1、4.1.3 立体图形的展开图教学设计一、教材分析： “立体图形的展开图”是七年级数学（上）第四章第一节“几何图形”的第三课时，在本章教材的编排中起着承上启下的作用。本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解立体图形可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程。二、学情分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思
2、维能力和空间想象能力比较弱。新课程标准对这部分教学内容的要求是：“在探索平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。”根据这一要求，结合学生学情分析，我确定本节课的教学目标如下：教学目标【知识与技能】（1）进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形。（2）了解正方体、长方体的表面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。【过程与方法】通过观察和操作，经历和体验图形的变化过程，了解研究立体图形的方法，积累数学活动经验，发展空间观念。【情感态度与价值观】主动实践，敢于探索，勇于发现，张扬个性，合作
3、交流。根据教材内容与教学目标，确定本节课的教学重难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图，着重了解正方体的多种展开图。难点：正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图，展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。三、教法分析 基于学生思维的起点，为了突出教师为主导、学生为主体的教学原则，实践学校倡导的“20+25”分钟教学模式，在组织教学中，我主要采用了多媒体教学、小组合作探究法和直观教学法。 （1）发挥多媒体的优势 充分发挥多媒体技术的优势，让学生在直观的数学情境中学习正方体的表面展开图，使抽象的数学知识适当的形象化，吸引学生的注意
4、力，激发学生学习的积极性。本节课用几何画板制作了一个课件，直观地演示了正方体的表面展开图，与教具相比，有独到的优势。 （2）让学生自主探究，合作交流 探究，是对问题做出猜想、假设、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对学生的发展来说是最重要的。在本节课中，我引导学生通过动手操作、合作探究正方体的各种展开图的情况，内容一步一步地展开，培养学生的探究意识。（3）直观教学，让学生在动手中学习 数学活动是数学学习的重要特征。新课标十分重视数学活动的设计和实践，在教学中，应让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。本节课在教学中让学生运用先做好的正方体，通过对正方体的展开，发
5、现正方体展开图的形状，让学生在动手中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。 四、学法指导 教学中重视指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想。通过本节课的教学，让学生学会观察、归纳的学习方法，掌握转化思想，培养学生的空间想象能力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。 四、设计理念：新课程的理想课堂教学应该蕴含如下理论：生活性、发展性和主体性。应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强。可以概括为：用经验观察、思考、释疑，通过活动进行再创造，真正做到钻研教材，达到提高教学有效性、提高教学质量的目的。五、教具准备 教师准
6、备课件、三角板、圆规、交流互动工具、各类图形模具学生准备正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱等立体图形，剪刀，纸张六、教学过程上节课我们学习了立体图形的三视图，认识了常见的立体图形的三视图。这节课我们接着来学习立体图形的展开图。（一）、创设情境，引入课题 教师：学习展开图之前，同学们先来帮小壁虎解决它的难题。（出示题目）小壁虎的难题：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？教师：首先圆桶是我们所认识的什么立体图形呢？学生：圆柱体（教师出示教具圆柱体。）教师：根据题意，我们知道在圆柱体下方的壁虎想尽快吃到圆柱体上方的蚊子，有哪条路径最近呢？学生争着说出自己的高
