1、 第二章 财务管理基础-货币时间价值练习题及答案一、单项选择题 1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（ ）。 d ( A) 1年 (B) 半年 (C) 1季 (D) 1月 解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中，A的名义利率与实际利率相等，而B、C、D的名义利率均高于实际利率，且D的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高2. 某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（ ）
2、。 c (A) 5年 (B) 8年末 (C) 7年 (D) 9年末 解析：已知：P1000 i10% A200 PA（P/A，10%，n） 1000200（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）5,查表n7 3.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（ ）。 b (A) 年金终值系数 (B) 年金现值系数 (C) 复利终值系数 (D) 复利现值系数 解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。 4. 为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（ ）。 这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数
3、求现值的问题。 年名义利率8%，每季的实际利率8%/42，一年中复利四次，五年中共复利二十次。 5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（ ）。 b (A) 105元 (B) 165.50元 (C) 665.50元 (D) 505元 解析：A方案即付年金终值 F500（F/A，10%，3+1）1500（4.6411）1820.50 B方案后付年金终值F500（F/A，10%，3）5003.310 1655 6.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回
4、的现金数额为（ ）元。 c (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 81907.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（ ）。 c (A) 时间价值率 (B) 期望报酬率 (C) 风险报酬率 (D) 必要报酬率解析：投资者进行风险性投资可得到额外报酬，即风险报酬率。而期望投资报酬率资金时间价值（或无风险报酬率）风险报酬率。 8.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。 c (A) 4% (B) 0.24% (C) 0.16% (D) 0.8% 解析：已知：M2，r8% 根据实际利率
5、和名义利率之间关系式： i（1r/M）M-1 =(1+8%/2)2-1=8.16% 实际利率高出名义利率0.16%（8.16%8%）。9.企业某新产品开发成功的概率为80，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100，则该产品开发方案的预期投资报酬率为c (A) 18% (B) 20% (C) 12% (D) 40% 解析：预期投资报酬率 40%80%（100%）20%12%10.表示资金时间价值的利息率是（ ）。 c (A) 银行同期贷款利率 (B) 银行同期存款利率 (C) 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D) 加权资本成本率 11.投
6、资者甘冒风险进行投资的诱因是（ ）。 c (A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报 (C)可获得风险报酬率 (D)可一定程度抵御风险 12.从财务的角度来看风险主要指（c ）。 (A) 生产经营风险 (C) 无法达到预期报酬率的可能性 (B) 筹资决策带来的风险 (D) 不可分散的市场风险 13.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（ b ）元。 (A) 451.6 (B) 500 (C) 800 (D) 480 PF/（1ni）800/（1610）500 14.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，
7、但价格高于乙设备8000元。若资本成本（利率）为10%，甲设备的使用期应长于（ d ）年，选用甲设备才是有利的。 (A) 4 (B) 5 (C) 4.6 (D) 5.4 解析：已知：P8000，A2000，i10% P2000（P/A，10%，n） 80002000（P/A，10%，n) (P/A,10%,n)=8000/2000=4 查普通年金现值表，利用插补法可知： n5.4 15.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（ a ）元。 (A) 671600 (B) 564100 (C) 871600 (D) 610500 解析：本题考点是即
8、付年金终值的计算 F100000（F/A，10%，5+1）11000007.716-1671600 16.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（c ）元。 (A) 40000 (B) 52000 (C) 55482 (D) 64000 解析：200000A（P/A，12%，5）A3.6048； A2000003.604855482 17.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（a ）。 (A) 18.10 (B) 18.92 (C) 37.84 (D) 9.05 解析： FP（1+i）n 2PP（1i/2）的
9、42次方， i18.10% 19.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（c ）。 (A) 普通年金 (B) 即付年金 (C) 永续年金 (D) 先付年金 解析：永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。 20.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（ a ）。 (A) 先付年金 (B) 后付年金 (C) 递延年金 (D) 普通年金 21.普通年金现值系数的倒数称为（ ）。 d (A) 复利现值系数 (B) 普通年金终值系数 (C) 偿债基金系数 (D) 资本回收系数
