1、整 式 的 运 算一、选择题。(3分10=30分,请把你的正确答案填入表格中)1、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、2、下列语句中错误的是( ) A、数字 0 也是单项式 B、单项式 a 的系数与次数都是 1 C、的系数是 D、是二次单项式3、代数式 ,, , , , 中是单项式的个数有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、一个整式减去等于则这个整式为 ( )A、 B、 C、 D、5、下列计算正确的是:( )A、2a2+2a3=2a5 B、2a-1= C、(5a3)2=25a5 D、(-a2)2a=a36、下列计算错误的是:( )、(2x+y)2=4x2+y2 、(3b-a
2、)2=9b2-a2 、(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2 、(-x-y)2=x2-2xy+y2 、(x-)2=x2-2x+A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、黎老师做了个长方形教具,其中一边长为,另一边为,则该长方形周长为( ) A、 B、 C、 D、8、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A、 B、 C、 D、9、饶老师给出: , , 你能计算出 的值为 ( )A、 B、 C、 D、10、已知 , , , 则、的大小关系为:( )A、 B、 C、 D、二、填空题。(2分10=20分)11、单项式 的系数是 ,次数是 次。12、代数式 是项式,次数是次。13、化简:_。14、若
3、,则_、_、_。15、计算:= ; 16、 。17、已知28m=42m 求m= 。18、已知2x2-3x-1=0,求6x2-9x-5= 19、若,则 。20、 。三、计算题。(5分7=35分)21、 22、 23、 24、 25、 26、27、四、解答题。(6分2=12分)28、计算下图阴影部分面积(单位:cm) 29、一个正方形的边长若增加4cm,则面积增加64cm2,求这个正方形的面积。(列方程)五、探究及应用。(30题6分、31题10分、32题7分,共23分)30、观察例题,然后回答: 例:x+=3,则x2+ x-2= .解:由x+=3,得(x+)2=9,即x2+x-2+2=9 所以:x
4、2+x-2=9-2=7通过你的观察你来计算:当x=6时,求x2+x-2; (x- )2aabb31、 (1)通过观察比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式为 。 (2)运用你所得到的公式,计算下列各题: 32、 小明在做一道数学题:“两个多项式A和B,其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”,错误地将A+2B看成了A-2B,结果求出的答案是:-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗?(写出计算过程)平方差公式1、 选择(1)下列多项式的乘法,可以利用平方差公式计算的是( )A、(a-nb)(nb-a) B、(-1-a)(a+1)C、(-m+n)(-m-n) D、(ax
5、+b)(a-bx)(2)(m2-n2)-(m-n)(m+n)等于 ( )A、-2n2 B、0 C、2m2 D、2m2-2n22、计算(1)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) (2)x(x-1)-(x-)(x+)(3)(a4+b4)(a2+b2)(a+b)(a-b)3、利用平方差公式进行计算。(1)701699 (2)99101(3)121119 (4)1007993 个性练习设计计算:(1) 2008 (2)19972-19961997199820082-20092007(一)幂的运算基本练习(1)10_; aa_; a aa_aa_;(2)aa_ xx5x7_(a)aaaaa(3
6、)(2)_; (10)_; (b)_; (a)_;(4) (y)_;(x)_;(y)(y)_;(3x)_;(5)(2b)_; (2a)_; (a)_;(3a)_;(6)(2)_(210)(8105)=_;_;(7)aa(a0);a()a;(a)(a);(8)(2a)(2a);()() (y)(y)(9) ()(b)(b); x()x; (a)a;(10) aa;(x)(x); mmm; 99;(11) ab; a;(2x);(12)xx;(a)(a);(p)p; a(a)(13)(a)(a); (xy)(xy); x(x)x;(14) (y)y(y); 3xy(2xy);(9ab)8ab;(1
