1、新高考数学科内容改革和考试标准研究 2018年数学教育学术年会目录/Contents0102030405高考内容改革数学科的定位与功能数学科四层考查目标数学科四翼考查要求数学科命题改革01高考内容改革高考内容改革 探索全国统考减少科目、不分文理科、外语等科目社会化考试一年多考。新高考改革后，统考科目只有语文、数学、外语三门。在新高考中，对三个统考科目提出了新的功能定位和更高的区分选拔要求。现行高考只有数学文理分科，文理不分科对数学科提出了艰巨的任务和严峻的挑战。中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定指出指出高考改革的高考改革的方向方向高考内容改革建
2、立不分文理科的课程建立不分文理科的课程体系体系明确提出了数学核心素养明确提出了数学核心素养数学数学核心素养是学生核心素养是学生在在学习学习过程过程中中，形成形成的适应个人终身发展和社会发的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力展需要的数学思维品质与关键能力以及相关的情感、态度与以及相关的情感、态度与价值观价值观。数学数学核心素养的各个方面既有独立核心素养的各个方面既有独立性，又互相交融，性，又互相交融，形成有机形成有机的整体。的整体。普通高中数学课程标准颁布实施高考内容改革基础性综合性应用性创新性考查要求立德树人服务选才引导教学高考核心功能必备知识关键能力学科素养核心价值考查目
3、标高考评价体系“一核四层四翼”高考内容改革必备知识学生长期学习的知识储备中的基础性、通用性知识，是学生今后进入大学学习以及进行社会实践活动所必须掌握的关键内容。核心价值学习与运用知识解决问题需要的能力，包括信息获取与加工、问题分析与论证、现象描述与阐释、技术综合与实践、交流表达与合作等能力。社会主义核心价值观,高考整体上必须体现出对学生社会主义核心价值观的考核。关键能力四层考查目标高考内容改革学科素养在正确的思想观念指导下综合运用学科知识能力处理并解决复杂任务的综合品质，它是知识能力、思想方法与情感态度的综合。核心价值支撑学生发展、适应时代要求的能力学科素养反映核心价值的学科素养关键能力构成学
4、科素养的必备知识和关键能力必备知识基础性、通用性知识储备高考内容改革社会主义核心价值观知识、能力与情感态度的综合基础性综合性四翼考查要求创新性主要主要体现在学生要具备适应大学学习或社体现在学生要具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。力要求和健康健全的人格素养。主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度地观察、思考，发现、分析和解决问题。主要主要体现在学生要具有独立思考能力，具体现在学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思
5、维方式。备批判性和创新性思维方式。高考内容改革应用性主要体现在学生要能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力。高校人才选拔需求命题依据基础性独立思考能力分析问题能力解决问题能力综合性应用性创新性高考内容改革国家课程标准高考内容改革教育系统学习贯彻党的十九大精神 写好教育“奋进之笔”总体方案 改革新高考考试内容，构建高考评价体系，加强高考考试内容改革的顶层设计，研究制定新高考统考科目和学业水平考试的考试标准。推进构建题库建设，完成高考主干学科试题属性设计和试题素材征集系统开发，创新题库建设工作机制。高考内容改革“一核四层四翼”高考
6、评价体系新高考数学科考试标准研究制定明确数学科在新高考中的地位和作用建立文理不分科的数学科统一考试体系确定考核目标和考查要求创新题型设计，优化试卷结构，确定难度调控策略满足高校各专业对考生数学基础知识和数学能力的要求数学科内容改革任务02数学科的定位与功能有助于学生形成理性思维，树立科学精神与科学态度，促进智力发展促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用对提高公民素质具有重要意义立德树人数学科的功能与定位服务选才由于数学学科的基础性，各国的考试都对数学科提出了普遍性的要求作为思维的工具和甄别思维能力的材料，考查考生思维和推理能力系统考查
