1、 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。用字母表示数的优点代数式的定义代数式的定义 由数和字母用运算符号连接所成的式子，称由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。3.列代数式列代数式 1.找等量关系（用文字表示）找等量关系（用文字表示）列代数式的步骤 2.用字母表示用字母表示注意注意（1）式中出现的乘号，通常写作）式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。或省略不写。（2）数字与字母相乘时，数字必须写在字母）数字与字母相乘时，数字必须写在字母前面。前面。（3）除
2、法运算写成分数形式。）除法运算写成分数形式。(4)带分数与字母相乘，应把带分数化为带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数。假分数。（5）结果有单位，式子含有加减，要加括号。）结果有单位，式子含有加减，要加括号。一般地，用数值一般地，用数值代替代替代数式里的字母，并按照代代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系数式中的运算关系计算计算得出的结果，叫做得出的结果，叫做代数式的值代数式的值。1.代数式的值定义代数式的值定义(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)抄写代数式抄写代数式(3)代入数值代入数值(4)计算计算2.求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤:(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母
3、的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。(3)数字与数字相乘，要恢复“”号。3.注意注意实例实例1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)抄写代数式抄写代数式(3)代入数值代入数值(4)计算计算解：解：当当x=2，y=-3时时 x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10例例3.当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值3.3.1单项式单项式知识清单1.由由 组成的代数式叫做单项式。组成的代数式叫做单项式。补充定义：单独补充定义：单独 或或 也是单项式。也是单项式。2.单项式中的单项式中的 叫做这个单项式的系数。叫
4、做这个单项式的系数。3.一个单项式中，所有字母的一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。叫做这个单项式的次数。注意：注意：.当一个单项式的当一个单项式的系数是系数是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。.单项式的单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。系数是带分数时，通常写成假分数。圆周率 是常数,故属于系数一部分.1.数与字母的数与字母的乘积乘积 一个数一个数 一个字母一个字母 2.数字因数数字因数 3.指数的和指数的和3.3.2多多 项项 式式知识清单1.几个单项式的叫做多项式。2.其中每个 叫做多项式的项。叫做常数项。一个多项式 ，就叫做几项式。3.多项式里，就是这
5、个多项式的次数。1.和 2.单项式 不 含字母的项 含有几项3.次数最高项的次数规定：单项式与多项式统称为规定：单项式与多项式统称为整式整式。答：答：整式整式单项式单项式多项式多项式 探究整式、单项式多项式三者之间的联系探究整式、单项式多项式三者之间的联系与与区别？区别？升幂排列与降幂排列知识清单-升幂排列与降幂排列1.把一个多项式各项按某个字母的指数 的顺序重新排列，叫做按这个字母的升幂排列。2.把一个多项式各项按某个字母的指数 的顺序重新排列，叫做按这个字母的降幂排列。注意：.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂
6、排列或降幂排列。1.从小到大 2.从大到小同类项知识清单同类项 所含 ，并且 的 的项叫做同类项。所有的 都是同类项。字母相同 相同字母 指数也相等 常数项注意：1.同类项有两个标准：同类项有两个标准：（1）所含字母相同）所含字母相同（2）相同字母的指数也分别相同）相同字母的指数也分别相同2.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；知识清单合并同类项1.定义：把多项式中的同类项把多项式中的同类项 ，叫做合并同类项。，叫做合并同类项。2.2.合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的把同类项的 ,所得的结果作为系数所得
7、的结果作为系数,和和 保持不变保持不变.3.3.合并同类项的步骤合并同类项的步骤:标出同类项标出同类项 结合结合 合并同类项合并同类项1.合并成一项合并成一项2.系数相加系数相加 字母字母 字母的指数字母的指数例题例题:标出多项式标出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。2222343 525x yxyx yxy 2222343 525xyxyxyxy 解解:22822.xyxy22(3 5)(4 2)(3 5)xyxy )53(22yxyx)24(22xyxy)53(+(标出同类项标出同类项)(结合结合)(合并同类项合并同类项)222265256ababba(3)解解:
8、原式原式=abbbaa2556622222222(66)(55)22aabbabab 注意：注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，可以项，可以防止看漏防止看漏。（2）移项时要带着）移项时要带着前面的正负号前面的正负号一起移动。一起移动。（3）两个同类项的）两个同类项的系数互为相反数系数互为相反数时，合时，合 并同类项，结果为零。并同类项，结果为零。该项没有该项没有同类项怎同类项怎么办？么办？照抄照抄下来下来知识清单去括号去括号法则去括号法则1括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去号去掉后，原来括号里各项的符号掉后，
9、原来括号里各项的符号；2括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号号去掉后，原来括号里的去掉后，原来括号里的符号符号。1.都不改变都不改变 2.各项各项 都要改变都要改变添括号添括号知识清单添括号添括号法则添括号法则1.所添括号前面是所添括号前面是“+”号，括到括号里各项的符号，括到括号里各项的符号号。2.所添括号前面是所添括号前面是“-”号，括到括号里号，括到括号里的符的符号号。3.在添括号的时候在添括号的时候,可以用的可以用的方法来检验添方法来检验添括号是不是正确括号是不是正确.1.都不改变都不改变 2.各项各项 都要改变都要改变 3.去括号去括号整式的加减整式的加
10、减1.整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项2.化简求值题的一般步骤：化简求值题的一般步骤：先化简，再求值先化简，再求值5大显身手大显身手例例10计算 :-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)解:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 =xy2-x2y化简求值化简求值 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1 解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =（2x2y+4x2y）-(3xy2+5xy2)=6x2y-8xy2 当x=1，y=-1时，原式=612(-1)-81(-1)2 =-14G O O D B Y E!
