1、教学设计方案课题名称14.1整式乘法（1）：同底数幂的乘法姓名工作单位年级学科初中数学教材版本人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）同底数幂的乘法是人教版八年级上册第十四章整式的乘法第一课时的内容。同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂乘法为基础。同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是单项式、多项式、分式、乃至任何代数式。它可以类比数的乘方来学习。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课
2、的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）（1）知识与技能：掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。（2）过程与方法: 经历同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累用符号表达数学问题的经验。（3）情感态度与价值观:通过问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊一般特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。教学重点:理解性质的推导过程，掌握性质内容，能运用性质进行运算教学难点
3、: 理解性质的推导过程及含义。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，对整式的加减有了全面系统地认识，但是用字母表示幂以及幂的运算，尚属首次，幂的运算抽象程度较高，不易理解。特别是对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时要引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度类比理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的算理。在新知学习方面须遵循：用“特殊”进行诱导，用“一般”进行验证，使“特殊”得到升华”。四、教学过程（
4、设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）活动一 创设情境，导入新课：多媒体展示问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？（1） 如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？（3） 怎样根据乘方的意义进行计算？问题2： an 表示的意义是什么？其中a、n、an 分别叫做什么 ？活动二 诱导尝试，探究新知一、探索性质问题3：25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?问题4：式子103102的意义是什么？这个式子中的两个因数有何特点？问题5：请猜想：对于任意的实数 与任意正整数 ，你能根据幂的意义证明你的猜想吗？三个或三个以上同底数幂相
5、乘是否有此规律？二、归纳性质思考：谁能用文字语言表述 所反映的规律？活动三 变式训练，巩固新知运用新知、尝试反馈例一例二练习题组1（抢答）（1） 7674（2） a7 a8（3） x5 x3（4） b5 b练习题组2（计算）（1）x10 x （2）10102104（3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 练习题组3（改错）（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( )（4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( )（6）m + m3 = m4 ( )题组4（变式训练）（1）x5 （ ）=x 8 （2
6、）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m活动四 全课小结，内化新知（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结本节课主要学习一个法则同底数幂乘法法则；两种方法同底数幂乘法法则的推导方法（在借助乘方意义及乘法运算律探究法则的同时，全程体会“特殊一般特殊” 的认知规律）和法则的运用方法(底数不变，指数相加)；三点注意：a)法则的适用范围及运用方法；b) 带有负号的因式参与运算时，要先确定结果的符号，再运用法则进行运算；c) 底数是多项式时，应将其作为一个整体对待，混合运算要按照运算顺
7、序从高到底依次进行。整个学习历程中贯穿一种思想化归（利用前概念将同底数幂乘法法则的推导过程转化为乘方的意义，借助乘方运算结果的表示法探索出同底数幂相乘，底数、指数与幂之间的变化规律，并运用探获的规律解决同底数幂乘法问题）活动五 推荐作业，延展新知必做题(1) x n xn+1(2) (x+y)3 (x+y)4选做题1、如果an=2,am=3,则an+m =_.2、（x-y）4 .（y-x）33、光在真空中的速度大约是3105千米/秒。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需一年以3 107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？。五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对
8、学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图活动一：打开触控一体机，运用畅言教学通软件展示电子课本：问题1：问题2： 师：通过幂的意义的复习揭示并板书单元课题。关注并适时评价学生的表现。学生活动】（1） 阅读理解问题1，（2）解决问题1（3）回忆思考问题2，并交流共享。(1)问题1旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。同时让学生感受信息技术为生活服务带来极大的方便。（2）问题2在于故旧引新，帮助其发掘新知固着点；同时，引发认知冲突，激发学生学习兴趣。活动二： 诱导尝试，探究新知多媒体展示
9、：一、探索性质问题3：问题4：问题5：二、归纳性质思考：谁能用文字语言表述 所反映的规律？（1）思考并口述问题3的解答过程；探获交流问题4结果；猜想并探究证明问题5。（2）两名学生在电子白板上板书问题5证明过程。（3）关注并评价同伴解决问题的方法。（4）讨论问题5结论的文字表述，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。设计意图： （1）经历将实际问题转化为数学问题的过程，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。（2）理解性质的形成过程，经历“特殊一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展
10、演绎推理能力。（3）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。活动三：变式训练，巩固新知（1）出示例练题组例一、例二，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认。（2）出示练习题组一，要求学生独立完成。（3）出示练习题组二，要求学生在练习本上完成，再找4-5名学生在黑板上演示；进行行间巡视，关注学困生；引导学生对解答情况进行评价。（4）出示练习题组三，要求学生仔细观察、甄别正误、做出解答。（5）出示题组四，引导学生探求解题策略， 着重强调其对同底
11、数幂的乘法法则的逆运用。【学生活动】（1）口答题组一运算过程，口述法则。（2）独立完成题组二，关注并评价同伴表现。（3）独立完成题组三，具体：A组做单号、B组做双号，之后互换检查，参与集体评价。（4）尝试完成题组四，四人板演，集体评价，关注注意事项。【媒体使用】（1）出示例练题组一、二及其答案。（2）实物展台展示部分学生解决题组二、三、四的过程（1）帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。（2）题组一、二旨在巩固法则；题组三、四旨在锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力；引用竞争机制，进一步激发学生学习的内驱力，使“课继
12、续，趣更浓”。（3）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 全课小结，内化新知【教师活动】教师活动：引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。教师强调：一个法则两种方法三点注意一种思想【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 【媒体使用】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。 活动五 推荐作业，深化新知【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结
13、果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）自评： 学生互评：教师评价：知识技能掌握情况 A、真正理解并掌握的B、初步掌握C、参与有关的活动善于与学生合作 A、能B、一般C、很好认真的学习态度 A、认真B一般C、不认真积极思考问题 A、积极有创造性B一般C、不积极当堂检测 A、优秀B良C差总评：七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）课题 1同底数幂的乘法2幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相 加。 amanamn(m，n都是正整数)
