1、试卷第 1页，共 4页安徽省安徽省 A10A10 联盟联盟 2022-20232022-2023 学年高二下学期学年高二下学期 4 4 月期中考试数月期中考试数学试题学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知一、未知1在正项等比数列 na中，35575,20aaaa，则 na的公比等于（）A12B2C4D22设0(4)(4)lim10 xfxfxx ，则 4f（）A-5B-20C5D20二、单选题二、单选题3已知函数 fx的导函数为 fx，则“yfx在0,2上有两个零点”是“fx在0,2上有两个极值点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件三、未知三、未知4
2、传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1,3,6,10,叫做三角形数；把1,4,9,16,叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）A36B49C64D815某厂安排 5 名工人到三个岗位值班，每名工人只去一个岗位，每个岗位至少安排 1名工人，则安排工人甲乙到同一个岗位值班的方法数为（）A24B36C60D906已知数列 na的前n项和为,21 sin2nnnS an，则2024S（）A-1012B1012C-2024D20247已知122332020202020201C 2C 2C 2C 2a ，则a被 10 除所得的余数为（）A9B3C1D08 在等比数列 na中
3、，291,9aa，函数 1210fxx xaxaxa，则 0f（）试卷第 2页，共 4页A0B1C103D1039若曲线 323fxxx的一条切线垂直于直线710 xy，则切点的坐标可以是（）A0,3B1,0C1,6D2,1510下列各式正确的是（）A3172020CCB123202020202020CCCC2C1!A1!mnnnmD111 AAmmnnn四、多选题四、多选题11已知正项数列 na前 n 项和为nS，且满足241nnSa（）A数列 na是等差数列B11a C数列nnSa不是等差数列D20400S五、未知五、未知12已知函数 32,0e23,0 xxf xxmxx，若函数 1g
4、xf x恰有 3 个零点，则实数m的值可以为（）A5B6C7D813在6(31)x 的展开式中，含2x的项的系数为_.14某乡村道路上有 12 盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中两两不相邻的 4 盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数为_.（用数字作答）15已知等差数列 na的前n项和为nS，若10a，公差0d，当且仅当8n 时，nS取得最大值，则12Sd的取值范围是_.16如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为29 3cm的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为_cm.试
5、卷第 3页，共 4页17若1021001210(1)mxaa xa xa x，其中5252a .(1)求实数m的值；(2)求22135790246810aaaaaaaaaaa.18已知数列 na满足：25216,0,2nnnaaaaa.(1)求 na的通项公式；(2)若数列123,nkkkaaa是等比数列，且18k，求nk关于n的表达式.19（1）用五种不同的颜色给下图中的四块区域涂色，要求相邻的区域颜色不同，则一共有多少种不同的涂色方法？（2）记正方体中两条平行的棱为一对“平行棱”，现从正方体所有棱中任取 4 条，要求至少得到 2 对“平行棱”，则一共有多少种不同的取法？20若函数 2sin(0)fxx，且 f xfx为偶函数.(1)求的值；(2)设函数 ,0,2g xfxx x，求 g x的单调区间.21已知数列 na的前n项和为nS，满足1222nnSan且14a.(1)求证：1na 是等比数列；(2)设11nnnnaba a，数列 nb的前n项和为nT，求证：18nT.22已知函数 24lnfxxxm x.试卷第 4页，共 4页(1)若 fx为增函数，求实数m的取值范围；(2)若3m，求证：3129xf x.