10、 22.大华公司于2000年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（d ）万元。 (A) 10 (B) 8.96 (C) 9 (D) 10.96 解析：FP（1r/m）m.n5（18%/2）210 5（F/P，4%，20）52.191110.96（万元）还有一种解法： 据题意P5，r=8，m2，n10 i（1r/m）m1（18%/2）218.16 Fp(1+i)n5（18.16%）1010.9623.x方案的标准离差是1.5，y方案的标准离差是1.4，如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（ a ）。 (A) xy (B) xy (C
11、) 无法确定 (D) x=y 在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。 24.某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元奖金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（ b）元本金。 (A) 450000 (B) 300000 (C) 350000 (D) 360000 解析：本题是计算永续年金现值：P36000/12%300000（元）。 25.王某退休时有现金5万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能获得收入1000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ a ）。 (A) 8.24 (B) 4% (C) 2% (D) 10.04
12、 本题须先利用永续年金现值的计算公式，算出每季度的利率，然后再换算成年实际报酬率。 计算过程：PA（r/4） r/4A/p r/4=1000/50000=2% 又：1+i（1r/4）4 i（1r/4）41 i（12%）411.0824-18.24 26.有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入300万元，假设年利率为10%，其现值为（c ）万元。 (A) 987.29 (B) 854.11 (C) 1033.92 (D) 523.21递延年金现值。P300（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）3003.7910.9091 1033.92二、多项选择题1.对于资金时间价值概念的理解，下
13、列表述正确的有（a, b, c, d ）。 (A) 货币只有经过投资和再投资才会增值，不投入生产经营过程的货币不会增值 (B) 一般情况下，资金的时间价值应按复利方式来计算 (C) 资金时间价值不是时间的产物，而是劳动的产物 (D) 不同时期的收支不宜直接进行比较，只有把它们换算到相同的时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算 2.下列可视为永续年金例子的有（b, c ）。 (A) 零存整取 (C) 利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支 (B) 存本取息 (D) 整存整取10.下列关于年金的表述中，正确的有（b, c ）。 (A) 年金既有终值又有现值 (B) 递延年金是第一次收付款项
14、发生的时间在第二期或第二期以后的年金 (C) 永续年金是特殊形式的普通年金 (D) 永续年金是特殊形式的即付年金 3.下列表述正确的有（c, d ）。 (A) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1 (B) 当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1 (C) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1 (D) 当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于1 4.某公司向银行借入12000元，借款期限为3年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为（ c, d ）。 (A) 小于6% (B) 大于8% (C) 大于7% (D) 小
15、于8% 解析：利用插补法求利息率。据题意,P12000，A4600，N3 120004600（P/A，i，3） （P/A，i，3）2.609 查N3的年金现值系数，在N3一列上找不到好为2.609的值，于是找其临界值，分别为：i1=7时，年金现值系数2.6243，i28时，年金现值系数2.5771 5.资金时间价值可以用（ a, c, d ）来表示。 (A) 纯利率 (C) 通货膨胀率极低情况下的国债利率 (B) 社会平均资金利润率 (D) 不考虑通货膨胀下的无风险报酬率 17.下列选项中，（ a, b, d ）可以视为年金的形式。 (A) 直线法计提的折旧 (B) 租金 (C) 利滚利 (D
16、) 保险费 6.下列选项中，既有现值又有终值的是（a, b, c ）。 (A) 复利 (B) 普通年金 (C) 先付年金 (D) 永续年金 三、判断题1.所有的货币都具有时间价值。() 货币的时间价值是货币在周转使用中产生的，若货币不经过投资和再投资不会产生时间价值。 2.当年利率为12%时，每月利复一次，即12%为名义利率，1%为实际利率。() 解析：当年利率为12%时，每月复利一次，则年名义利率为12%，年实际利率（112%/12）12112.68%。 4.从财务角度讲，风险主要是指达到预期报酬的可能性。：() 解析：从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。 5.在终值和计息
17、期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。() 解析：PF/（1i）n 当F，n一定时，p随着i的降低而增大。 6.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。：() 解析：这是即付年金求现值的问题，P500（P/A，10%，5）12395.42元。 7.当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定大于1。() 解析：当利率大于零，计息期大于1时，年金现值系数一定大于1，当计息期等于1时，年金现值系数就转化为复利现值系数，即（P/A，i，1） ，此时年金现值系数小于1。 8.在利率和计息期相同的条件下，复利
