1、“有余数的除法”教学设计与说明教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级（下册）第34页。 教学目标 1. 使学生进一步理解余数的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数除法的试商方法。 2. 使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数比除数小”，培养简单的推理能力。 3. 使学生感受探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学过程 一、 创设情境，引入新课 媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。 谈话：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它是什么颜色的，
2、信不信？谁来考考老师？（学生出题，教师回答） 激趣：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道吗？学习了今天的知识，你也一定能像老师那样，很快地猜出彩球的颜色。（提示课题：有余数的除法） 说明：用猜彩球颜色的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。 二、 借助直观，理解算理 1. 自主探索算法。 出示例题的情境图：7个桃，每盘放3个，放了（ ）盘，还剩（ ）个。 要求学生用自己喜欢的方法算出结果，并和小组内的同学交流。 学生操作，在小组里讨论、交流。教师参与小组活动，选择有代表性的算法在全班交流。 学生中可能出现以下的方法： （1） 摆一摆
3、。用7个圆片代替桃分一分，每份3个，分成2份，还剩1个。 （2） 画一画。 （3） 估一估。如果放1盘，就分掉了3个；如果放2盘，就分掉了6个；如果放3盘，需要9个桃。现在只有7个桃，不够放3盘，只能放2盘，还剩1个。 （4） 用口诀。想7里面最多有几个3。二三得六，7里面最多有2个3，商是2，可以分2盘，还剩1个。 比较：上面的几种算法，你喜欢哪一种方法？为什么？（注意引导学生用口诀试商，算出结果） 说明：留出足够的空间让学生进行探索、交流、展示算法，调动了每一个学生学习的积极性和主动性。在这基础上，教师引导学生优化算法，使课堂教学做到了“扶放结合”。 2. 用竖式进行计算。 谈话：刚才我们
4、通过分桃的活动知道了7 3的结果，那么用竖式怎样计算7 3呢？请同桌议一议，也可以试着做一做。 学生试做后，组织交流，并作如下引导： （1） 73商是几？怎样很快找到商2的？（想7里面最多有几个3） （2） 7的下面应该写几？为什么？“6”表示什么？ （3） 余数是几？你是怎么算出来的？“1”表示什么？ 说明：学会用竖式计算有余数的除法是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问，再结合学生的操作，帮助学生明确有余数除法计算的算理，也为今后学习多位数除法的笔算提供基本的数学模型。 三、 发挥想象，探索“余数比除数小”的规律 1. 出示“试一试”：13个气球，有4个小朋友，平均每人分几个？还剩
5、几个？ 提问：怎样列式计算平均每人分几个，还剩几个呢？ 再问：你能用竖式算出结果吗？试一试。 学生独立完成竖式，并组织交流。（结合学生交流板书竖式） 2. 提问：如果增加1个气球，想一想，现在平均每人分几个？还剩几个？ 根据学生回答，得出结果：14 4 32（个）。 提问：再增加1个气球，平均每人分几个？还剩几个？ 根据学生回答，得出结果：15 4 33（个）。 3. 引导：13个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余1个；14个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余2个；15个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余3个。（语速加快）那么16个气球分给4个小朋友，平均每人分几个？余几个？（学生
6、会脱口而出，每人分3个，余4个，但一些学生会想到“16个气球，分给4个小朋友，平均每人分4个，正好分完”） 讨论：余数到底是几？为什么余数不能是4？（剩下的4个气球每人还可以再分1个） 4. 提问：如果把这些气球平均分给5个小朋友，你认为余数最大是几？为什么？ 小结并板书：余数要比除数小。 说明：利用学生的认知差异和思维惯性，艺术地处理学生认识和理解“余数要比除数小”的教学过程，诱导学生“上当”，并让学生在“上当”的过程中产生顿悟和反思，使“余数要比除数小”的规律呼之欲出，有效地突破了教学难点。 四、 联系情境，掌握除法试商的方法 1. 改错。出示题目：哪只小动物算得对？为什么？（1） 同桌同
7、学讨论哪个小动物算得对？为什么？哪个小动物算错了？错在哪儿？学生一一指出小狗、小猫、小猴的计算错误，并说明正确的算法。（2） 小熊是怎样想到商是6的？如果商5行吗？为什么？如果商是7呢？ 通过交流，明确：利用乘法口诀，可以想“37里面最多有几个6”。 2. 利用乘法口诀直接说出下面各题的商。 说明：呈现学生平时作业中的一些错误，让学生进行判断，加强了对学生试商策略的正确引导，强化了“余数比除数小”的认识。 五、 解决问题，体会有余数除法的价值 1. 完成“想想做做”第3、4题。（略） 2. 解决课始情境中的问题。 谈话：现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗？（引导学生体会这些彩球按红、