7、考生数学知识，检查考生对于学科完整理论的掌握情况要求学生思维清晰、表达条理，会用数学的思考方式解决问题、认识世界选拔合格大学新生数学科的功能与定位引导教学不同发展方向的考生对数学有不同的需求：一方面是一般公民的数学素养的需求一方面是应用数学工具解决实际问题的需求数学具有逻辑的严谨性、高度的抽象性和应用的广泛性等特点，对学生的发展发挥重要作用数学科考试注重数学本质，突出理性思维，科学考查数学科必备知识、关键能力与学科素养，体现核心价值，强调数学与生活以及其他学科的联系，渗透数学文化，积极引导中学数学教学，助推素质教育发展数学科的功能与定位数学科的定位与功能 比较文理科学生数学水平差异情况 文理科
8、考生的差别在15%左右，即在22分左右 教学内容差别越大的分科，考生水平差别越大 考生水平越高，文理科考生在各能力成分和各分支内容的差异越大 统考科目：基础性、通用性、工具性 确立不分文理科后数学科必备知识、关键能力和学科素养03数学科四层考查目标服务选才社会主义核心价值引导教学人才选拔标准核心价值价值导向价值导向数学科四层考查目标核心价值是高考所倡导的价值导向，不是指数学科或者数学科考试的社会价值或者应用价值。根据高考评价体系提出的核心价值，从四个方面进行学科化描述：科学价值、教育价值、社会价值和文化价值。数学科四层考查目标数学抽象数学抽象数学建模数学建模数学运算数学运算逻辑推理逻辑推理直观
9、想象直观想象数据分析数据分析课程标准核心素养学科素养数学科四层考查目标 数学核心素养是数学能力的继承和发展 研究核心素养与学科素养的联系和区别 根据高考的特点，对课标的数学核心素养进行抽象和概括，提出高考数学科的学科素养学科素养理性思维数学文化数学应用数学探究按照对象本身的规律来认识对象，即不受制于无关因素的干扰，以概念、判断、推理的方式进行逻辑的思考，从而得出概念清晰、逻辑严密的结论。数学文化既包括数学史、数学美、数学与生活的交叉应用、数学与各种文化的关系以及这些因素的交互作用，也包括数学思想、数学精神、数学方法以及数学观点、语言等数学科高考要引导教学将数学文化融入到数学教育中通过数学和实践
10、使学生真正理解数学与生产和日常生活、与其他课程以及与周围现实所具有的广泛的联系，能主动自觉地从数学的角度观察现实，理解现实，思考现实，把握现实；运用数学解决实际问题。数学探究，是从数学的视角对事物进行观察、思考，发现结论与规律的创新表现的内在认知过程高考中包括：结论开放的问题，操作实验类的问题，方案设计类的问题，结构不良的问题，合情推理问题等数学科四层考查目标在正确的思想观念指导下综合运用学科知识能力处理并解决复杂任务的综合品质。考查过程中，应该通过整卷的考查要求进行体现，而不是机械的、形而上学的一一对应的、单题的考查。高考数学科的学科素养集中体现了数学科考试提倡的理念，学生在数学学习和考试中
11、应注重培养和塑造的思维方法、价值观念。数学科四层考查目标关键能力继承并细化了数学课标中核心素养与高考能力的分类，整合为五种能力，对其在新高考下的内涵进行阐述数学科四层考查目标数学科四层考查目标能力层次能力要求逻辑思维能力会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。运算求解能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要求对数据进行估计和近似计算。空间想象能力能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、
12、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。数学建模能力能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型；能对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题。创新能力能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中的简单数学问题。新旧课程标准对比数学科四层考查目标主要变化主要变化与原文科相比与原文科相比与原理科相比与原理科相比减少的内容减少的内容映射，三视图，算法，系统抽