18、现值系数与复利终值系数互为倒数。() 解析：复利现值系数计算公式为1/（1+i）n 复利终值系数计算公式为（1+i）n 在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数。 9.一项借款的利率为10%，期限为7年，其资本回收系数则为0.21。() 解析：资本回收系数为普通年金现值系数的倒数，则： 资本回收系数 1/（P/A，10%，7）1/4.869=0.21 10.从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的均衡点利率。() 解析：从量的规定性看，资金时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 11.年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。() 解析：年金是指等额、定期
19、的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。 12.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利。() 资金时间价值的计算基础有两种，一种是单利，一种是复利。在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用复利，即不仅对本金计息，还要对前期的利息计算利息。 13.即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款方式的不同。() 解析：即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 14.在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。() 解析：因为复利终值P（1i）n，终值与期限、利率、现值都是同向变动的，所以在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越小。
20、四、计算分析题1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案。 方案（1）20（P/A，10%，10-1）120（5.7591）206.759 135.18 方案（2）25（P/A，10%,10）（P/F，10%，3）256.1450.751 115.38 该公司应选择第二方案。 （方案1为即付年金，方案2为递延年金，对于递延年金关键是正确确定递延期S，方案2从第5年开始，每
21、年年初支付，即从第4末开始有支付，则没有收支的期限即递延期为3） 3.某企业向保险公司借款一笔，预计10年后还本付息总额为200000元，为归还这笔借款，拟在各年末提取相等数额的基金，假定银行的借款利率为12%，请计算年偿债基金额。 正确答案： A200000（F/A，12%，10）=20000017.549=11396.66（元） 4.某企业于第一年年初借款10万元，每年年末还本付息额均为2万元，连续8年还清。请计算借款利率。 答案：已知P=100000元，A=20000元，n=8，则：普通年金现值系数P/A=100000/20000=5 查n=8的普通年金现值系数表，在n=8的行上无法找到
22、恰好等于5的系数值，于是找大于和小于5的临界系数值，1=5.146，2=4.968，它们分别对应的利率为i111%，i2=12%,因此： 11%0.821% 11.825.某企业拟购买设备一台以更新旧设备，新设备价格较旧设备价格高出12000元，但每年可节约动力费用4000元，若利率为10%，请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。 正确答案： 已知P12000元，A4000元，i10%，则： 普通年金现值系数P/A12000/40003 查普通年金现值系数表，在i10%的列上无法找到恰好等于3的系数值，于是在这一列上找3的上下两个临界值12.487，23.170，它们所对应的期数分别为
23、n13，n24,因此： 3+0.75 3.75 6.某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算： （1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额？ （4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？ 正确答案： （1）2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。 计算过程如下：
24、 FP（F/P，10%，3）10001.3311331（元） （2）F1000（110%/4）34 10001.34489 1344.89（元）（3）分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，求2005年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，所以是普通年金终值。计算过程如下： F250（F/A，10%，4） 2504.641 1160.25（元）（4）已知：F1331，i10%，n4 则：FA（F/A,i，n） 1331A（F/A,10%，4） 1331A4.641 A1331/4.641=286.79（元）7.假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年底偿还
25、相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请你编制如下的还本付息表（保留小数点后2位）： 正确答案： 年支付额（A）P（P/A,6%,3）=10002.673 =374.11(元) 第一年： 支付额374.11（元） 利息贷款余额6% 10006% 60（元）本金偿还额支付额利息 374.1160 314.11（元）贷款余额上期贷款余额本期本金偿还额 1000314.11685.89（元）第二、三年类推。8.某人六年后准备一次性付款180万元购买一套住房，他现在已经积累了70万元，若折现率为10%，为了顺利实现购房计划，他每年还应积累多少钱？ 正确答案： 18070（F/P，10%，6）A(F/A，10%，6) A7.26（万元）
