出来2()f xaxbxc224()24bacbf xa xaa开口方向,顶点坐标,对称轴,单调性,最大值或最少值及图像配方课堂练习把下列二次函数配方222(1)()352;3(2)()2;4(3)()361.f xxxf xxxf xxx
3、252525232168xx 2549248x 2381644393xx2344433x2321 11xx 2314x例例2 2 将函数将函数y=-3=-3x2 2-6-6x+1+1配方配方,确定其对称轴确定其对称轴,顶点坐标顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像并画出它的图像.解解 y=-3x2-6x+1 =-3(x+1)2+4.开口方向:顶点坐标:对称轴为:单调区间:最大值是:向下向下(-1,4)x+1=0(+1=0(或或x=-1)=-1)在区间在区间(-,-1(-,-1上是增加的上是增加的,在区间在区间-1,+)-1,+)上是减少的上是
4、减少的 4.4.考点考点4 4二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 两个两个 一个一个 没有没有 越小越小 越大越大 探究一探究一 二次函数的定义二次函数的定义 A 解解 析析 探究二探究二 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 C 解解 析析探究三探究三 二次函数的解析式的求法二次函数的解析式的求法 解解 析析解解 第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质B 解解 析析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质A 解解 析析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂
5、检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质B 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质解解 析析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质探究六探究六 二次函数的图象特征与二次函数的图象特征与a a，b b，c c之间的关系之间的关系 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质C 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质解解 析析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究当堂检测当堂检测第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质当当 堂堂 检检 测测A 解解 析析第第12课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质D 解解 析析解解
