1、诱导公式练习题一、选择题1 sin的值是（ ） A. B. C. D.2已知的值为()A. B. C. D. 3已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3,则cos+sin= ( )A. B. C. - D. -4已知tan=2,则3sin2-cossin+1= ( ) B.-3 C.4 5在ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则ABC是 ( )A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6若，则的值为（）A B. C. D.7已知，则的值为（ ）A B C D 8定义某种运算，运算原理如上图所示，则式子的值为（ ）
2、A4 B8 C11 D139若，则计算所得的结果为（ ）A. B. C. D. 10已知，则是第（ ）象限角.A一 B二 C三 D四11已知sinx=2cosx,则sin2x+1=()(A)(B)(C)(D)12设,且,则（）A. B. C. D.二、填空题13已知.角的终边与单位圆交点的横坐标是，则的值是_14化简：15已知，且，求的值。16已知tan2，则_三、解答题17 (1)化简=; (2)若，求的值.18已知，且，求的值。19化简：.20已知在ABC中，sinAcosA.(1)求sinAcosA；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值21已知0x0,即tan
3、+=k=2，解之得tan=1，所以sin=cos= cos+sin=-4A 3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2 =35A sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根 sinA+cosA=(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= 即sinAcosA=-0oA0,所以cosA0,即90oA180o 故知ABC是钝角三角形6B ，.考点：三角函数的诱导公式.7A，=.考点：诱导公式.8D 试题分析：，.考点：1.程序框图；2.三角函数值；3.对数的运算.9A 先根据诱导公式化简，原式=，再将代入即得答案为A. 考点：诱导公式.10B 由，由可
4、知是第二象限角，选B.考点：诱导公式及三角函数在各个象限的符号.11B 【解析】【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.解:由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x= =.12C,故选C.考点：1.二倍角公式；2.三角函数的化简；3.解三角不等式.13 由角的终边与单位圆交点的横坐标是，即.由于.所以.考点：1.三角函数的定义.2.三角函数的诱导公式.14根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简考点：诱导公式15 试题分析：根据诱导公式进行化简试题解析：原式=,又因为,根据解得,=.考点：诱导公式化简1622.17(
5、1) ;(2).试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（2）将正余弦转化为正切的形式,可得.试题解析：解：（1） , 8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)（2）, 12分(每化对1个得1分)若，则, 14分 (说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：诱导公式，同角间的基本关系式.18 试题分析：根据诱导公式，由已知得，确定正负数，在根据公式求解.,又因为，,那么.即考点：1.诱导公式；2.三角函数的化简.19.试题分析：本小题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式及辅助角公式，属于容易题.根据诱导公式及同角三角函数的商数关系：进行展开运
6、算得到，再运用辅助角公式（其中）或运用两角和差公式进行化简即可.试题解析： 4分 8分 10分.考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系式；3.辅助角公式（两角和差公式）；4.三角恒等变换.20（1）（2）钝角三角形（3） (1)因为sinAcosA，两边平方得12sinAcosA，所以sinAcosA.(2)由(1)sinAcosA0，且0A，可知cosA0，cosA0，所以sinAcosA，所以由，可得sinA，cosA，则tanA.21（1）（2）- (1)sinxcosx，12sinxcosx，2sinxcosx，又0x0，2sinxcosx0，cosx0，sinxcosx.(2) ，tanx.
