1、1.15 假定某一投资预期回报为 8%，标准差为 14%；另一投资预期回报为 12%，标准差为20%。两项投资相关系数为 0.3，构造风险回报组合情形。w1w2mPsP0.01.012%20%0.20.811.2%17.05%0.40.610.4%14.69%0.60.49.6%13.22%0.80.28.8%12.97%1.00.08.0%14.00%1.166 市场的预期回报为 12%，无风险利率为 7%，市场回报标准差为 15%。一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为 10%，另外一个构造，预期回报 20%，求两个资产组合各自的标准差。解：由资本市场线可得： r= r +r
2、 - rmf d ，pfdp m当r = 0.12, rmf= 7%,dm= 15%, rp= 10%, 则d = (rp- r )*d /(rm- r ) = (10% - 7%)*15% /(12% - 7%)同 理 可 得 ， 当pfmf= 9%r = 20% ，则标准差为： dp= 39%p1.17 一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的 0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。在 99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1） 设 在 99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为 A，银行在
3、下一年的盈利占资产的比例为 X，由于盈利服从正态分布，因此银行在 99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为： P( X - A) ，由此可得P ( X - A) = 1 - P ( X -B) ，由此可得P (Y - B ) = 1 - P (Y 94）（1）当94 95美元时，投资于期权的收益为： ( X - 95) 2000 - 9400 美元，投资于股票的收益为( X - 94) 100 美元 令( X - 95) 2000 - 9400 = ( X - 94) 100 解得 X= 100 美元给出的投资建议为：若 3 个月以后的股票价格： 94 X 100美元，应买入 2000 个期权，在这种价格下会使得期权投资盈利更好。5.35 一个投资人进入远期合约买入方，执行价格为 K，到期时间为将来某一时刻。同时此投资人又买入一个对应同一期限，执行价格也为 K 的看跌期权，将这两个交易组合会造成什么样的结果？假设到期标的资产的价格为 S，当 SK，远期合约盈利（ S-K），期权不执行， 亏损期权费 p,组合净损益为 S-K-p,当 S 100 2=200，因此 VaR 不满足次可加性条件， 1107 100 2=200，因此 VaR 不满足次可加性条件，941.6 x)= Kx-aK = 0.05 /1000-3 = 500000000.01 = Kx-3所以
