1、 教学课题 面积的计算（1） 课型 新授 本课题教时数：9 本教时为第 4 教时 备课日期： 5 月 2 日 教学目标： 1.通过摆长方形的活动， 探索出长方形面积的计算公式， 进而推导出正方形的面积计算公 式。 2.能应用长方形、正方形面积计算公式计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问 题。 2.在数学学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，进一 步培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力。 教学重点：探索长方形面积的计算公式。 教学难点：运用面积计算公式解决一些实际问题。 教学方法与手段： 在自主、小组探索的过程中，找到长方形、正方形面积计算公式，会用公式正确
2、地计 算长方形、正方形的面积。 教学准备：教师准备教学光盘、学生准备若干个 1 平方厘米的小正方形 教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、复习导入。 1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？ 2.出示两个大小不同的长方形，想一想，长 方形的面积与什么有关？我们能否像计算 长方形周长那样， 通过测量出长和宽然后来 计算出面积呢？这节课， 我们就来研究这个 问题。 二、探索方法长方形面积计算公式。 1.教学例 1。 （1）请同学们拿出若干个个边长是 1 厘米 的小正方形，同桌两人合作。想一想、摆一 摆，看看可以摆出哪些不同的长方形。 （2）课件展示 3 种不同的摆法。观察摆出
3、 的长方形， 看看每个长方形的长和宽分别是 多少厘米， 并数一数用了多少个 1 平方厘米 的小正方形， 面积各是多少平方厘米？然后 填写下表。 长（） 宽（） 1 2 正方 形的 个数 面积 （ 2） 第 1 个 长方形 第 2 个 长方形 第 3 个 学生回答面积含义以 及常用的面积单位。 学生回答：校园面积 太大，量起来麻烦； 有时不能量得正好 - 学生两人一组按要求 摆出三个不同的长方 形，每摆一个，就把 数据填入表格。 学生观察、发现：1 平方厘米的正方形的 个数就等于所摆的长 通过观察两组长方通过观察两组长方 形，让学生初步感知形，让学生初步感知 长方形的面积与它的长方形的面积与它的
4、 长和宽有关系，为学长和宽有关系，为学 生探索长方形的面积生探索长方形的面积 计算作孕伏铺垫。计算作孕伏铺垫。 例题例题学习以学生两人学习以学生两人 一组进行合作的方式一组进行合作的方式 进行，先让学生动手进行，先让学生动手 自由摆出三个不同的自由摆出三个不同的 长方形，每摆一次，长方形，每摆一次， 看看这个图形一行摆看看这个图形一行摆 了几个，一共摆了几了几个，一共摆了几 行。 然后将数据填表。行。 然后将数据填表。 第第 2 2 个例题，先让学个例题，先让学 生量出长方形的长和生量出长方形的长和 宽，再摆宽，再摆 1 1 平方厘米平方厘米 的小正方形，的小正方形，意识到意识到 只要看一行摆
5、几个，只要看一行摆几个， 摆了几行，就能很快摆了几行，就能很快 算出图形的面积，然算出图形的面积，然 长方形 （3）教师用实物投影仪展示填写的表格。 教师提问： 你所摆的每个长方形的长和宽各 是多少厘米？1 平方厘米小正方形的个数 和摆的长方形面积各是多少？1 平方厘米 正方形的个数和长方形面积的平方厘米数 有什么关系？ 猜测一下： 它们和长方形的长和宽有什么关 系？ 师： 是否所有的长方形都有这样的特征呢？ 我们一起来验证一下。 2.教学例 2。 操作活动一： （1）出示例 2 左图：请同桌两人，一人测 量长方形的长和宽，计算长方形的面积；一 人用 1 平方厘米的小正方形测量长方形的 面积。
