1、小学六年级工程问题专项练习题在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间.工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量.单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时.分.秒等.工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等.但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位.1. 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成.甲.乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2 .某项工程，甲单独做需3
2、6天完成，乙单独做需45天完成.如果开工时甲.乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天？3 .单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天.开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程.问：甲队实际工作了几天？4. 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成.如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件.这批零件共有多少个？5 .一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完.如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间
3、池内将积有半池水？6. 甲.乙二人同时从两地出发，相向而行.走完全程甲需60分钟，乙需40分钟.出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟.甲再出发后多长时间两人相遇？7、 某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 8.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天.甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完.求乙队在中间单独工作的天数. 9.一条水渠，甲.乙两队合挖需30天完工.现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完.这条水渠由甲队单独挖需多少天？ 10.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队
4、独做要用24天.现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米？11.蓄水池有甲.乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池，那么甲.乙两管至少要合开多长时间？ 12、 两列火车从甲.乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从40千米.求甲.乙两地的距离.13. 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成.如果甲.乙合做，那么多少天可以完成？14. 一项工程，甲.乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后么还要几天才能完成？15.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙
5、则要超过规定时间3天才能完成.如果甲.乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成.问：甲.乙二人合做需多少天完成？16. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成.问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？17.某工程由一.二.三小队合干，需要8天完成；由二.三.四小队合干，需要10天完成；由一.四小队合干，需15天完成.如果按一.二.三.四.一.二.三.四.的顺序，每个小队干一天地轮流干，
6、那么工程由哪个队最后完成？18.甲.乙.丙三人做一件工作，原计划按甲.乙.丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙.若按乙.丙.甲的顺序轮流件工作，要用多少天才能完成？19.甲.乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半.甲完成有多少个？ 20.需的时间相等.问：甲.乙单独做各需多少天？21.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成.现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？22.甲.乙.丙三人合修一围墙，甲乙合修5天修好围墙的，乙.丙合修2天修好余下的，剩下的甲.丙有合修了5天才完成.问：甲.乙.丙单独修各需
7、几天？23、 蓄水池有甲.乙.丙三个进水管，甲.乙.丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满.问：甲管在何时被关闭？24.单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时.如果按照甲.乙.甲.乙.的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需要多长时间？25、 一项工程，乙单独干要17天完成.如果第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮流干，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完工.问：甲单独干需要几天？26、 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成.甲.乙两队合干5
8、0天后，剩下的工程乙队干还需多少天？27、 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成.如果开工时甲.乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天？28、 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天.开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程.问：甲队实际工作了几天？29、 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成.如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件.这批零件共有多少个？30、 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池
9、水排完.如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31、 甲.乙二人同时从两地出发，相向而行.走完全程甲需60分钟，乙需40分钟.出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟.甲再出发后多长时间两人相遇？32.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 33.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天.甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完.求乙队在中间单独工作的天数. 34.一条水渠，甲.乙两队合挖需30天完工.现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖
10、完.这条水渠由甲队单独挖需多少天？35.一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成.如果甲.乙合做，那么多少天可以完成？36.蓄水池有甲.乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池，那么甲.乙两管至少要合开多长时间？37.两列火车从甲.乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从40千米.求甲.乙两地的距离.38.甲.乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务如果甲单独加工，便需要12小时完成现在甲.乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个?
11、 39.某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲.乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？40.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？41.一件工作，甲.乙两人合作36天完成，乙.丙两人合作45天完成，甲.丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？42.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙.丙两队又共同合
12、修了多少天才完成?43.一件工作，甲.乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？44.一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？45.放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成.问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？工
13、程问题答案：1. 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成.甲.乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1.甲队单独干需100天，甲的工作效 2 .某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成.如果开工时甲.乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲.乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了.答：甲队干了12天.3 .单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天.开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果
14、一共用了6天完成这一工程.问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙.丙两队自始至终工作了6天，去掉乙.丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了4. 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成.如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件.这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步.首先求出两人合作完成需要的时间，5 .一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完.如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6. 甲.乙二人同时从两地出发，相向而行.走完全程甲需60分钟，乙
15、需40分钟.出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟.甲再出发后多长时间两人相遇？分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间.路程.速度三者的关系来解答.甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟.我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲.乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答.答：甲再出发后15分钟两人相遇.8、 某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 8.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36
