1、1 2022-2023 学年上学期期末质量监测学年上学期期末质量监测 八年级数学试卷八年级数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1.近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 0.00000012米，其中数据 0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A.71.2 10 B.81.2 10 C.70.12 10 D.712 10 2.三角形两边长分别为 2和 4，则第三边可能为（）A.2 B.5 C.6 D.7 3.下列计算中正确的是（）A.339aaa
2、 B.3328aa C.31024aaa D.2224aaa 4.如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为 x 轴，镜面侧面为 y 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖 S 点坐标是(2,2)x，此时对应的虚像S的坐标是(3,)y，则xy的值为（）A.1 B.1 C.2 D.2 5.若关于 x方程221mxx无解，则 m的值为（）A 0 B.4 或 6 C.6 D.0 或 4 6.如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大数学遗产之一，从下列图中取一列数：1，3，6，10，分别记作1231,123,1236,aaa ，若5290nan a（n为正整数），此时28nn的值为（）
3、2 A.15 B.5 C.15 D.16 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）7.正五边形的每一个内角都等于_ 8.已知多项式2912xxk是完全平方式，则k _ 9.将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为_ 10.已知227,3abab，则22aba b_ 11.如图，在ABCV中，90,BAD平分BAC，若6,2ACBD，则A C DV的面积是_ 12.如图所示，在等边ABCV中，8cmAB，点 P与点 Q分别从点 B，C 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 P 的速度为2cm/s，点 Q的速度为1cm/s，设点 P与点
4、Q运动的时间为s t当012t 时，点 P与点 Q运动_s 后，可得到RtCPQ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分）3 13.（1）计算：3324324a ba b （2）解方程：1322xxx 14.以下是某同学化简分式2221111aaaa的部分运算过程：解：原式21221111aaaaaa 212(1)11aaaa （1）上面的运算过程中第_步出现了错误；（填序号）（2）请你写出完整的解答过程，并在1，1，0中选一个你喜欢的数代入求值 15.如图，在ABCV中，,120,ABACBACAB边的垂直平分线DE交AB于点
5、D，若3AE，（1）求BC的长；（2）若点 P是直线DE上的动点，直接写出PAPC的最小值为_ 16.（1）课本再现：我们知道，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这即为等腰三角形的判定方法如图 1，在ABCV中，BC，求证：ABAC请你完成证明过程；（2）知识应用：如图 2，已知ABCV中，,36ABACA；BD平分ABC交AC于点 D，CE平分ACB交AB于点 E，交BD于点 F，则图 2 中等腰三角形有_个 4 17.如图是由正六边形ABCDEF和等边AFGV组合在一起的轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图 （1）在图 1中，画出组合图形的对称轴；（2）
6、在图 2中，点 M是边DE上一点，画出一个以EM为边的等边三角形 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）18.如图 1，已知ABCV中，BD平分ABC，CD平分ABCV的外角ACE （1）若30BAC，求BDC的度数；（2）如图 2，过 D 点作DGBE，交AC于点 F，交AB于点 G，试猜想BG、FG与CF的数量关系，并证明 19.某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入24万元生产A种设备，54万元生产B种设备，则可生产两种设备共20台请解答下列问题：（1）A、B两种设备每台的成本分别
7、是多少万元？5 （2）若A、B两种设备每台的售价分别是5万元、7.5万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于124万元，且A种设备至少生产54台，请列出该公司所有的生产方案 20.如图，在等边ABCV中，点 D、E分别在BC、CA延长线上，AECD，连接BE、AD （1）求证：CADABE；（2）如图 2，延长DA，交BE于点 F，过 B点作BGAD于 G 求EBG的大小；若4FGEF，求此时BEFG的值 五、（本大题共五、（本大题共 1小题，共小题，共 10 分）分）21.【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点(0,),(,0)Am B n，且22()440mnnn，连接AB，点 P、点 Q 是 x 轴上的动点，且OPBQ连接AQ，过 O 点作ODAQ于点 E，交直线AB于点 D，连接DP，试问在运动过程中，BPD与AQO是否存在某种特定的数量关系 （1）直接写出点 A 的坐标为_，点 B 的坐标为_；（2）【深入探究】如图 1，当点 P、点 Q在线段OB上，且 P点在 Q点的左侧时 求证：DOBQAO；试猜想BPD与AQO的数量关系，并说明理由 6 （3）【拓展应用】当点 P在 B 点右侧，点 Q在 x 轴负半轴上运动时，若AQO，用表示BPD_（不需证明）
