1、第三章 牛顿运动定律【知识要点提示】1牛顿第一定律：一切物体总保持 状态或 状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。2惯性：物体保持原来的 的性质叫惯性。所以牛顿第一定律也称为 。惯性是物体本身的 ，与物体运动情况无关，与受力情况无关。 是物体惯性大小的量度。3 物体运动状态的改变是指它的 发生了变化，物体运动状态变化的快慢用 来描述。4保持物体质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，可得出 与 成正比；保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，可得出 与 成反比。5牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟所受的合外力成 ，跟物体的质量成 ；加速度的方向跟 的方向相同。数
2、学表达式 6牛顿第二定律的说明矢量性：等号不仅表示左右两边 ，也表示 ，即物体加速度方向与 方向相同。力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生 ；当合外力为零时，加速度同时 ，加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将 ，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在 中才成立。7在国际单位制中，力的单位
3、 ，符号 ，它是根据 定义的，使质量为 的物体产生 的加速度的力叫1N。8F=ma是一个矢量方程，应用时应先 ，凡与正方向相同的力或加速度均取 ，反之取 ，通常取 的方向为正方向。根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力 ，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。9在物理学中，我们选定几个物理量的单位作为 ；根据物理公式，推导出其它物理量的单位，叫 。基本单位和导出单位一起组成单位制。例如国际单位制。10在力学中三个基本物理量分别为 、 、 ，在国际单位制中对应的三个基本单位为 、 、 。11牛顿第三
4、定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是 。12物体之间的作用总是相互的，所以施力物体同时也一定是 物体，物体间相互作用的一对力叫做 ，其性质一定相同。13我们常用牛顿运动定律解决两类问题：一类是已知 要求确定 ；另一类是已知 要求确定 ，首先求解加速度是解决问题的关键。14超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象，产生超重现象的条件：是物体具有 的加速度，与物体速度的大小和方向无关。15失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象，产生失重现象的条件：是物体具有 的加速度，与物体速度的大小和方向无关；完全失重的条件：当物体的加速度等于
5、 时物体对支持面的压力（或对悬挂物的拉力） 。例如自由落体、竖直上抛16平衡状态：一个物体在共点力作用下如果 则称物体处于平衡状态。平衡条件：物体受到的合外力为 17平衡条件的推论：几个共点力作用下处于平衡状态，任意一个力必与其余各力的 三个力作用下处于平衡状态，若三个力彼此不平行，则它们必为 三个共点力作用下处于平衡状态，则这三个力构成 【熟练掌握题例】1关于牛顿第一定律有下列说法：牛顿第一定律是实验定律；牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因；惯性定律与惯性的实质是相同的；物体的运动不需要力来维持。其中正确的是A B C D2一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质
6、量和滑行路程的讨论正确的是A 车速越大，它的惯性越大B 质量越大，它的惯性越大FC 车速越大，刹车后滑行的路程越长D 车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大3如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向 如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则物体的加速度（填“变大”、“变小”或“不变”）。 mM4如图所示，一只箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个小环。箱和杆的总质量为M，小环的质量为m。环沿杆加速下滑，环与杆之间的摩擦力大小为f。此时箱子对地面的压力大小是5物体A和皮带保持相对静止一起向右运动，其速度图象如图所示。（
7、1）若在物体A开始运动的最初2s内，作用在A上的静摩擦力大小是4N，则A的质量是_kg。(2)开始运动后第3s内，作用在A上的静摩擦力大小是_N。(3)在开始运动后的第5s内，作用在物体A上的静摩擦力的大小是_N，方向_。6如图所示，小车和人的总质量为M，人用力F拉绳若不计绳和滑轮质量，不计一切摩擦，则车和人的加速度为。7如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C放大水平地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是 ， _。8如图所示，一小球自空中自由落下（不计空气阻力），与正下方的直立轻质弹簧接触并压缩弹簧直至速度