13、样，几何概型简单的线性规划，推理与证明，框图统计案例，命题的四种形式、逻辑连接词“或”“且”映射映射，三视图三视图，算法算法，系统抽样系统抽样、茎叶图、茎叶图几何概几何概型型，简单简单的线性规划的线性规划推理与证明（其中数学归纳法作为选学内容）推理与证明（其中数学归纳法作为选学内容）定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理统计统计 案例案例，命题命题 的 四 种 形 式、逻 辑 连 接 词的 四 种 形 式、逻 辑 连 接 词“或或”“”“且且”增加的内容增加的内容百分位数、分层随机抽样的样本均值和样本方差、统计图表全概率公式、贝叶斯公式*（选择性必修）事件的独立性（选择性必修）空间向量与
14、立体几何（选择性必修）数学归纳法*（选择性必修）数学建模活动与数学探究活动有限样本空间有限样本空间百分位数、分层随机抽样的样本均值和样本方差、百分位数、分层随机抽样的样本均值和样本方差、统计图表统计图表全概率公式、贝叶斯公式全概率公式、贝叶斯公式*（选择性必修）（选择性必修）事件的独立性（选择性必修）事件的独立性（选择性必修）数学建模活动与数学探究活动数学建模活动与数学探究活动几何学的发展几何学的发展*复数的三角表示复数的三角表示*平面解析几何的形成和发展平面解析几何的形成和发展*弱化的内容弱化的内容计数原理（选择性必修）计数原理（选择性必修）常用逻辑用语（必修）常用逻辑用语（必修）计数原理（
15、选择性必修）计数原理（选择性必修）常用逻辑用语（必修）常用逻辑用语（必修）圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程数学科四层考查目标调整二调整一调整三依据新修订的课程标准，根据考试特点，对内容和要求进行调整。删除关于教学特点的叙述，增加考试要求。将必修与选择性必修内容进行整合，按基本内容、函数、几何与代数、统计与概率顺序命名编写，小节编号命名。一些内容的先后顺序有所调整，数学建模活动与数学探究活动不再单独列出，融入知识考查之中。必备知识数学科四层考查目标04数学科四翼考查要求数学科四翼考查要求基础性通过考查核心概念、基本原理和基本方法，增强考试内容的基础性；要全面系统地考查基础知识，使学生形成牢固的知识基
16、础，掌握解决问题的工具。考查各分支内容和学科之间的联系，增强考试内容的综合性，促进学生从整体上建构知识框架，形成合理的认知结构。创设新颖情境，考查学生阅读理解能力；强化推理论证，考查理性思维能力。通过设计新的情境，同时在设问时提出有一定跨度的问题引导学生进行自主探索，考查学生运用数学及相关学科的核心概念分析和解决问题的能力。创新性综合性应用性运用数学知识、思想和方法对实际问题进行分析研究，进而解决问题。通过紧密联系生产、生活实际的题目背景设计，考查考生所掌握解决实际问题的方法和能力。基础性应用性创新性综合性u 基础基础知识知识u 基本技能基本技能u 基本方法基本方法u 基本基本经验经验l 数学
17、各分支数学各分支l 自然科学自然科学l 社会科学社会科学 形式创新形式创新 方法创新方法创新 思维创新思维创新基础性应用性创新性综合性 解释生活中现象解释生活中现象 解决生产中问题解决生产中问题 阐释社会阐释社会中热点中热点数学科四翼考查要求05数学科命题改革数学科命题改革 研发数学新题型，选择题：有多个正确选项，考生选对一个即可得到2分，全部选对得4分，有一个错误选项不得分 填空题：一题两空，分空给分，实际上是给了中间分 解答题：开放题，结构不良试题 新试卷结构 试卷以过去文科试卷开头，以理科试卷结尾，入口容易出口难 降低选择题和填空题的分值，由5分降为4分。增加一个选择题，以增加考生的得分
18、 解答题增加小题的数量，一方面力图增加中间得分，更重要是增加铺垫和引导，为学生完成全题创造条件 根据合卷后考生的水平和四次测试的结果，调整整卷难度大规模试测新题型新题型新试卷结构新试卷结构新试卷难度新试卷难度 根据根据考查目标和考查要求重新命制新试题考查目标和考查要求重新命制新试题 进行三轮测试进行三轮测试 第一轮测试新题型：广东第一轮测试新题型：广东5000样本，山东样本，山东1000样本，浙江样本，浙江1000样本样本 第二轮测试新试卷结构：山东第二轮测试新试卷结构：山东1000样本，广样本，广东东1000样本，浙江样本，浙江1000样本样本 第三轮测试试卷难度：山东第三轮测试试卷难度：山东1000样本，海南样本，海南1000样本样本 根据三轮八次测试的结果，确定新高考数学根据三轮八次测试的结果，确定新高考数学科的题型、试卷结构和整体难度科的题型、试卷结构和整体难度试卷结构 通过试测实践检验，新高考试卷结构：题型题型题量题量分值分值单项选择题1040多项选择题312填空题416解答题682总 计23150试卷结构汇报完毕 谢谢！新高考数学科内容改革和考试标准研究