7、5) 2a(3a5b) ; (2a)(ab5ab) ;(二)乘法公式基本练习(16)(2a5b)(2a5b) ;(3) (2a3b)(2a3b) ;(17)(ab)(ab);(3ab);(2ab);(18)(2mn) ;(x3);(2xy);(19) a6a(a); 4x20x(2x);(20) ab(ab); (xy)(xy);(2mn);(21) (x2)(x3)=_;(x2)(x3)=_;(x2)(x3)=_;(22) (x8)(x8)=_;(xa)(xa)=_;(x25)(x25)=_;(23)9991001=_498502=_; 1982=_; 992=_;(24)ab(ab);(x
8、y)(xy);9x24x(3x);(25) a5a(a); =_;(26) =_; =_; (三)整式除法基本练习(27)(2ab)(ab)=_; (-xy)(3xy) _ ;(-xy)(3xy)= _。(28) (2xy)(6xy)_; (5a+10a)5a=_ ; ( _)4a=3a-2a+1(29) (6cd-cd)(-2cd)= _; (2a+b)(2a+b)= _;(30)(8abc)(2ab)(-abc)= _;(3xy-xy+xy)(-xy) = _;(31) (-910)(310)(1.510) = _; = _;化简求值(32)(xy+2)(xy-2)-2xy+4(xy) (
9、33) (x+y)-(x-y)(2xy) 其中x=10 ,y=- 其中x= ,y=-1。(三)易错题整理1请利用举反例或推理等方法说明下列计算是错误的,并说明正确的结果(1) (2)(3) (4)2填空(1)若x2kx25是一个完全平方式,则k(注意k要进行分类讨论)(2)如果x2kxy9y2是一个完全平方式,则常数k_;(注意k要进行分类讨论)(3)若是完全平方式,则k的值为_;(注意k要进行分类讨论)(4)若2是完全平方式,则k的值为_(注意k要进行分类讨论)(5)x(x1)3x(x2) =_;(x)(x)(x)(x)=_;(6)在多项式中,若时,多项式的值为5,则当时,多项式的值为_(7
10、)若,则m=_,n=_(8)已知,则的值为_(9)已知,则的值为_(11) =_(ab)(ab)=_. (12)若,则x=_;若3m+2n3=0时,则8m4n_.(13)=_;若,求_.3计算:(14)若A=3x3+2x2-1,B=1-x+x2,先化简A-2B,再求值,其中x=.(注意整体参与运算时一定要加括号,计算过程中尽可能不要跳步)(15)有一道题目是一个多项式减去,小强误当成了加法计算,结果得到。正确的结果应该是多少?(15)易错之处一是括号问题;二是跳步问题 4解答配方法应用:(15)试证明:不论、取何值,代数式的值总是正数(17)已知a23a10求和的值;(18)用配方法以及优美公
11、式解方程方法1 方法2(四)拓展练习1(1)计算:(a2)(a2+ 2a + 4)= ;(2xy)(4x2+ 2xy + y2)= .(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式.(用a,b表示)。(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是()A(a3)(a23a + 9)B(2mn)(2m2 + 2mn + n2)C(4x)(16 + 4x + x2)D(mn)(m2 + 2mn + n2)(4)直接用公式计算:(3x 2y)(9x2+ 6xy + 4y2)=;(2m3)(4m2+ + 9)=.2观察下列各式: 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系,猜一猜可以得出什么规律,并把这规律用等式写出来:.一题多解:3已知,求x的值(尽可能使用多种方法计算)方法1 方法2 方法34 方法1 方法1方法2 方法2 方法1 方法1方法2 方法2 方法1 方法1方法2 方法2 (a+2b3c)2;方法1使用完全平方公式,再使用平方差公式;方法1(将a+2b看做一个整体使用(a-b)2公式)方法2平方差,再使用完全平方公式;方法2(直接使用(a+b+c)2公式)5,求证:67如图,四个相邻点围成的图形是面积为1个单位的正方形,观察下列图形: 你能从中找出边界上及边界内的点数与它围成图形的面积的关系吗?并请利用你发现的结论计算上图(5)中的点阵多边形的面积;