7、招，在这里我请一位学生在圆柱体上指出壁虎要走的路径。教师：这条路径是不是最短的？同学们能量出它的长度吗？怎样量？学生：先把圆柱体展开（教师演示展开圆柱体，找出最短的路径。）教师：通过小壁虎这个例子，我们知道为了解决实际生活中的问题，我们常常会把立体图形展开成平面图形，展开所得的平面图形叫做这个立体图形的展开图。所以这节课我们就来认识常见的立体图形的展开图。（二）、活动一：把所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。学生把立体图形的展开图在黑板上展示，并说明常见的立体图形的展开图是由什么平面图形组成的，教师在一旁引导。学生1：圆柱体的展开图是由一个长方形与两个圆形组成的。学生2：长方体的展开图
8、是由一个长方形与两个“四角形”组成的。教师：四角形对吗？学生：不对，是四边形。学生3：棱柱的展开图是由一个三个长方形与两个三角形组成的。教师：棱柱有没有不同的展开图啊？学生4：由五个正方形和两个五边形组成的。教师：由于棱柱的棱数不同，所以展开后的平面图形也有所不同。学生5：圆锥的展开图是一个扇形。教师：圆锥的展开图少了什么？学生：少底面教师：所以圆锥是由一个扇形和一个圆形组成的。教师通过多媒体演示常见的立体图形的展开图，使得学生更系统认识常见立体图形的展开图。（三） 、巩固练习（课本第124页第5题）（四） 、活动二用剪刀把手中的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，看看哪个小组的展开图更与众不同。（
9、回收成果并展示在黑板上，成果见下图）（学生展示活动成果后，教师引导学生把展开图分类。）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。教师：是不是所有的平面图形都能折叠成立体图形？带着这个问题，我们来看下面这道题。（五）、试一试下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？EGFDCBA（六）、巩固练习（课本第126页第12题）（七）、本节课你学到了什么？学生1：认识了立体图形的展开图，知道按不同方式展开可以得不同的展开图。学生2：我们小组是一起剪出展开图的。教师
10、：体现了什么精神？学生：团结合作的精神。教师小结：1、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。（八）作业第124页第6题，第125页第11题 六、教学反思 在设计这节课的时候，我心里是比较担心的。但这节课上完后，学生的表现令我振奋。从学生们的多种多样的思维以及解决问题的方法中，我发现新教材的确对培养学生的创新精神和实践能力有很大的帮助，也能很好地培养学生的创新意识和动手能力。对于教师如何去教新课程也提出了更高的要求，有利于改进教师理念、教学思想的教学方法
11、。要求教师站在学生的角度思考问题，不再一味地传授，而注重如何让学生更透彻地理解问题以便于将来更好地应用。摒弃了原来教学中的“死教”，强调“活用”。学生获取知识也由原来的“被动地接受”变成现在的“主动地索取”。 在教学过程中，从创设情境，引入课题，由小壁虎的难题引入，调动了学生的学习兴趣。通过活动一，调动全体的学生参与活动积极性。使得班上原先成绩较差的学生也发现学习是一种乐趣，自己动手，争着展示自己的成果。在轻松与愉快的气氛中，学习了立体图形的展开图。因为我认为学生的的思维不能受到我们教师的局限，我设计了第二个活动，让学生分组展开正方体纸盒，比比哪个组的展开图更多样，更与众不同。活动成果之丰富，
12、探索热情之高涨，是我意想不到的。在整个操作过程里，学生发挥小组合作的精神，分工合作，共同探索。有些小组想着怎样才能把它按要求沿棱展开；有些小组比划着把它沿棱展开后的样子，看看怎样才能使展开图与众不同；也有些小组先在练习本上把他们想的展开图画了出来，再展开验证。但都异曲同工，他们都在兴致盎然地“做数学”，都在数学活动的乐园中寻找自己称心如意的答案，都在不知不觉地提高自身素质，发展自身的分析能力与发散思维能力。但由于最后时间略显仓促，学生不能把正方体的11种展开图全部展示。最后我也忘了表扬展开图最多样的小组。学生展示完他们的成果，我再引导学生把正方体的展开图分类，让学生能更好的了解正方体的展开图，
13、系统地认识。通过练习巩固所学的知识。“立体图形的展开图”一节课基本达到预期效果。我也从中发现了一些问题，以后该一如既往地努力克服。而学生在动手操作过程中体验了数学思维的深刻性，同时也让不同数学基础的学生有不同层次的提高，真正把“做数学”的过程切实还给学生。七、研讨交流、提升创新、形成成果经过班级的主题研讨和成果交流，我认为本节课需要学生的合作，新课程标准指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。”新的教学观所关注的不仅是活动的结果，更关注的是学科学习活动的过程。作为教师，应努力为学生提供充分的学习活动机会，让学生在自主探究、合作交流的过程
