1、杨浦区2018学年度第二学期初三质量调研 数学试卷 2019.4一、选择题1. 如图，已知数轴上的点A、B表示的示数分别为、，那么下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么一次函数的图像经过（ ） A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限4. 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ） A. 80B. 被抽取的80名初三学生 C. 被抽取的80名初三学生的体重D. 该校初三学生的体重5. 如图，
2、已知是绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边相等，一组对角相等 C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线二、填空题7. 计算：_8. 分解因式：_9. 方程的解为：_10. 如果正比例函数的函数值y随的增大而减小，且它的图像与反比例函数的图像 没有公共点，那么k的取值范围是_11. 从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为_
3、12. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为_%类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462 13. 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为，那么符合题意的方程为：_14. 如图，中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设，用、表示，那么_15. 正八边形的中心角是_度16. 如图，点M、N
4、分别在AOB的边OA、OB上，将AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为_17. 如果当，且，将直线和直线称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”：_18. 如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4，如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是_第14题图 第16题图 第18题图三、解答题19. 计算：20. 已知关于的二元一次方程组的解为，求、的值21. 已知在梯
5、形ABCD中，AD/BC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q.（1）求AB的长；（2）当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.22. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.（1）求线段AB的表达式，并写出自变量的取值范围；（2）求乙的步行速度；（3）求乙比甲早几分钟到达终点？23. 已知：在中，AB=BC，ABC=90，点D
6、、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC.求证：（1）四边形FBGH是菱形；（2）四边形ABCH是正方形.24. 已知开口向下的抛物线与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N.（1）求点D的坐标；（2）求点M的坐标（用含的代数式表示）；（3）当点N在第一象限，且OMB=ONA时，求的值.25. 已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联结AC、OD，设，请用表示AOD；（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.（图1） （图2） （备用图）参考答案一、选择题1. B 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 二、填空题7. y 8. 9. 10. 11. 12. 24% 13. 14. 15. 45 16. 17. 18. 三、解答题19. 原式=1020. 或21.（1）AB长为5 （2）圆P与直线DC相切，说明略22.（1） （2）80米/分 （3）6分钟23.（1）证明略 （2）证明略24.（1）D（2,2） （2） （3）25.（1）（2）（3）
