1、 曲线运动复习课曲线运动复习课曲线运动曲线运动曲线运动的条件曲线运动的条件曲线运动的研究方法曲线运动的研究方法运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解主要是正交主要是正交分解分解典型的曲线典型的曲线运动模型运动模型平抛运动平抛运动圆周运动圆周运动水平匀速圆周运动水平匀速圆周运动竖直平面圆周运动竖直平面圆周运动重点重点,难点难点离心现象离心现象只要求掌握最只要求掌握最高点和最低点高点和最低点的分析的分析会分析实例会分析实例描述它的物理量描述它的物理量v,T,an,及它所遵及它所遵循的动力学规律循的动力学规律Fn=man重点重点,难点难点一曲线运动的特点及条件一曲线运动的特点及条件特点：轨迹是曲线
2、；特点：轨迹是曲线；速度速度:（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变；（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变；条件：条件：F合与合与V0不在同一条直线上（即不在同一条直线上（即a与与v0不在同一不在同一条直线上），条直线上），a0 曲线运动一定是曲线运动一定是变速运动。变速运动。vF轨迹轨迹凹凹凸凸 两个典型的曲线运动：两个典型的曲线运动：F合力大小方向恒定合力大小方向恒定匀变速曲线运动（如平抛运动）匀变速曲线运动（如平抛运动）F合大小恒定，方向始终与合大小恒定，方向始终与v垂直垂直匀速圆周运动匀速圆周运动平行四边形法则平行四边形法则运动的合成与分解运动的合成与分解复杂运动复杂运动简单运动简单运动
3、二运动的合成与分解二运动的合成与分解运动的合成与分解要注意运动的合成与分解要注意_和和_等时性等时性独立性独立性等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时时 间相等间相等.独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响各个分运动独立进行，互不影响.1.小船过河问题小船过河问题(1)最短时间过河最短时间过河(2)最短位移过河最短位移过河(一般只一般只涉及船速大于水速情况涉及船速大于水速情况)2.绳端速度分解问题绳端速度分解问题特征：只受重力，初速度沿水平方向。特征：只受重力，
4、初速度沿水平方向。规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动（匀变速曲线运动落体运动的合运动（匀变速曲线运动a=g)a=g)水平分运动：水平分运动：水平位移：水平位移：x=vo t 水平分速度：水平分速度：vx=vo 竖直分运动：竖直分运动：竖直位移：竖直位移：y=21g t2 竖直分速度：竖直分速度：vy=g t 合位移合位移 S=22yx 合速度合速度 V=VVoy220tangtyx三平抛运动规律及应用三平抛运动规律及应用yxsv0 xyAvvxvyo图4-2-1002221tangttgtxytan2tan1 特征：
5、轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。2 线速度：大小：线速度：大小：V=ts=2RT单位：单位：m/s；方向：圆上各点的切线方向。方向：圆上各点的切线方向。3 角速度：大小：角速度：大小：=Tt2单位：单位：rad/s；4 周期与频率的关系：周期与频率的关系：T=1/f=1/n（n为转速为转速 单位单位:/s)5 线速度与角速度的关系：线速度与角速度的关系：v=R同轴转动同轴转动，皮带轮传动皮带轮传动时角速度与线速度的关系。时角速度与线速度的关系。四匀速圆周运动四匀速圆周运动6 6 向心加速度，向心力向心加速度，向心力 向心加速度：向心
6、加速度：大小：大小：a=RnRTRRv22222244方向：时刻方向：时刻指向圆心指向圆心。向心力：向心力：作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，不改变速度作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，不改变速度大小。大小。来源：一个力或几个力的合力、或某一个力的分力，是来源：一个力或几个力的合力、或某一个力的分力，是效效果力果力。方向：方向：F向向v，指向圆心。，指向圆心。大小：大小：RnmTmRmRRvmmaF22222244竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动:竖直平面内的圆周运动是典型的竖直平面内的圆周运动是典型的变变速速圆周运动，中学物理中只研究物体圆周运动，中学物理中只研究物体在在
