1、:有理数找规律专题 1.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23,-18,-13,_,_; ; (2),_,_;2有一组数:1,2,5,10,17,26,.,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为_.3观察下列算式:21=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128,通过观察,用你所发现的规律确定22011的个位数字是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根lm长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( )* B. m C. m D. m5.下面一组按规律排列的数:1,2,4
2、,8,16.,第2011个数应是( ) A. 22011 B. -1 C D以上答案不对6观察,寻找规律 (1) _,12_,102_,1002_; (2)=_,13_,103_,1003_; 观察结果,你发现什么了:7观察下列三行数: 第一行:-1,2,-3,4,-5 第二行:1,4,9,16,25, 第三行:0,3,8,15,24, (1)第一行数按什么规律排列 (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系 (3)取每行的第10个数,计算这三个数的和)变式:8有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,
3、-6,7,-8. (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示 (2)它的第100个数是多少 (3)2012是不是这列数中的数如果是,是第几个数9如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下:ab=ab1,那么(-5)(+4)(-3)的值是多少10如果规定符号的意义是ab=,求:2(-3)4的值%11先完成下列计算: 19211;1293_;1239 + 4=_;你能说出得数的规律吗请你根据发现的算式的规律求出12345679 + 8的值12如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9,是从1开始的连续整数中依次两个取正, 两个取负写下去的一串数,则前2012个数的和是多少¥依照以上各式成立的规律,使=
4、2成立,则a+b的值为_14观察下列各式:12+1=12 22+2=23 32+3=34 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_/15老师在黑板上写出三个等式: 52-32=82,92-7284,152-32=827 王华接着又写了两个具有同样规律的算式: 112-52 =812,152-72 =822 (1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律)16.观察下列各式: 24=32-1,35 =42-1,46 =52-1, 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_17观察下列各式找规律: 12(12)222(121)2 22(23)232 =(23
5、1)2 32(34)2 +42(341)2 (1)写出第6个式子的值; (2)写出第n个式子-18研究下列算式,你会发现什么规律 131=4=22 241 =932 351=16=42 461 =25=52 请你找出规律用公式表示出来:_1. (2011浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( ) .56 C D. 124 %2. (2011广东肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第(
6、是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 ?3. (2011内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示)第1个图形第 2 个图形;第3个图形第 4 个图形4. (2011湖南常德)先找规律,再填数:5.(2011湖南益阳)观察下列算式: 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 (1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗并说明理由6.研究下列算式,你会发现什么规律13+1=22; 24+1=32; 35+1=42; 46+1=52 ,(1) 请用含n的式子表示你发现的规律:_.(2) 请你用发现的规律解决下面问题计算的值