1、2.7对数函数1考查对数函数的定义域与值域2考查对数函数的图象与性质的应用3考查以对数函数为载体的复合函数的有关性质4考查对数函数与指数函数互为反函数的关系考纲解读:热身练习：154=625化为对数式为_ 若 22 log510log50.25_4625log52xxx44,14log3则310知识梳理：对数的定义：如果如果axN(a0，且，且a1)，那么数，那么数x叫做叫做以以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 ，其中，其中a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫做叫做 真数真数xlogaN几种常见对数：对数形式对数形式特点特点记法记法一般对数底数为a(a0且a1)logaN常用对数底数为1
2、0自然对数底数为elnNlgN对数的性质:NaalogNaalog,对数的重要公式:balog1换底公式：(a，c均大于零且不等于1)；abbaloglog2balog,即NNabccloglog1ablog1对数的运算法则:如果a0且a1，M0，N0，那么:)(log1MNa NMalog2 naMlog3 nabmlog4NMaaloglogNMaaloglogMnalogbmnalog简记为：商差积和幂换前热身练习：下列说法正确的是.3（）答案：答案：BbnmbDMMCNMNMBNMNMAanananaaaaaaamloglog.loglog.logloglog.logloglog.热身
3、练习：则若,121,0log.42baAa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b0（）答案：答案：A 5.当当a1时，在同一坐标系中，函数时，在同一坐标系中，函数yax与与ylogax的图象是的图象是()答案：答案：A 6.(教材习题改编)的定义域为函数)34(log2xy的定义域为函数)34(log2xy,43),1对数函数及其图象与性质一般地，我们把函数一般地，我们把函数y (a0，且，且a1)叫叫做对数函数做对数函数xaloga10a10a1时，时，当当0 x1时，时，当当0 x0y0y0反函数：指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数，它们的图象关于直线_ 对称y=x
4、典例剖析：对数式的化简与求值 例1、求值 3log3log2log2log2142log2112log487log18493222方法小结：对数源于指数，对数与指数互为逆运算，对数的运算可根据对数的定义、对数的运算性质、对数恒等式和对数的换底公式进行在解决对数的运算和与对数的相关问题时要注意化简过程中的等价性和对数式与指数式的互化比较与对数有关的数的大小例2、比较下列各数的大小 1.021.175342123.03.0333.1,2.1log,7.0log514log,10log,6log49log,8.0log,1.1log)3(5log,2log25log,2log1cbacbacbababa（4）能否考虑用函数图象求解方法小结：比较与对数有关的数的大小的方法比较与对数有关的数的大小的方法一般一般是是同底问题利用单调性同底问题利用单调性处理，处理，不同底问不同底问题题的处理，一般是利用的处理，一般是利用中间值中间值或图象法或图象法来比较大小来比较大小巩固练习bacDbcaCcabBcbaAcba.,51,5,5)2011(3.0log6.3log4.3log342则（）已知天津卷作业布置：课时达标：2.7 1-10谢谢指导！