8、为零，问从小球接触弹簧开始到小球速度减小为零的过程中，小球的合外力（填变化情况） 、加速度 、速度 F2F1m没9质量为m=2 kg的质点同时只受到相互垂直的两个力1,2的作用,如图所示,其中13N,24N,求质点的加速度大小和方向.10一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一质量为m的猴子，如图所示，现将绳子剪断，猴子同时沿棒向上爬，若保持猴子与地面间的高度不变，求木棒下落的加速度。X11如图所示，跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为M=70 kg，吊板的质量为m=10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g =10m/s2。当
9、人以F=440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力N分别为多少？12如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64 m，质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N时，求：经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端? (设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)13一水平传送带AB长为L=20m，以v=2m/s的速度向右传送，如图所示，已知物体与传送带间动摩擦因数为=0.1，则将物体由静止放到传送带的A端开始，运动到B端所需的时间是多少？ABv14质量m = 6kg的物体放在水平地面上
10、，受到与水平面成370角斜向上的拉力F = 20N的作用，此时物体以10m/s的速度作匀速直线运动，求：撤去外力F后物体还能运动多远？F15如图所示，底座上装有长0.5m的直立杆，它们的总质量为200kg 。在杆上套有一个质量为50g的小环B，它与杆之间有摩擦，假设B于杆之间的摩擦力大小不变。当环从直立杆的底部以4m/s的初速度向上运动时，刚好能够到达杆顶（g=10m/s) 。求：在小环上升的过程中，底座对水平面的压力N小环从杆顶落回底座需要的时间t16如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，它与地面的动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角为30的斜面上有一质量m=1.0kg的
11、物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这过程中木楔没有动，求：地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10m/s)17为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下实验在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计)，弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示。木板固定时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F2，测得斜面的倾角为试由测量的数据计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数X18.如图所示, 小车的顶棚上用细线吊一小球, 质量为m, 车厢底板上放一个质量为M的木块, 当小车沿水平面匀加速向右运
12、动时, 小球悬线偏离竖直方向30, 木块和车厢保持相对静止,求： (1) 小车运动的加速度(2) 小球对悬线的拉力(3) 木块受到的摩擦力19如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，CAB求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。.20如图所示，传送带与地面的倾角=37，从A到B的长度为16，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5的物体，它与传送带之间的动摩擦
13、因数=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 21风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图所示。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的05倍。求小球与杆间的动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin370 = 06，cos370 = 08）22.某同学在用如图所示的装置探究加速度和力、质量关系的实验中，测得小车的加