16、天.甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完.求乙队在中间单独工作的天数. 9.一条水渠，甲.乙两队合挖需30天完工.现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完.这条水渠由甲队单独挖需多少天？ 10.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米？11.蓄水池有甲.乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池，那么甲.乙两管至少要合开多长时间？ 提示：甲管12时都开着，乙管开13、 两列火车从甲.乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车
17、从40千米.求甲.乙两地的距离.13. 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成.如果甲.乙合做，那么多少天可以完成？分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲.乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量.于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲.乙合做这一工程，需用的时间为14. 一项工程，甲.乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后么还要几天才能完成？分析与解：题中没有告诉甲
18、.乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲.乙合做4天，乙再单独15.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成.如果甲.乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成.问：甲.乙二人合做需多少天完成？分析与解：乙单独做要超过3天，甲.乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）.甲.乙合作需要16. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开
19、1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成.问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一17.某工程由一.二.三小队合干，需要8天完成；由二.三.四小队合干，需要10天完成；由一.四小队合干，需15天完成.如果按一.二.三.四.一.二.三.四.的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？分析与解：与例4类似，可求出一.二.三.四
20、小队的工作效率之和是18.甲.乙.丙三人做一件工作，原计划按甲.乙.丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙.若按乙.丙.甲的顺序轮流件工作，要用多少天才能完成？分析与解：把甲.乙.丙三人每人做一天称为一轮.在一轮中，无论谁先谁后，完成的总工作量都相同.所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同（见下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）.由最后一轮完成的工作量相同，得到19.甲.乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半.甲完成有多少个？ 20.需的时间相等.问：甲.乙单独做各需多少天？21.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王
21、师傅先做8时李师傅再做9时也可完成.现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？解：王干2时等于李干3时，所以单独干李需12+623=21（时）， 王需2132=14（时）.所求为 22、 甲.乙.丙三人合修一围墙，甲乙合修5天修好围墙的，乙.丙合修2天修好余下的，剩下的甲.丙有合修了5天才完成.问：甲.乙.丙单独修各需几天？24、 蓄水池有甲.乙.丙三个进水管，甲.乙.丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满.问：甲管在何时被关闭？24.单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时.如果按照甲.乙.甲.乙.的顺序轮流工
22、作，每次1时，那么完成这项工作需要多长时间？25.一项工程，乙单独干要17天完成.如果第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮流干，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完工.问：甲单独干需要几天？解：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同（见左下图）.甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙 甲现在乙先比甲先要多用半天，所以甲先时，完成的天数一定是奇数，于是得到右上图，其中虚线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做1天等于甲做半天，所以乙做17天等于甲做8.5天.26.单独干某项工程，甲队需100天完成
23、，乙队需150天完成.甲.乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1.甲队单独干需100天，甲的工作效27.某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成.如果开工时甲.乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲.乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了.答：甲队干了12天.28. 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天.开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程.问：甲队实际工作了几天？分
24、析与解：乙.丙两队自始至终工作了6天，去掉乙.丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了29.一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成.如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件.这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步.首先求出两人合作完成需要的时间，30.一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完.如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31.甲.乙二人同时从两地出发，相向而行.走完全程甲需60分钟，乙需40分钟.出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，
25、取东西又耽误了5分钟.甲再出发后多长时间两人相遇？分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间.路程.速度三者的关系来解答.甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟.我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲.乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答.答：甲再出发后15分钟两人相遇.32.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 33.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天.甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来
26、与乙队一起干了10天，将工程做完.求乙队在中间单独工作的天数. 34.一条水渠，甲.乙两队合挖需30天完工.现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完.这条水渠由甲队单独挖需多少天？35.一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成.如果甲.乙合做，那么多少天可以完成？分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲.乙的工作效率，我们先画出示意图： 从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量.于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+
27、4=24（天）甲.乙合做这一工程，需用的时间为：36.蓄水池有甲.乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满.如果要求12时注满水池，那么甲.乙两管至少要合开多长时间？提示：甲管12时都开着，乙管开37.两列火车从甲.乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从40千米.求甲.乙两地的距离.38.甲.乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务如果甲单独加工，便需要12小时完成现在甲.乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个? 解：乙单独加工，每小时加工 甲调出后，剩下工作乙需做 所以乙每小时加工零件(个)，则小时加
28、工(个)，所以乙一共加工零件420+60480(个)39.某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲.乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？解答：先对比如下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的工作效率的20/15=2/3(倍)甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做天因此，乙还要做28+28= 56 （天）40.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果
29、甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？解答：同一件工作，甲先做6小时，乙接着做12小时，或者甲先做8小时，乙接着做6小时都可完成，比较发现甲多做2个小时，乙少做了6小时，所以甲2小时的工作量乙6小时的工作量.即甲1小时的工作量乙3小时的工作量.若甲单独做需要（小时）若乙单独做需要（小时）所以甲先做3小时后，乙接着做: （小时）41.一件工作，甲.乙两人合作36天完成，乙.丙两人合作45天完成，甲.丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？解答：设这件工作的工作量是1.甲乙两人合作每天完成，甲丙两人合作每天完成，乙丙两人合作每天完成，甲.乙.丙三人合作每天完成减去乙.丙两人每天完成的
30、工作量，甲每天完成，甲独做需要天答：甲一人独做需要90天完成.42.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙.丙两队又共同合修了多少天才完成?解答：甲.乙.丙三个队合修的工作效率为 6天完成的工程量为 ，而实际6天完成了的工程量为1，即 甲队少做了，甲队完成，需(天)，所以 甲队只修了1天，即 当甲队撤出后，乙.丙两队又合修了6-1=5天43.一件工作，甲.乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解答：
31、共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3.如果乙独做，所需时间是 天如果甲独做，所需时间是 天44.一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解答：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）. 45.放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成.问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一32 / 32
