1、本章主要内容本章主要内容算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根概概念念实实数数分类分类绝对值，绝对值，相反数相反数实数与数轴上点的对应实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小实数运算和比较大小本章知识结本章知识结构图构图乘方乘方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个
2、数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-11、理解方根的概念、理解方根的概念2、正确理解、正确理解aaa3a不不要要搞搞错错了了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整数为小于大于510.-3,-2,-1,0,1,2,练习：练习：一、填空一、填空不要遗漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解解下列方程：解下列方程：83x12823
3、x12533）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.174、利用已知条件求值：、利用已知条件求值：2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何实数a为任何实数a有关结论有关结论的值求、已知332,2aaoa0,0332332aaaaaaaaa 解：解：3232223是负数是负数等于它的
4、相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于它本身等于它本身32 是负数是负数2332）（原式23323222332322324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它4、计算：、计算：等于它的相反等于它的相反数数5、已知实数、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：在数轴上的位置如下图所示：试化简：试化简：|ab|+|ca|+2)(cb2a6、已知已知x、y满足满足 ,求实数求实数x、y的值的值01332yxyx1、已知、已知y=求求2（x+y）的）的平方根平方根 xx211221四、解答题实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整
5、数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况的数及含、)1(开不尽的数”“，”“、2300010100100010.0、)3(类似于按符号分类按符号分类实实数数正实数正实数负实数负实数0正有理数正有理数负无理数负无理数负有理数负有理数负无理数负无理数例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：,93,
6、41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773.0,16,83,0,25,25,0判断正误：判断正误：a一定是负数（一定是负数（）在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（）开方开不尽的实数叫无理数（开方开不尽的实数叫无理数（）无理数都是无限小数（无理数都是无限小数（）带根号的数是无理数（带根号的数是无理数（）没有最小的实数（没有最小的实数（）最小的整数是零（最小的整数是零（）任何实数的平方都是非负数（任何实数的平方都是非负数（）相关练习相关练习计算计算)32(223)841283336)74108)609.0)543)46425)312564)2216)1332332