8、黄、蓝3种颜色为一组排列，我们只要将彩球的号码除以3，余数是几，就是一组中的第几种颜色） 学生在小组内尝试进行猜彩球颜色的游戏。 提问：如果彩球的颜色再增加一种橙色，同学们会猜吗？试一试。 说明：通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生猜彩球的颜色既做到了首尾呼应，又有利于发展学生的思维能力。小升初数学模拟试卷一、选择题1a、b、c均大于0，当a=b=1c时，最小的数是（ ）AaBbCcD无法判断2下面的各种说法，正确的是（ ）A在分别写着1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽到质数的可能性是 B求要修水渠的全长，列式是36 C8比1大D180500300读作一亿八千零
9、五十万零三百3下列四组英文字母中，全是轴对称图形的一组是（ ）。AQ X Z F MBD M A X OCP X M L QDQ X Z M D4甲乙=682,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是()。A682 B6820 C680205一瓶油重1.2千克，先倒出它的，再往瓶里加千克，现在瓶里的油和原来比，（ ）。A变多了B变少了C不变6下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分数。A一本故事书的价格是8.2元B一车煤重 吨C王明的打字速度比李丽的打字速度快10个字/分D甲的体重是乙的体重的2倍7把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满( )杯。A3B4C5D68记录发热病人的体
10、温变化情况，最适合的统计图是( )。A条形统计图B折线统计图C扇形统计图9与两图中阴影部分面积之和相等的图形是()A B C10与97.22.05的得数相等的是（ ）A9720205 B9.7220.5 C972205二、填空题11如果小红向南走80 m记作+80 m，那么小明向北走100 m应记作_m。12只列式，不计算。淘气看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天看的页数相差3页。这本书一共有多少页？列式：_13由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成_个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.14一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以
11、外都是黄的,箱子中一共有_顶帽子.15游泳池里,一些学生在学游泳,男同学一律戴蓝色游泳帽,女同学一律戴红色游泳帽.有趣的是,在每个男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多;而在每个女同学看来,蓝色游泳帽多一倍.那么游泳池里有_个学生在学游泳.166千克7克（_）千克2时15分（_）时17如图中阴影部分面积占长方形面积的_18甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地图上应画出（_）厘米。190.27m2_dm27小时30分_小时20一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是_平方米三、判断题21个数的倒数不一定比这个数小。 （ ）22三个连续自然数的和一
12、定是3的倍数。（_）23一个游戏的中奖率为2%，买100张奖券一定能中2次奖。 （_）24袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大。（_）25圆的周长与半径成正比例。（_）四、作图题26画一画.（1）.将三角形A的各条边按41放大,得到三角形B。（2）.将三角形B的各条边按12缩小,得到三角形C。五、解答题27果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵这批果树的成活率是百分之几？28如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案活动名称测量一亿张同样大小的纸的质量活动步骤29在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙
13、两地的直线距离是12厘米如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？30学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时?31一座体育馆的围墙是圆形的，贝贝沿着围墙走了一圈，一共是628步，贝贝每步的长度约是0.6米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？32一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒人容器中，水面应该达到什么位置？（请通过计算后在右图中标出） 33萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备
14、首付多少万元？六、计算题34直接写出得数 = 5640= 0.30.15=3608= + = 37.20.4=5,19-5.09= 512+78= =59101-59= 15= 60.50.56=35解方程或解比例x+1.51.84X+8020%21.68【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案BDBBBDBBBA二、填空题11-100123（）13660个14315716007 2 17185197.5 2032三、判断题21222324正确 25正确四、作图题26五、解答题2792%28由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重
