1、7 带电粒子在电场中的运动专题练习带电粒子在电场中的运动专题练习知识点：1带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qU=mvt2/2-mv02/2 vt= ，若初速v0=0，则v= 。2带电粒子经电场偏转： 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。(1)穿越时间:(2)末速度:(3)侧向位移:（4）偏角： 1、如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则 （ ）AA、B两点
2、间的电压一定等于mgLsin/qB小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负 电荷2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（ ）A1：2B2：1C1：D：13如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。A、电场强度的大小E
3、mgcos/q B、电场强度的大小Emgtg/qC、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin4如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是( )。A、A、B两点间电势差为2mV02/q B、A、B两点间的高度差为V02/2gC、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动1一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角=30，已知带电微粒的质量m=1.01
4、07kg，电量q=1.01010C，A、B相距L=20cm（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？OvE图3-1-62一个带电荷量为q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：(1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？(2) 电场强度 E为多少？(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？3. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极
5、板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 210-6kg，电量q = 110-8 C，电容器电容为C =10-6 F求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？LBm,qdv0A(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？ x/m01.6V0Q3.24.86.41.63.2y/m4.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电
6、场，现有一个带电量为2.5104C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2. （1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S，一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B板的电子
7、都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差（2）A、B两板间可以达到的最大电势差(UO)（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。6如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6107m/s，电子电量e=1.610-19C，质量m=0.9110-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在
8、竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100t (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？L1L2OOOd7两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： 这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？4t0t03t02t0t0U0UU0侧向位移分别为最大值和最小值的
9、情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？1、A D 2、B 3 AD 4 ABD 1（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动（2）在垂直于AB方向上，有qEsinmgcos=0所以电场强度E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsin+qELcos=mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/s（2分）2(1) 在O点的左方(2) UNO
10、 =(1)由动能定理可得在O点的左方(2)在竖直方向 mgt = mv sin，水平方向 qEt = mv + mv cos(3) 油滴由O点N点，由qUmgh = 0，在竖直方向上，(v0 sin)2 = 2ghUNO =3(1)若第1个粒子落到O点，由v01t1，gt12得v012.5 m/s若落到B点，由Lv02t1，gt22得v025 m/s故2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t410-2 sat2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=得Q610-6C所以600个4：（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐
11、标为（1.6m, 3.2m） 由 代入数据得 （1分） 由初动量p=mv0 解得 m=0.05kg 又 由代入数据得E=1103N/C （3）由式可解得上升段时间为t=0.8s 所以全过程时间为 代入式可解得x方向发生的位移为x=6.4m 由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为E，代入数据得E=qEx=1.6J5（1）（2）U0（3）t=6解：(1) 由以上三式，解得： 代入数据，得 U=91V (2)偏转电压的最大值：U1=27.3V 通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离： 设打在荧光屏上时，亮点距O的距离为y，则： 荧光屏上亮线的长度为：l=2y 代入数据，解得l=3cm t0t02t03t0v1v2vy7 (画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析v10tt02t03t04t0vy（1）， 解得 ， （2）由此得， (2分)而