14、速度a和拉力F的数据如下表所示（拉力的方向与桌面平行）。 F / N0.200.300.400.500.60a / ms20.110.190.290.400.51（1）根据表中的数据在坐标图上作出a F图象（2）图像的斜率的物理意义是_（3）图像（或延长线）与F轴的截距的物理意义是_（4）小车和砝码的总质量为 _ kg450a23如图所示，将质量为10kg的小球用轻绳挂在倾角为的光滑斜面上。当斜面以加速度沿图示方向运动时，求绳中张力【知识要点提示答案】 1静止、匀速直线运动2运动状态不变、惯性定律、固有性质、质量3速度、加速度 4加速度、合外力、加速度、质量 5正比、反比、合外力F合=ma 6
15、数值相等、方向一致、所受合外力。突变、零，保持匀速直线运动或静止状态，惯性参照系 7牛顿、N、牛顿第二定律、1kg 、1m/s2。8规定正方向、正值、负值、加速度、正交分解，9基本单位、导出单位 10长度、质量和时间 米、千克、秒 11大小相等，方向相反，在同一条直线上。12受力物体、作用力和反作用力 13受力情况、运动情况；运动情况、受力情况， 14大于、竖直向上 15小于、竖直向下、重力加速度g、为零16保持静止或匀速直线运动状态、零。17合力等大反向共点力绕向相同的闭合三角形。【熟练掌握题例答案】1C 2B C3变大4Mg+Ff 58kg、 0、 4N 、水平向左 6 2F/M7 0 、
16、3g/2 8先减小后增大、先减小后增大、先增大后减小 9a2.5m/s2 、与2夹角为370 10对猴子：fmg, 对木棒：Mg+fMa ,则a(M+m)g/M11分析人与吊板整体：分析人：由牛顿第二定律得， F根据牛顿第三定律得，人对吊板的压力 与吊板对人的支持力等大反向。故=330N。12以B为研究对象，由牛顿第二定律： 以A为研究对象，根据牛顿第二定律： 设B从木板的左端拉到右端所用时间为t,A、B在这段时间内的位移分别为和 由以上各式可得 t=0.8s13分析物体 由牛顿第二定律得： mg = ma a = g = 1m/s2加速的时间t1 = v/a =1s 物体加速的位移S1 =
17、at2/2 = 2m 物体匀速的位移 S2 = LS1=20m2m=18m物体匀速的时间t2 = S2/v = 9s 总时间t = t1+t2 = 11s14对物体受力如右图： 由得 = 1/3撤去外力后物体的加速度a = g = 10/3 m/s2撤去外力后运动的位移S =v2/2a= 15m15（1）以小环为研究对象，设小环在上升过程中加速度为a10v2=-2a1h a1=v2/2h=16m/s2 分析小环： mg+f=ma1 所以f=m(a1g)=0.3N 分析底座 由平衡得 (2)设小环下落过程中的加速度为a2 ，则 mg-f=ma2 a2=4m/s2由 h=at2/2 得 t=0.5
18、s16由v2v02+2as得物块沿斜面下滑的加速度为av2/(2s)1.42/(21.4)0.7m/s2由agsin5m/s2可知物块受到沿斜面向上的摩擦力作用。分析物块受力：它受三个力，如图所示， 由牛顿定律,mgsin-f1ma mgcos-N10 分析木楔受力,它受五个力作用，假设地面对木楔的摩擦力为f2, 如图所示在水平方向由平衡条件得 f2+f1cos-N1sin0 解上述三式得地面对木楔的摩擦力为：f20.61N方向水平向左17 设小球的质量为m，木扳的质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为由题意得：F1mgsin 放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：（M+m）
19、g sin （M+m）g cos =（M+m）a 对小球有：mgsinF2ma 解得18 (1)设小车运动的加速度为a 由F=ma 得 (2)小球对悬线的拉力为T (3)木块受到的摩擦力为f CAB19未加外力F时，分析物体A,则 当B恰好要离开C时,分析物体B 此时对A利用牛顿第二定律得 从开始到此时物块A的位移 20物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动
20、摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图 (b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。 开始阶段由牛顿第二定律得:sincos=a1;所以:a1=sincos=10m/s2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间1a11s;发生的位移：a112/2516; 物体加速到10m/s 时仍未到达B点。第二阶段，有：sincosa2 ;所以：a22m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LABS2a22/2 ；解得：t21s , 2/=-11s （舍去）。故物体经历的总时间=t1t 2 =2s .21依题意，设小球质量为m，小球受到的风力
21、为F，方向与风向相同，水平向左。（1） 当杆在水平方向固定时，小球在杆上匀速运动，小球处于平衡状态，受力如图所示。由平衡条件得：FN=mg - F=Ff - Ff=FN-解上述三式得：=0.5（2）分析杆与水平方向间夹角为370时小球的受力情况（杆对小球的弹力垂直杆向上），受力图如下。根据牛顿第二定律可得： 解上述二式得由运动学公式,可得小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为: .22（1） （2）小车和砝码的总质量的倒数 （3）小车受到的阻力为0.1N （4）1kg23设斜面的加速度为a0时，小球刚好对斜面无压力，分析小球得 因 所以小球向上摆出离开斜面，仍分析小球（此时摆线与竖直方向的夹角为），- -