14、中理解和掌握基本的知识与技能，形成有效的学习策略。下面我想谈谈合作教学的实施策略：首先要营造课堂上良好的合作气氛在合作教学活动中，教师与学生之间是平等的，不是服从与被服从的关系。教育家陶行知先生曾明确指出：“创造力最能发挥的条件是民主。当然不民主的环境下，创造力也有表现，那仅是限于少数，而且不能充分发挥其天才，但如果要大量开发人矿中之创造力，只有民主才能办到，只有民主的目的、民主的方法才能完成这样的大事。”教师应发扬教学民主，在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑，提看法，使学生在合作学习中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上形成大胆提出问题，畅所欲言，集思广益，逐步形成宽
15、松民主的课堂气氛，为学生之间、师生之间成功合作学习，创设良好的教学环境。其次合作教学课堂活动的操作合作教学课堂活动操作的主要环节是：引、读、议、练、结。（1）引：教师围绕教学内容，认真研究每节课的引入，创设情境。采用问题提出、设问引思、复旧引新等手法，为新课的导入铺路搭桥。“引”的目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。（2）读：教师给出阅读提纲，为学生自学定标定向，让学生根据提纲阅读教材或有针对性、有选择性地阅读教材的重点、难点，或者由教师引导学生发现新知识后，再由学生阅读教材，从而使学生对本节课的新知识有初步的认识。在阅读时，要求学生对于书中概念、定理、公式、法则、性质等，一定要边看
16、边思，反复推敲，顺着导读提纲的思路，弄清知识的提出、发展和形成过程，弄清知识的来龙去脉。对自学中碰到的疑难问题，小组同学可以小声议论，互相启发，取长补短。教师必须来回巡视，指导学生阅读，了解阅读效果，掌握学生自学中存在的疑难问题和不足之处。（3）议：对各小组自学存在困惑不解的问题以及新知识中的重点、难点、疑点，教师不要急于作讲解、回答，要针对疑惑的实质给以必要的“点拨”，让学生调整自己的认识思路，让全班学生合作议论，各抒己见，集思广益，互相探究，取长补短，通过再思、再议达到“通”的境地，解惑释疑。对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给予肯定、鼓励。这样，即调动学生参与教学的积极性，促进学生
17、的创造性思维能力的发展，又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。（4）练：这环节的目的是巩固知识，培养能力，发展智力。教师要精心设计练习题，突出解题的思路和思想方法，突出在练习过程所出现的难点、疑点，先让学生独立思考，小组共同议论，后由教师提问或学生板演的形式促进全班合作学习，创造性解决问题。（5）结：就是对所学内容进行归纳整理，巩固深化所学知识。课堂小结也应师生合作参与进行。先让学生谈学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题，教师再予以“画龙点睛”。学生之间交流自身学习的体会，往往能击中知识和方法的关键点，更易于被同伴接受，起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂
18、教学的全过程。以上环节并非机械操作，要根据教学内容和学生学习实际情况而定，突出重点，合理调换环节顺序和合理安排活动时间，保证合作教学顺利进行。如单元复习课应以议、练、结为主；概念课则以读、议为主；练习课则以议、练为主。最后强化人际互动，使学生参与教学活动（1）组建好合作学习小组。合作学习是一种具有实际意义的学习方式。不能简单地认为，学生围坐在一起，进行简单的讨论，就会产生合作的效应。小组合作学习由以下要素构成：积极的相互支持配合；积极承担在完成共同任务中个人的责任；所有学生能进行沟通，小组成员之间相互信任；对于个人完成的任务进行小组加工，以及对活动成效进行评估等。（2）教育学生正确对待合作的争
19、论。合作必有争论，争论的情境和气氛应是合作性的，而不是竞争性的。应强调整体目标，而不是个人目标。在合作的气氛下，争论无所谓输赢，而是互相尊重、互相学习。大家在一起集思广益，充分听取每个人的意见，发挥每个人的创造性。最后在分析综合各种意见的基础上，找到解决问题的最佳方法，达到学习的目标。（3）师生换位。引导学生充当小老师，让学生到讲台上，代替教师完成一些他们能够做到的事。如:分析解题思路、总结解题方法及经验、评讲同学板演的内容、组织全班学生对各小组合作学习进行评价等等，这些都是促使学生参与合作教学的有效方法。这样，本节课教学就能让学生亲身经历知识的形成与应用的过程。通过动手实践，合作交流，总结规律，解决问题。这样，不但能培养学生的探索及创新能力，更重要的是能让学生学会与别人合作的方法和能力。我们就可以把这节课上活，让学生不光掌握本节课的知识，更锻炼了学生的能力。