6、 （2）学生动手操作后教师提问：你测量的 长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 你用 1 平方厘米的小正方形量的面积是多 少？ （3） 追问：先用尺测量出长方形的长和宽， 然后长乘宽计算出长方形的面积， 这种方法 对于其他长方形是否也适用呢？ 操作活动二： 提问： 右边这个长方形的长、宽各是多 少厘米？面积是多少平方厘米？你准备怎 么做？ 三、知识迁移，探索正方形的面积计算 公式。 1.长方形的长 7 厘米，宽 2 厘米，它的 面积是多少平方厘米（出示图形） 。 组织学生讨论： 通过刚才的实践和合作 学习交流， 你们觉得长方形的面积与它的长 和宽有什么关系？怎样求长方形的面积 呢？ 学生汇报交
7、流，教师板书： 长方形的面积=长 宽 S=a b 2 运用迁移，引出正方形的面积计算公式。 方形的面积。在上节 课中，我们已经知道 一个图形中含有几个 单位面积，面积就是 多少。 学生深入思考， 发现： 长和宽的乘积就等于 1 平方厘米正方形的 个数，也等于长方形 的面积。 学生按要求先量出长 方形的长和宽，再用 1 平方厘米的正方形 去量长方形的面积， 交流： （1）用 12 个 1 平方厘米的正方形正 好摆满这个长方形， 每行 4 个， 摆了 3 行， 所以长方形的面积是 12 平方厘米。 （2）用 1 平方厘米的正方形 去摆，不需要摆满， 只要摆出一行有 4 个 小正方形，再在一列 摆
8、3 个，说明可以摆 这样的 3 行，所以一 共有 12 平方厘米。 学生动手量出长方形 的长和宽，再用 1 平 方厘米的正方形去量 长方形的面积，验证 是否可以用长乘宽来 计算长方形面积。 生：1 平方厘米正方 形的个数和长方形面 积的平方厘米数十相 等的。 生：长方形的面积= 长宽 后再用这个方法来计后再用这个方法来计 算第二个长方形的面算第二个长方形的面 积，验证方法的正确积，验证方法的正确 性。性。 学生的数学学习的过 程是充满了观察、操 作、探索、抽象、概 括与交流等丰富多彩 的数学活动，让学生 摆一摆、想一想、说 一说，亲历操作 思考交流抽 象概括的过程，让学 生自主探索得出长方 形
9、的面积计算公式， 开展学生之间、师生 之间的互动交流，通 过思考与交流有目 的、有意义地建构属 于他们自己的知识结 构，让学生获得丰富 的学习体验，让学生 在合作中体验成功的 喜悦，在主动参与、 乐于探索中发展自 我。 （1）正方形可以看做是长和款相等的特殊 的长方形，在正方形中，长和宽都叫做什 么？所以正方形的面积可以怎样计算？ （2）小组讨论正方形面积计算公式，指名 回答。 根据回答板书： 正方形的面积=边长边长。 （3）介绍字母公式：如果还是用 S 表示正 方形的面积，用 a 表示正方形的边长，正方 形的面积公式用字母怎样表示？ 正方形的面积=边长边长 S=aa 四、拓展练习，深化提高。
10、 1.完成“试一试” 。 五、全课总结 谈话： 这节课我们研究了长方形和正方形面 积计算方法，想一想，怎样计算长方形和正 方形的面积？ 六、布置作业： 补充习题第 65 页。 学生计算出这三个长 方形的面积，分析： 正方形四条边都相 等，所以正方形的面 积等于边长乘边长。 学生在书上独立完 成，交流时说说每一 题运用了哪个计算公 式。 这里引导学生主动探这里引导学生主动探 索，将正方形的面积索，将正方形的面积 公式纳入长方形的面公式纳入长方形的面 积公式中，也只有经积公式中，也只有经 过学生自己探索概括过学生自己探索概括 的知识，才能真正纳的知识，才能真正纳 入自己已有的认知结入自己已有的认知结 构中，优化了学生的构中，优化了学生的 思维过程，取得了认思维过程，取得了认 识上的平衡。识上的平衡。 补充一些练习，让学补充一些练习，让学 生进一步巩固所学面生进一步巩固所学面 积计算公式，也尝试积计算公式，也尝试 运用这些公式解决一运用这些公式解决一 些实际问题，感受些实际问题，感受数数 学在生活中的应用。学在生活中的应用。 板书设计：板书设计： 面积的计算（1） 长方形面积长宽 正方形的面积边长边长 Sa b S a a
