1、高中物理动能与动能定理练习题及答案一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=gt2x=vBt解得： A到
2、B过程，由动能定理得：mgR=mvB2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得： 解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动2如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并
3、被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3mR0.42m或0R0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得： mgl+W弹0mv02由功能关系：W弹=-Ep=-Ep解得 Ep=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 2mglEkmv02解得 Ek=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形
4、轨道的运动，有以下两种情况：小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 2mgRmv22Ek小物块能够经过最高点的条件mmg，解得 R0.12m小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即mv12mgR，解得R0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：2mgRmv12-mv02且需要满足 mmg，解得R0.72m，综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3mR0.42m或0R0.12m。【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的
5、过程。3如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧由B点缓慢压缩至C点后由静止释放，弹簧在C点时储存的弹性势能Ep=3.2J，物块飞离桌面后恰好P点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数=0.4，重力加速度g值取10m/s2，不计空气阻力，求(1)物块通过P点的速度大小；(2)物块经过轨道最高点M时对轨道的压力大小；(3)C、D两点间的距离；【答案】(1)8m/s；(
6、2)4.8N；(3)2m【解析】【分析】【详解】(1)通过P点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o，则整理可得，物块通过P点的速度(2)从P到M点的过程中，机械能守恒在最高点时根据牛顿第二定律整理得根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为(3)从D到P物块做平抛运动，因此从C到D的过程中，根据能量守恒定律C、D两点间的距离4如图，在竖直平面内，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点，CD与水平面的夹角=37，B是轨道最低点，其最大承受力Fm=21N，过A点的切线沿竖直方向。现有一质量m=0.1kg的小物块，从A点正上方的P点由静止落下。已知物块与
7、斜面之间的动摩擦因数=0.5.取sin37=0.6.co37=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力。(1)为保证轨道不会被破坏，求P、A间的最大高度差H及物块能沿斜面上滑的最大距离L；(2)若P、A间的高度差h=3.6m，求系统最终因摩擦所产生的总热量Q。【答案】(1) 4.5m，4.9m；(2) 4J【解析】【详解】(1)设物块在B点的最大速度为vB，由牛顿第二定律得：从P到，由动能定理得解得H=4.5m物块从B点运动到斜面最高处的过程中，根据动能定理得：-mgR（1-cos37）+Lsin37-mgcos37L=解得L=4.9m(3)物块在斜面上，由于mgsin37mgcos37，物块不
8、会停在斜面上，物块最后以B点为中心，C点为最高点沿圆弧轨道做往复运动，由功能关系得系统最终因摩擦所产生的总热量Q=mg（h+Rcos37）解得Q=4J5如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2求：（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小（2）小物块离开D点后落到地面
9、上的点与D点之间的距离【答案】（1）160N（2）0.8m【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：（F-mg）xAB=mvB2-0在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N=N=160N（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：可得：vD=2m/s设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt，2R=gt2解得：x=0.8m则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间
10、的距离6如图所示，半径为R11.8 m的光滑圆弧与半径为R20.3 m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L2.0 m、质量为M1.5 kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同现在让质量为m22 kg的物块静止于B处，质量为m11 kg的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块m1下滑至B处和m2碰撞后不再分开，整体设为物块m(mm1m2)物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，当木板速度为2 m/s时，木板与台阶碰撞立即被粘住(即速度变为零)，若g10 m/s2，物块碰撞前后均可视为
11、质点，圆管粗细不计(1)求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能；(2)求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；(3)若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为0.25，求物块m在台阶表面上滑行的最大距离【答案】12J 190N 0.8m 【解析】试题分析：（1）选由机械能守恒求出物块下滑到B点时的速度；、碰撞满足动量守恒，由求出碰撞过程中损失的机械能；（2）物块m由B到C满足机械能守恒，在C点由牛顿第二定律可求出物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；（3）根据动量守恒定律和动能定理列式即可求解.设物块下滑到B点时的速度为，由机械能守恒可得：解得：、碰撞满足动量守恒：解得；则碰撞过程中损
12、失的机械能为：物块m由B到C满足机械能守恒：解得：在C处由牛顿第二运动定律可得：解得：设物块m滑上木板后，当木板速度为时，物块速度为，由动量守恒定律得：解得：设在此过程中物块运动的位移为，木板运动的位移为，由动能定理得：对物块m：解得：对木板M：解得：此时木板静止，物块m到木板左端的距离为：设物块m在台阶上运动的最大距离为，由动能定理得：解得：7如图所示，AB是一倾角为=37的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0103N/C，质量m = 0.20kg的带电滑
