1、广州市越秀区育才实验学校广州市越秀区育才实验学校 达选文达选文第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 问题问题 育实小超市出售牛奶糖育实小超市出售牛奶糖40元元/千克，水千克，水果糖果糖10元元/千克，现将两种糖混合销售。你千克，现将两种糖混合销售。你能确定混合糖的平均单价吗？能确定混合糖的平均单价吗？40+10=225解：平均单价为：如果用两种价格的算术平均数作为均价，你如果用两种价格的算术平均数作为均价，你觉得合理吗？觉得合理吗？问题问题 育实小超市出售牛奶糖育实小超市出售牛奶糖40元元/千克，水千克，水果糖果糖10元元/千克，现将两种糖混合销售千克，现将两种糖混合销售（牛（牛奶糖奶糖9千
2、克，水果糖千克，水果糖1千克）千克）。你能确定混。你能确定混合糖的平均单价吗？合糖的平均单价吗？40+10=+919 137解：平均单价为：问题问题 育实小超市出售牛奶糖育实小超市出售牛奶糖40元元/千克，水千克，水果糖果糖10元元/千克，现将两种糖混合销售千克，现将两种糖混合销售（牛（牛奶糖奶糖3千克，水果糖千克，水果糖7千克）千克）。你能确定混。你能确定混合糖的平均单价吗？合糖的平均单价吗？40+10=+373 719解：平均单价为：问题问题 育实小超市出售牛奶糖育实小超市出售牛奶糖40元元/千克，水千克，水果糖果糖10元元/千克，现将两种糖混合销售千克，现将两种糖混合销售（牛（牛奶糖千克
3、，水果糖奶糖千克，水果糖千克）千克）。你能确定。你能确定混合糖的平均单价吗？混合糖的平均单价吗？平均单价为什么不同？什么在起作用？平均单价为什么不同？什么在起作用？40+10=+373 71940+10=+919 137 实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的。我们在平均数时，往往根据其重要程不总是相同的。我们在平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个度，分别给每个数据一个“权权”。“权权”的古代含义为秤砣。论语尧曰：谨权量，审法度 孟子梁惠王上：权，然后知轻重权的意义：权的意义：问题问题 育实小超市出售牛奶糖育实小超市出售牛奶
4、糖40元元/千克，水千克，水果糖果糖10元元/千克，现将两种糖混合销售千克，现将两种糖混合销售（牛（牛奶糖奶糖90%，水果糖，水果糖10%）。你能确定混合糖。你能确定混合糖的平均单价吗？的平均单价吗？40+10=+90%10%90%10%37解：平均单价为：+=401090%10%37平均单价为：“权权”的表现形式的表现形式:(1):(1)比比 (2)(2)百分数百分数问题问题 育实小超市出售牛奶糖育实小超市出售牛奶糖40元元/千克，水千克，水果糖果糖10元元/千克，现将两种糖混合销售。你千克，现将两种糖混合销售。你能确定混合糖的平均单价吗？能确定混合糖的平均单价吗？通过比较，你能体会到算术平
5、均数与加权平通过比较，你能体会到算术平均数与加权平均数的关系吗？均数的关系吗？40+10=+111 125(1)算术平均数是特殊的加权平均数（权相等）算术平均数是特殊的加权平均数（权相等）40+10=+919 137(2)同学同学歌词歌词音色音色站姿站姿小明857870小丽738082例1 “育实育实”杯卡拉杯卡拉ok演唱比赛中，小明、演唱比赛中，小明、小丽单项成绩如下：小丽单项成绩如下：(1)如果按如果按5:2:3的比例计算平均成绩，那么谁的比例计算平均成绩，那么谁将被录取？将被录取？(2)如果按如果按3:2:5的比例计算平均成绩，那么谁的比例计算平均成绩，那么谁将被录取？将被录取？285+
6、78+70=+3253 2 576.1小明为：73+80+82=+3253 2 578.9小丽为：185+78+70=+5235 2 379.1小明为：73+80+82=+5235 2 377.1小丽为：通过两个比例方案，我们能体会到什么？通过两个比例方案，我们能体会到什么？同学同学歌词歌词音色音色站姿站姿小明857870小丽738082(3)若你担任评委，你更看重参赛同学的什么若你担任评委，你更看重参赛同学的什么能力？能力？请设计一个比例方案，并进行比较请设计一个比例方案，并进行比较.例1 “育实育实”杯卡拉杯卡拉ok演唱比赛中，小明、演唱比赛中，小明、小丽单项成绩如下：小丽单项成绩如下：设
7、计大比拼设计大比拼 请设计一种比例请设计一种比例方案，并进行比较方案，并进行比较同学同学歌词歌词音色音色站姿站姿小明857870小丽738082同学同学歌词歌词音色音色站姿站姿小明857870小丽738082例1 “育实育实”杯卡拉杯卡拉ok演唱比赛中，小明、演唱比赛中，小明、小丽单项成绩如下：小丽单项成绩如下：(4)按按 3:2:3的比例计算平均成绩，如果小明的比例计算平均成绩，如果小明想胜出，那么在保持想胜出，那么在保持歌词和音色成绩不变歌词和音色成绩不变的的基础上，他站姿至少要得几分？（结果取整基础上，他站姿至少要得几分？（结果取整数）数）85+78+3233 2 3x解：小明为：73+
8、80+82=+3233 2 378.125小丽为：你能体会到什么？你能体会到什么？85+78+3233 2 378.125x137127x解得：小明至少为练习“育实育实”杯卡拉杯卡拉ok演唱比赛中，小明、演唱比赛中，小明、小丽单项成绩如下：小丽单项成绩如下：按歌词按歌词5050、音色、音色4040、站姿、站姿1010的比例，的比例，计算选手的综合成绩计算选手的综合成绩.请确定两人的名次请确定两人的名次.同学同学歌词歌词音色音色站姿站姿小明859595小丽958595你能不经过计算，就知道哪位选手胜出吗？你能不经过计算，就知道哪位选手胜出吗？两名选手的单项成绩都是两个两名选手的单项成绩都是两个9595与一个与一个8585，为什么最后得分不同呢？为什么最后得分不同呢？同学同学歌词歌词音色音色站姿站姿小明859595小丽958595歌词歌词5050、音色、音色4040、站姿、站姿1010“权权”的意义的意义:各个数据的各个数据的“重要程度重要程度”.“权权”的三种表现形式的三种表现形式:(1)比例 (2)百分比 (3)频数两种平均数的求法：两种平均数的求法：算术算术平均数平均数加权加权平均数平均数算术平均数与加权平均数的区别和联系算术平均数与加权平均数的区别和联系.从加权的角度看，算术平均数的权相同，为从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:1.
