1、 秒杀 压轴题 第五章 关于秒杀法的最难掌握的一层，便是对于高考数 很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。 压轴题，各省的难度不一致，但毫无疑问，尤其是理科的，会难倒很多 学压轴题的把握。 很多很多人。 出题人很怕很怕全省没多少做出来的，相反，压轴题并不是那般神秘难解，不过， 明白么？ 他很怕。那种思想，在群里面我也说过，在这里就不多啰嗦了。 想领悟、把握压轴题的思路，给大家推荐几道题目。 08的除山东的外我都没做过，所以不在推荐范围内）。09全是数学压轴题，且是理科（ 全国一07山东，08江西，07全国二，08全国一， 可脉络依然清晰。虽然一年过去了，做过之后，但这几道题，很多题目都忘了，一年
2、过去了， 都是一些可以秒杀的典型压轴题，望冲击清华北大的同学细细研究。 记住，压轴题是出题人在微笑着和你对话。会在以后的视频里面讲以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值，”精“具体的题目的 解的很清楚。 不过，我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么（难度以及要求依次增高）尤其推荐 通项公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者问老师，这里必考。 ：1 ） 我押题的第一道数列解答题。裂项相消（各种形式的都要会）、迭加、迭乘、错位相减求和（这几个是最基本和简 ：2. 单的数列考察方式，一般会在第二问考）数学归纳法、不等式缩放 ：3 基本所有题目都是这几个的组合了，要做到每一类在脑中都至少有
3、一道经典题想对应才行 哦。 开始解答题了哦，先来一道最简单的。貌似北京的大多挺简单的。意义在只能说不大。这道题意义在什么呢？对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释， 于，提醒大家四个字，必须必须必须谨记的四个字：分类讨论！ 年山东高考的这道导数题，对分类讨论的考察尤为经典，很具参考性，类似的题目07下面年高考题中见了很多。10、09、08在 ) 分14本小题满分(22)(2 0.b其中+1),x ln(b+x)=x(f设函数 在定义域上的单调性；)x(f时，判断函数 b当)( 的极值点；)x(f（）求函数n（）证明对任意的正整数. 都成立ln( )不等式, 有点鸡肋了.这道题我觉得重点在于前
4、两问，最后一问 这道题，太明显了对吧？ 1 第三问其实就是直接 看出来么？ 想想我之前关于压轴题思路的讲解， ， 看压轴问的形式 这道题就出来了。x 为1/n 很明显的令 利用第一问和第二问的结论， 绝大多数压轴题都是这样的。当然这只是例子之一了，这也证明了我之前对压轴题的评述吧。 重点来了。 下面，下面，下面，你可以利用导数去证明这个不等式的正确性， ln X= X-1 大家是否眼熟这个不等式呢？ 但我想说的是，这个小小的不等式，太有用了。多么漂亮的一 这样简单的线性函数，X-1 将一个对数形式的函数转化为一个 什么用？个式子！可以说，导数不等式证明中，见到自然对数，我第一个想的就会是这个不
5、等式，看 能否利用这个不等式将题目转化为特别容易做的一道题。 年的全国各地高考题，看看07-10不信的话大家去看 这也是一种很重要而且经典的缩放！ 有多少省用到了这个不等式的！ 而下面这道我认为导数解答题中特经典的一道的简单解法，就是用了这个不等式！ 再次强调：压轴题中，见到对数函数式的不等式证明，第一个要想的是这个不等式！ 再举几个例子：一个三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角所成等差数列的公 1. _ 差等于解： 也挺麻烦 有点难度 这个题真算的话 完全可以秒杀 但考试的时候 答案就出来了 直接特殊化为等边三角形 随你加强 条件随你加， 只要不违背题意 满足， 等边三角
6、形满足题意么？ 0 所以公差为 几秒钟一道很难的题 这就是秒杀的目的所在 这个题条件很强，既有角的限制又有边的限制，就说明答案唯一 可是，那是考试现场时的秒杀。 对一道能秒杀的题，不仅要秒杀，还要真正做出来才算 详解： A=B0（是抛物线 。满足,为坐标原点，非零向量上的两个动点， 经过一定点；（）求证：直线 的值。时，求的距离的最小值为的中点到直线（）当 【解答提示】从老师强调，看到，则立即想，立即想到 通过一个定点AB直线到老师讲的一个结论；第一问的证明即证出。第二问出 ，即可考虑点差法。”中点“现 :为椭圆已知届高三第一次适用性测试）2010（温州市】IV【练习 为正三角形，为椭圆的一个
7、焦点，短轴的两个端点， 10 处的切线与椭P在点上，:在抛物线P）设点II（ 的方程；）求椭圆I（ 、 的直线方程。AC的中点，求AC是线段P两点，若点CA交于圆不是问题；第一问对一般学生来说，【解答提示】”弦“在第二问中又出现可求出椭圆的方程。 ，想想老师讲的结论。”中点“）、AC（其实就是线段 ）嘉兴市高三教学测试2010】（V【练习 金华十校）2010】（VI【练习 已知抛物线 的纵坐标为M，证明：点的任意两条互相垂直的切线，并设C是）设1（1定值； 的中垂AB，且B、A相交于两点C处切线与P在点C，使得P上是否存在点C）在2（211 的坐标；若不存在，说明理由。P的切线？若存在，求出点C线恰为1 11