13、块从斜面顶端由静止开始滑下已知斜面AB对应的高度h = 0.24m，滑块带电荷q = -5.010-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37= 0.60，cos37=0.80求：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力【答案】(1) (2) 【解析】【分析】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，根据动能定理求解滑到斜面底端B点时的速度大小；(2)滑块从B到C点，由动能定理可得C点速度，由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解【详解】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力：设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得：解得：v1=2.4
14、m/s(2)滑块从B 到C 点，由动能定理可得：当滑块经过最低点时，有：由牛顿第三定律：方向竖直向下【点睛】本题是动能定理与牛顿定律的综合应用，关键在于研究过程的选择.8如图为一水平传送带装置的示意图紧绷的传送带AB 始终保持 v0=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m将一质量m1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N小物块与传送带间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10 m/s2求：（1）该圆轨道的半径r；（2）要使小物块能第一次滑上圆形轨道达到M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨
15、道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围【答案】（1）（2）【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）小物块在传送带上匀加速运动的加速度小物块与传送带共速时，所用的时间运动的位移L2=6m故小物块与传送带达到相同速度后以的速度匀速运动到B，然后冲上光滑圆弧轨道恰好到达N点，故有：由机械能守恒定律得，解得（2）设在距A点x1处将小物块轻放在传送带上，恰能到达圆心右侧的M点，由能量守恒得： 代入数据解得设在距A点x2处将小物块轻放在传送带上，恰能到达右侧圆心高度，由能量守恒得：代入数据解得则：能到达圆心右侧的M点，物块放在传送带上距A点的距离范围；同理，只要过最高点N同样也能过圆心右侧
16、的M点，由（1）可知则：故小物块放在传送带上放在传送带上距A点的距离范围：考点：考查了相对运动，能量守恒定律的综合应用9如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为r的光滑圆环轨道相切，切点为b，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为H=3r的d处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的c点. 已知圆环最低点为e点，重力加速度为g，不计空气阻力. 求：（1）小滑块在a点飞出的动能；（）小滑块在e点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）；（2）F=6mg；（3）【解析】【分析】
17、【详解】（1）小滑块从a点飞出后做平拋运动：水平方向： 竖直方向： 解得： 小滑块在a点飞出的动能 （2）设小滑块在e点时速度为，由机械能守恒定律得： 在最低点由牛顿第二定律： 由牛顿第三定律得：F=F 解得：F=6mg （3）bd之间长度为L，由几何关系得： 从d到最低点e过程中，由动能定理 解得10一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m
18、/s2.（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；（3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.【答案】（1）P=40W （2）v1=8m/s （3）L=93.75m【解析】【详解】（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时， 牵引力：F=mgsin30+0.3mg由P=Fv代入数据解得：P=40W （2）玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，由牛顿第二定律得：F1-(mgsin30+0.3mg)=ma4s末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1由运动学公式v1=at1 （其中t1=4s）代入
19、数据解得:v1=8m/s（3）玩具车在04s内运动位移x1=得：x1=16m 玩具车在412s功率恒定，设运动位移为x2，设t2=12s木时玩具车速度为v，由动能定理得P(t2-t1)-(mgsin30+0.3mg)x2= 代入数据解得：x2=77.75m所以轨道长度L=x1+x2=93.75m11将一根长为L的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内其中AD段竖直，DE段为圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BCAC将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g（1）小珠由C点释放，求到达E点的速度大小v1；（2）小珠由B点释放，从E
20、点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；（3）欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力超过，求释放小珠的位置范围【答案】v1=0； ； C点上方低于处滑下或高于处【解析】【详解】（1）由机械能守恒可知，小珠由C点释放，到达E点时，因CE等高，故到达E点的速度为零；（2）由题意： ；小珠由B点释放，到达E点满足： 从E点滑出后恰好撞到D点，则 ； 联立解得：；（3）a.若小珠到达E点与小珠上壁对钢丝的弹力等于，则 ；从释放点到E点，由机械能守恒定律： ；联立解得： b.若小珠到达E点与小珠下壁对钢丝的弹力等于，则 ；从释放点到E点，由机械能守恒定律： ；联立解得： ； 故当小珠子从C点上方低于 处滑下或高于
21、 处滑下时，小珠到达E点与钢丝间的弹力超过.12如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L0.8 m现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h0.2 m已知A、B、C的质量分别为mA4 kg、mB8 kg和mC1 kg，A、B间的动摩擦因数0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g10 m/s2.(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？【答案】(1) 30N (2) 1.5m/s (3) 0.375m【解析】【详解】解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：代入数据解得：m/s对小球，由牛顿第二定律得：代入数据解得：T=30N（2）小球与A碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向由动量守恒定律得： 代入数据解得：1.5m/s（3）物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：v=0.5m/s由能量守恒定律得：代入数据解得：x=0.375m。