15、多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量291600千米3023111304平方米3233126万元六、计算题34解：；5640%=140；0.30.15=0.045；3608=45； =；37.20.4=93；5,19-5.09=0.1；512+78=590；7；59101-59=5900；15= ；60.50.56=36 35；5.4；1.42小升初数学模拟试卷一、选择题1甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（ ）元。A112B70C56D282等底等高的圆柱、正方体
16、、长方体的体积相比较，（ ）A正方体体积大B长方体体积大C圆柱体体积大D一样大3一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。A5升B7.5升C10升D9升4一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。A78.5B15.7C314D31.45下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）A、正方形的周长和边长B、路程一定，时间和速度C、4x=5yD、圆的半径和它的面积6比一比，那个比较大（ ）AB7一项工程，平均每天完成它的，需要（ ）天才能完成A3B2CD38一根电线杆，埋在地下的部分占全长的 ，露出地面的部分是5米。这根电线杆的全长是( )米.A4
17、B5C69下面哪个图形可以密铺（ ）A B C10一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（）A长方形 B正方形 C平行四边形二、填空题11（_）分=2时40分=（_）时；7900 mL=（_）L=（_）m3。122016年是“十三五”开局之年，这一年的第一季度有_天。13一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，那么当铅锤取出后，杯中的水面会下降_厘米14甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个
18、质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_.15我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（_）平方米，改写成“万”为单位的数是（_）万平方米，四舍五入到亿位是（_）。16在括号里填上合适的数。2小时15分=（_）小时 1060立方分米=（_）立方米（_）立方分米4,5 dm3（_）L（_）cm3 7.05 L（_）dm3（_） cm317一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_，图上长方形面积为20cm2，实际有_m21850千克增加_%是80千克；80千克减少_%是50千克；比_多是60千克19计算下面图形的周长是_cm20（1）如果用整幅图表
19、示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生（_）人（2）如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书（_）本三、判断题21比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍（_）22因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是 ，他摸了3次已经摸到了一次黑球，在后面的7次中他不会再摸到黑球了。（_）23“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 （_）243元的 和1元的 一样多。 （_）25要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图（_）四、作图题26小洋家在学校西偏北方向处，小天家在学校东偏南方向处。按给定的比例尺画图。五、解
20、答题27如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.28超市运来一批土豆，第一天卖出总数的31%，第二天卖出总数的35%，剩下的按3：2运往甲、乙两所学校，甲学校得到510千克这批土豆一共有多少千克？29由于油价逐渐上涨，现在快递价格比原来上涨了20%，每件物品的快递费达到12元原来每件物品的快递费是多少元？30一项工程，甲、乙合做48天完成，如果甲独做63天后，乙再独做28天完成，现由甲独做42天后，乙还要做多少天才完成？31求图中阴影部分的面积单位（dm）
21、32A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？33有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。(1)这个纸盒的表面积是多少平方厘米？(2)这个纸盒的容积是多少立方厘米？(3)乐乐说：“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。”你同意这样的说法吗？用计算说明你的理由。六、计算题34解方程式或比例。（1）34x-25x=21 （2）1.8：x =：35解比例 （1）=（2）x：1.2=：5.6 （3）：=20：x【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案BDCABAACBB二、填空题112 7.9 0.0079 129113614丙15110300 11亿 1625 1 60 4.5 4500 7 50 171：4000 32000 1837.5 50 1972201080 三、判断题21正确22错误23错误24正确 25四、作图题26五、解答题2759282500千克2910元3056天3124dm2326天33(1)664平方厘米(2)960立方厘米(3)略六、计算题34（1）x= （2）x=335（1）36；（2）0.375；（3）
