1、试卷第 1 页，共 5 页 宁夏吴忠市宁夏吴忠市 20232023 届高三模拟联考数学（理）试题届高三模拟联考数学（理）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设i4 3iz，则复数z（）A3 4i B34i C34i D34i 2设集合1,3,5,7,9M，29Nx x则MN（）A1,3 B1,3,5 C1,3,5,7 D1,3,5,7,9 3在学生人数比例为 2：3：5 的 A，B，C 三所学校中，用分层抽样方法招募 n 名志愿者，若在 A学校恰好选出了 6 名志愿者，那么 n=（）A9 B15 C24 D30 4已知互不重合的直线m，n，互不重合的平面，下列命题错
2、误的是（）A若,，则 B若,，则 C若,m，则mP D若,n，则nP 5已知向量3,4,1,0,abcatbrrrrr，当,a cb crr rr.则|c r（）A80 B2 6 C4 5 D5 6已知等差数列 na的前 4 项和为 20，且235aaa，则4a（）A16 B8 C4 D2 7某城新冠疫情封城前，某商品的市场需求量 y1（万件），市场供应量 y2（万件）与市场价格 x（百元/件）分别近似地满足下列关系：150yx ，2210yx，当12yy时的需求量称为平衡需求量，解封后，政府为尽快恢复经济，刺激消费，若要使平衡需求量增加 6 万件，政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金
3、额是（）A6 百元 B8 百元 C9 百元 D18 百元 8已知3cos 405o，则sin 102o（）A1825 B725 C725 D1825 9抛物线24yx上两点,A B（不与O重合），满足0OA OBuuu r uuu r，则OABV面积的最小值是（）试卷第 2 页，共 5 页 A4 B8 C16 D18 10已知5ln4a，15b，0.8ec，则（）Abca Babc Cbac Dcab 11甲 乙 丙 丁进行足球单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知甲与乙 丙 丁比赛获胜的概率分别为123,p pp，且1230ppp.记甲连胜两场的概率为p，则（）A
4、甲在第二场与乙比赛，p最大 B甲在第二场与丙比赛，p最大 C甲在第二场与丁比赛，p最大 Dp与甲和乙 丙 丁的比赛次序无关 12已知 f x是定义域为R的函数，2f x为奇函数，21fx为偶函数，则有 f x为奇函数，f x关于=1x对称，f x关于点1,0对称，20f，则上述推断正确的是（）A B C D 二、填空题二、填空题 13若2nxx的展开式中共有 7 项，则常数项为_（用数字作答）.14若双曲线222:1(0)16xyCbb的一条渐近线与直线420 xy垂直，则 C的离心率为_ 15已知表面积为 54 的正方体1111ABCDABC D的顶点都在球 O上，过球心 O 的平面截正方体
5、所得的截面过正方体相对两棱1BB，1DD的中点 F，E，设该截面与1AA及1CC的交点分别为 M，N，点 P 是正方体表面上一点，则以截面 EMFN为底面，以点 P 为顶点的四棱锥的体积的最大值为_.试卷第 3 页，共 5 页 16已知函数 sin3cos0,2f xxx，如图是 yf x的部分图象，则 f x在区间190,48上的值域是_.三、解答题三、解答题 17某企业为了扩大产能规模并提高生产效率，对生产设备进行升级换代，为了对比生产设备升级后的效果，采集了生产设备升级前后各 20 次连续正常运行的时间（单位：天），得到以下数据：升级前：21，32，25，24，33，19，28，26，3
6、9，36，22，18，28，26，31，17，24，21，22，26；升级后：33，28，40，23，27，38，41，35，44，39，33，25，40，35，41，27，38，33，46，34.(1)完成下面列联表；生产设备连续正常运行超过30 天 生产设备连续正常运行不超过30 天 合计 生产设备升级前 生产设备升级后 试卷第 4 页，共 5 页 合计 (2)是否有99%的把握说明生产设备升级与设备连续正常运行的时间有关？参考公式：22()n adbcabcdacbd，其中nabcd .参考数据：20Px 0.10 0.05 0.010 0.005 0 x 2.706 3.841 6.6
7、35 7.879 18已知数列 na满足11a，112nnna a.(1)设2nnba，求1b和2b的值及数列 nb的通项公式；(2)若不等式1232200maaaaL成立，求正整数m的最小值.19 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，,ABDC BCCD PDBD，且平面PCD 底面ABCD (1)求证：PDAD；(2)若33CDDPBC，且直线BP与平面PAD所成角的正弦值为155.求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.20已知函数2()(21)lnf xxaxax.(1)当1a 时，求函数()f x在点(1,(1)f处的切线方程；(2)若0a 且()0f x 恒成
8、立，求 a的取值范围.21已知12,A A分别是椭圆2222:1(0)xyCabab的上顶点 右顶点，左 右焦点分别为12,F F，1F到直线12A A的距离为2 5155，且1F到直线12A A的距离与2F到直线12A A的距离之比为74 3.(1)求椭圆C的标准方程；试卷第 5 页，共 5 页(2)若直线l与椭圆C交于,A B两个不同的点，O为坐标原点，若满足OMOA OBuuuu ruuu ruuu r的点M正好在椭圆C上，求OABV的面积.22 在直角坐标系 xOy 中，曲线1C的参数方程为22223xttytt （t为参数且1t），1C与坐标轴交于 A，B 两点.(1)求|AB；(2)曲线2C的参数方程为cos4sinxy（为参数），求2C上的点到直线 AB距离的最小值.23已知关于 x 的不等式31xxa.(1)当6a 时，解不等式；(2)如果不等式的解集为 R，求实数 a 的取值范围.