7、最高点最高点与与最低点最低点的两种情况的两种情况.主要有主要有以下两种类型：以下两种类型：五五 实例：实例：水平平面内水平平面内匀速匀速圆周运动实例：圆周运动实例：火车转弯、飞机转弯、汽车转弯、圆锥摆模型等。火车转弯、飞机转弯、汽车转弯、圆锥摆模型等。rvmmgN2最高点：rv0,2gNrvmmg临界，时当 线和内轨模型线和内轨模型：竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动mgNv？v竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 杆和双轨模型杆和双轨模型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：0临界vgrmgNF时当mgN以上两种类型在最低点的情况相同以上两种类型在最低点的情况相同:常见的竖
8、直平面内的圆周运动常见的竖直平面内的圆周运动:F拉拉mg=mv2/r或或 FNmg=mv2/rNG汽车过拱形桥汽车过拱形桥水流星水流星六、离心运动六、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受的做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。渐远离圆心的运动叫做离心运动。离心的条件是什么？离心的条件是什么？20mrFF合合或万有引力万有引力知识点归纳知识点归纳知识结构知识结构 开普勒第一定律：开普勒第一定律：行星的运动行星的运动 开普勒第二定律：开普勒
9、第二定律：开普勒第三定律：开普勒第三定律：公式：公式：万有引力定律万有引力定律 适用条件：适用条件：理解：理解：计算天体的质量：计算天体的质量：万有引力定律的应用万有引力定律的应用 宇宙速度：宇宙速度：人造卫星：人造卫星：地心说地心说观点：认为地球是宇宙的中心，地球是静止不动，太观点：认为地球是宇宙的中心，地球是静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动阳、月亮及其他行星都绕地球运动.日心说日心说观点:认为太阳是宇宙的中心，地球、月亮及其他行星都在绕太阳运动.两种学说:托勒密托勒密哥白尼1.开普勒第一定律开普勒第一定律 （椭圆定律椭圆定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有所有
10、的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。椭圆的一个焦点上。2.开普勒第二定律开普勒第二定律 （面积定律面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。等的面积。3.开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。值都相等。开普勒定律开普勒定律近日点近日点远日点远日点表达式：表达式：a a3 3T T2 2=k=k K是与行星无关的常量是与行星无关的常量但与但与中心天体质量中
11、心天体质量有关有关2a3、解决天体运动的两条思路：、解决天体运动的两条思路：(1)地面（或某天体表面）的物体的重力近似等于万有引力 g-天体表面的重力加速度天体表面的重力加速度 -为天体的半径为天体的半径(2)环绕模型：万有引力提供向心力mgG 2M mRrTmmrwrvmmarmMGn222224)(222黄金代换gRGMRGMgGgRM4、人造地球卫星、人造地球卫星 22MmvGmrr=GMvr=3GMrw=GMrT32rTmrMmG 222 rmrMmG22 离地面越高，向心力越离地面越高，向心力越 小小,向心加速度向心加速度越越小小.线速度越线速度越小小,角速度越角速度越小小,周期越周
12、期越大大.2()GMgR黄金代换322322rgRgRrTrgRv卫星特点：卫星特点：（1）所有卫星做圆周运动的圆心）所有卫星做圆周运动的圆心地心地心（2）在轨道上运动的卫星，卫星上的人或物）在轨道上运动的卫星，卫星上的人或物“完全失重完全失重”（天平，一般气压计等无法使用天平，一般气压计等无法使用 弹簧测力计无法用来称物重弹簧测力计无法用来称物重 ）（3）理论上，在地面上发射的飞行器的地点最好在低纬）理论上，在地面上发射的飞行器的地点最好在低纬处，且顺地球自转方向，即自西向东。处，且顺地球自转方向，即自西向东。V=w R5、宇宙航行、宇宙航行一、宇宙速度一、宇宙速度 1 1、第一宇宙速度（环
13、绕速度）第一宇宙速度（环绕速度）v v1 1=7.9km/s=7.9km/s 2 2、第二宇宙速度（脱离速度）第二宇宙速度（脱离速度）v v2 2=11.2km/s=11.2km/s 3 3、第三宇宙速度（逃逸速度）第三宇宙速度（逃逸速度）v v3 3=16.7km/s=16.7km/s 发射人造地球卫星速度范围：发射人造地球卫星速度范围：7.9km/s v v 11.2km/s 人造地球卫星运行速度范围：小于等于人造地球卫星运行速度范围：小于等于7.9km/s二、同步卫星二、同步卫星 1 1、周期周期T=24hT=24h 2 2、卫星轨道平面与地球卫星轨道平面与地球赤道赤道平面重合，高度一定
