1、八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计课 题12.1 全等三角形课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.教学重难点重点: 探究全等三角形的性质.难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教学重难点突破通过图形的翻折去认识全等三角形,探究全等三角形的性质教学前准备多媒体课件教 具全等三角形纸片、三角板过程与方法一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1
2、.投影片演示将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角3. 如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角DEBCA4. 如图, ABD EBC请找出对应边和对应角。 如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长
3、5.如图所示，B和D是对应角， AF和CE是对应边。(1)写出与的其它对应角和对应边；(2)若B=30，DCF=20，求EFC的度数；(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。五、作业设计1、P.33-34 习题12.1第3、4、5、6题2、练习册：板书设计课题 12.1 全等三角形一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质： 对应边相等对应角相等教后记课 题12.2三角形全等的判定“边边边”课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2.
4、 会根据边边边作一个角等于已知角.3. 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.教学重难点重点: “边边边”条件.难点: 探索三角形全等的条件.教学重难点突破学生按要求作图探究得出”SSS”教学前准备多媒体课件教 具三角板过程与方法一、情境引入 1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三
5、角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等4.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD5.如图，已知AOB，求作：，使=AOB.三、课堂训练1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：ABDE.四、小结归
6、纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1、P.4344 习题12.2第1、9题2、练习册：板书设计课题 12.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教后记课 题12.2三角形全等的判定“边角边”课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境
7、常规教学方法讲授法教学目标1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.3. 知道“边边角”不能判定三角形全等.教学重难点重点: “边角边”条件.难点:r探究判定三角形全等的条件.教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备多媒体课件教 具三角板过程与方法一、情境引入 从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 二、探究新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC，使AB=4cm，A= 60AC=5cm。再换两条线段和一个角试一试：ABC和DEF中
8、，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4 。则它们完全重合吗？即ABCDEF？动画演示，确认ABCDEF。推广：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC与ABC全等吗？概括“边角边”判定定理。2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？3.已知：如图，AB=CB，ABD=C
9、BD，ABD和CBD全等吗？三、课堂训练1.已知：点分别是，的中点，求证：ABCD2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF四、小结归纳1.用“边角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。五、作业设计1、P.43- 44 习题12.2第2、10题2、练习册：板书设计课题 12.2 三角形全等的判定“边角边” “边角边”定理： 例题分析教后记课 题12.2三角形全等的判定“角边角”课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容.2. 会用“角边角”、
10、“角角边”证明全等.教学重难点重点: “角边角”条件及“角角边”条件.难点:探究判定三角形全等的条件.教学重难点突破指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备多媒体课件教 具三角板过程与方法一、情境引入1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探究新知问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪
11、下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE三、课堂训练1.如图，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是_(只需写出一个).2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打
12、碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去3.如图，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D.求证：FB=DE. 4. 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：OB=OC四、小结归纳1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作业设计1、P.43- 44 习题12.2第3、4、5、6、11题2、练习册：板书设计课题 12.2三角形全等的判定“角边角”一、“
13、角边角”公理： 尺规作图 例题分析二、“角角边”推论：教后记课 题12.2三角形全等的判定斜边、直角边课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标3. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.4. 知道“斜边、直角边”判定法的内容.3. 会用“HL”判定两个直角三角形全等.教学重难点重点: 探究直角三角形全等的条件.难点: 灵活运用三角形全等的条件证明.教学重难点突破让学生熟悉证明三角形全等的方法,证明前引导学生分析选用恰当证明方法.教学前准备多媒体课件教 具三角板过程与方法一、情境引入 多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，
14、直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）二、探究新知1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。2.已知线段a，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c
15、，CB=a。 a b 3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”4.如图，ACBC，BDAD，AC=BD，求证：BC=AD。三、课堂训练多媒体展示：1.如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图其中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和DC 的长相等吗？为什么？3. 如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CAEB于A，FDEB于D，CA=FD，CE=FB.求证：FEB=CBE四、小结归纳1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角
16、边；2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作业设计1、P.44- 45 习题12.2第7、12、13题2、练习册：板书设计 课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教后记课 题12.3 角的平分线的性质（1）课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标5. 巩固三角形全等的性质和判定的应用.6. 会用不同作图工具作已知角的平分线.7. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命
17、题的一般步骤和格式.教学重难点重点: 角的平分线的性质的证明及运用.难点: 角平分线的性质的探究.教学重难点突破引导学生动手画图探究角平分线的性质教学前准备多媒体课件教 具圆规、三角板过程与方法一、情境引入 1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分线。思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗 3.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？巩固练习：教材第19页练习。探究二：角的平分线的性质实
18、验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知中， D为BC中点，且AD恰好平分BAC。求证：AB=AC三、课堂训练1.如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若1=2，求证OB=OC.2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180，求证：AD=CD四、小结归纳1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角
19、的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、作业设计1、P.51 习题12.3第1、2、4、5题2、练习册：板书设计课题 12.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 例题分析二、角的平分线的性质：教后记课 题12.3 角的平分线的性质（2）课 时1课时时间2013年 月 日备课札记教学环境常规教学方法讲授法教学目标1. 掌握角平分线的判定定理的内容.2. 会用角平分线的性质和判定证明.3. 会作一点到三角形三边距离相等.教学重难点重点: 角的平分线的判定的证明及运用.难点: 灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学重难点突破通过典型问题训练学
20、生灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学前准备多媒体课件教 具三角板过程与方法一、情境引入 1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空 如图：OC平分AOB， AC=BC（角平分线性质定理）二、探究新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线的判定定理的应用：多媒体展示：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？已知：，CAOA于A，BCO
21、B于B，AC=BC求证： OC平分AOB证法1：CAOA，BCOBA=B在AOC和BOC中AOCBOC（HL）AOC=BOC OC平分AOB证法2：CAOA于A，BCOB于B， AC=BCOC平分AOB（角平分线判定定理）（2）已知：如图，AD、BE是ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点求证：O在C的平分线上三、课堂训练多媒体展示：、1.如图，已知DBAN于B，交AE于点O，OCAM于点C，且OB=OC，若OAB=25，求ADB的度数. 2.如图，已知AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，且DE=DF.求证：BD=DC四、小结归纳1.角平分线判定定理及期作用；2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。五、作业设计1、P.51-52 习题12.3第3、6、7题2、练习册：板书设计课题 12.3 角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤： 例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用：教后记15
