1、第28章 锐角三角函数练习题 共合中学 初四数学一、填空题：1、若为锐角,则0_ sin_ 1; 0_ cos_ 1.2、在RtABC中,C为直角,a=1,b=2,则cosA=_,tanA=_.3、在RtABC中,C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=_,tanA=_.4、在RtABC中,C为直角, A=300,b=4,则a=_,c=_.5、在RtABC中,C为直角,若sinA=,则cosB=_.6、已知cosA=,且B=900-A,则sinB=_.7、在RtABC中,C为直角,tan(900-A)=,则tan(900-B)=_.8、A为锐角,已知sinA=,那么cos(900-A)=_.
2、9、在RtABC中,C为直角,sinA=(A为锐角),则tanB=_,cosA_,tanA=_,sinB=_,cosB=_.10、若为锐角,tan=,则=_,sin=_,cos=_.11、若00cos600,则锐角A的取值范围是_.14、用不等号连结右面的式子:cos400_cos200,sin370_sin420.15、若tan=0.3027,tan=0.3206,则锐角、的大小关系是_.16、对于锐角，总有=_.17在中0，是斜边上的中线，已知则。18、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为，则平行四边形的面积是。19、若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的
3、度数为。20、已知：，为锐角，则。21、在中，=，则。22、=。23、设，均为锐角，且，则二、计算：1、sin450-cos600 2、sin450-tan6003、 (sin300+tan450)cos600 4、tan450sin450-4sin300cos450+tan6005、 tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos3006、2sin450-3tan300+4cos600-6sin9007、2sin300-2cos600+tan450+tan440tan4608、tan100tan200tan400tan500tan700tan800三、选择题：
4、1、在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）.A. B. C. D. . 2、在RtABC中,C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. B. C.1 D. . 3、在RtABC中,C为直角, A=300,则sinA+sinB=( ). A.1 B. C. D. . 4、当锐角A450时,sinA的值( ). A. 小于; B. 大于; C.小于; D. 大于. 5、若A是锐角,且sinA=,则( ).A. 00A300; B. 300A450; C. 450A600; D. 600A900. 6、当A为锐角,且tanA的值大于时, A( ).A. 小于300
5、; B. 大于300; C. 小于600; D. 大于600.7、在RtABC中,C为直角,CDAB于D,已知AC=3,AB=5,则tanBCD等于( ).A. ; B. ; C. ; D. 8、在RtABC中,C为直角,AC=5,BC=12,那么下列A的四个三角函数中正确的是( ).A. sinA=; B.cosA=; C. tanA=; D. sinB=.9、下列各式成立的是( ).A. cos600sin450tg450tan600; B. sin450cos600tan450tan600;C. sin450cos600tan300tan450; D. cos600tan450cos60
6、0tan600.10、已知为锐角,且cos,则的取值范围是（ ）A. 00300; B. 600900; C. 450600; D. 300A，且tanA和tanB的值是方程的两根，则A的度数为 二、选择题1等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，则底角B的正切值为（ ）ABCD2当A是锐角且tanA的值大于时，A一定（ ）A小于30B大于30 C小于60 D大于603如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A B Csin D14已知在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值等于（ ）AB CD15如图，一渔船上
7、的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与渔船的距离是（）A海里 B海里C7海里D14海里6在ABC中，C=90，a，b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ）AsinA=BcosB= CtanA=DcosB=7在下列命题中,正确命题的个数是（ ）对于任意锐角都有0sin1；sin1=sin1；若A、B为锐角，且A：B为1：2，则sinA：sinB为1：2；在ABC中，C=90，A=30，则=. A1 B2 C3 D48下列各题中错误的是（ ）Asin37=cos53 Bsin60=c
8、os60Ccos2837=sin6123 Dcos=sin（90）9在ABC中，若tA=1，sinB=，则ABC为（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D无法确定10已知ABC中，三个内角ABC=123，则三边之比abc=（ ）A123B. C.134 D.三、解答题1计算或化简（1）cos30+sin45 （2）2在RtABC中，C=90，a=5，c=10，解这个直角三角形3如图，一河堤坝的横断面是梯形ABCD，ABCD，坝顶宽AB=4米，坝高3米，AD坡的坡度是i=11，BC坡的坡度是11.5，求：堤坝的横断面积4如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30，望乙楼底D处
9、的俯角是45，求乙楼的高度（精确到0.1米，）5.如图，在ABC中，BC100，B60，C45，求点A到BC边的距离AD. 6一块四边形土地如图所示，其中ABD=120，ABAD，BCCD，测得，则这块土地的面积是多少？ 7、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象预测，据沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1） 该城市是否会受到这次
10、台风的影响？请说明理由（2） 若会受到影响，那么台风影响该市的持续时间有多长？（3） 该城市受到台风影响的最大风力为几级？锐角三角函数 同步练习一、 选择题题号12345678910答案1、已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D122、已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（ ） A30B45 C60 D754、化简（ ）。A、 B、 C、 D、5、在RtABC中，C900，A、B的对边是、，且满足，则tanA等于（ ） A、1 B、 C、 D、6、如图1所示，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是（
11、 ）A B C D2 (1) (2) (3)7、如图2所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ） A B C2 D8、如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30转到80，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A（30+20）m和36tan30m B（36sin30+20）m和36cos30m C36sin80m和36cos30m D（36sin80+20）m和36cos30m9、王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向
12、走200m到C地，此时王英同学离A地 （）A m B 100 m C 150m D m 10、王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A 150m B m C 100 m D m 二、 填空题1、在ABC中，若sinA-1+（-cosB）=0，则C=_度2、在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，则A、a、c关系式是c= 。3、若sin28=cos，则=_；4、在RtABC中，ACB=900，SinB=则cosB . 5、如图，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长是_6某坡面的坡度
13、为1：，则坡角是_度7已知ABC中，AB，B450，C600，AHBC于H，则CH 8. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为 cm。9、在RtABC中，C=90，在下列叙述中：sinA+sinB1 sin=cos；=tanB，其中正确的结论是_（填序号）10如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tanABE=_三、解答题 1、 sin230+cos245+sin60tan452、由下列条件解直角三角形：在RtABC中，C=90：（1） 已知c=20，A=45； （2） 已知a+c=1
14、2，B=60BCA3、ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC4、一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若OAB的周长为2+（0为坐标原点），求b的值 5、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度6、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的6题图影长为2米，求电线杆的高度 7、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距
15、港口多少海里？（结果精确到1海里）。提示：以下数据选用：，8同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4米（1）求滑梯AB的长（精确到0.1米）；（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过450，属于安全通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？9、经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得. （1）求所测之处江的宽度； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.ACB图图10.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第 13 页 共 13 页