14、平面重合，高度一定 关于经典力学要注意的问题：以牛顿运动定律为基础的经典力学只适用于解决低速运动问题，不适用于处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子；只使用于弱引力，而不使用于强引力的情况。曲线运动复习卷9 9、解析、解析：（1）利用小球在槽口末端球心位置定O点，利用拴在槽口处的重垂线作出Oy轴，Ox 与Oy轴垂直.（2）本实验中，小球离开的斜槽末端点，也就是平抛运动的起点，为保证小球此时速度水平，就必须斜槽末端的切线水平.将小球放在斜槽的水平部分，小球即不向里滚也不向外滚，说明小球末端是水平的.（3）应注意小球每次都从轨道同一位置由静止释放.（4）利用B点进行计算，212y
15、gt22 0.4410.309.8ytsg00.481.6(/)0.30 xvm st原点已知 物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0_(用L、g表示)，其数值是_。(取g=9.8m/s2)20.70/Lgm s原点未知 某一高度平抛一物体，抛出2s后落地时它的速度方向与水平方向成45角，求：（g=10m/s2）（1）抛出点距地面的高度。（2）抛出时的速度。21=202hgtm平抛运动解：解：（1）由平抛运动的规律得：）由平抛运动的规律得：（2）设抛出速度为）设抛出
16、速度为v0smvvgtvvooxyo/20145tan 如图所示，A、B（可视为质点）质量分别为m1、m2，在距圆盘中心r处随水平圆盘绕轴匀速转动，已知圆盘转动的角速度为，各面之间的动摩擦因数为。下列关于B的受力说法正确的是()A.A对B的摩擦力方向指向转轴，大小为m1gBA对B的摩擦力方向背离转轴，大小为m12rC圆盘对B的摩擦力方向指向转轴，大小为m22rD圆盘对B的摩擦力方向指向转轴，大小为（m1+m2）2rB BA A（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,在地球表面附近满足 得 宇宙飞船做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 式代入式，得到设它在t时间里绕了n圈，则 “神州七号”宇宙
17、飞船在离地面高度为h的圆轨道上运行的时间为t，它在这段时间内绕地球飞行多少圈？已知地面表面重力加速度为g，地球半径为R。)(4)(222hRTmhRMmG332()()2=2RhRhTGMgRmgRMmG2gRGM223322()()2tttgRnTRhRhgR “嫦娥一号”探月卫星在发射前，位于地面上时所受重力是G，当它飞至距离地面的高度是地球半径的3倍的高空上时，它受重力为（）（地球可以看作是质量均匀的球体）A.G/3 B.G/9 C.G/16 D.G/25（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,在地球表面附近满足 得 卫星做圆周运动所需的向心力等于它受到的万有引力 式代入式，得到（2）卫
18、星做圆周运动向心力等于它受到的万有引力：式代入式，得：7、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。23)(2gRhRTmgRMmG2gRGM2221RMmGRvmRgv 1)(4)(222hRTmhRMmG8、解：（1）设卫星的质量为m,月球的质量为M,在月球表面附近满足 得“嫦娥一号”圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 解得 2月月RgGM 2gRGM（2）近地卫星做圆周运动所需的向心力等于它受到的万有引力 又由解得：22RvmRMmGRgv 在月球表
19、面宇航员做一个科学实验：在月球表面附近自在月球表面宇航员做一个科学实验：在月球表面附近自h h高处高处以初速度以初速度v v0 0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L L。已。已知月球半径为知月球半径为R R。假设要在月球上发射一颗卫星，那么它在月。假设要在月球上发射一颗卫星，那么它在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为多大？球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为多大？设月球表面的重力加速度为设月球表面的重力加速度为g 小球做平抛运动时小球做平抛运动时：解得：设月球表面物体质量为m,月球的质量为M,在月球表面满足 得 卫星做圆周运动所需向心力等于万有引力定律得：式，得：32()2=RhTgRmgRMmG2gRGM2)(4)(222hRTmhRMmG 在某个半径为在某个半径为 的行星表面，对的行星表面，对于一个质量于一个质量 kgkg的砝码，用弹簧称量，的砝码，用弹簧称量，其重力的大小其重力的大小 。请您计算该星。请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？球的第一宇宙速度是多大？m105R1mN6.1G解：由重量和质量的关系知：所以 m/s2 设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m，所以，应用牛顿第二定律有：解得：代入数值得第一宇宙速度：m/sGmg6.1mGgRvmRMmG212 gRRGMv14001v
