1、华师大版数学第十八章(图形的相似) (测试时间:90分钟 满份:100分)班级 姓名 得分一、填空题(每小题2分,共20分)1、已知ABC与ABC中,AB=6,BC=8,AC=4.5,BC=4,要使ABCABC,则必有AB= 。2、地图上两地间距离为5cm,表示实际距离100km,则地图的比例尺为 。3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为 。4、如图1,两个多边形若相似,则x只能取 。5、如图2,ABC中,DC/EH/FI/BC,则图中相似三角形有 对。6、两个相似三角形的边长之比为m,面积之比为5,则m/5= .7、某人身高1.7米,某一时刻影长2.04米,同时一棵树影长为10.2米,则
2、此树高 米。8、如图3,小李在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网6米的位置(BO长),若小李击球的高度2米(CD),网高0.8米,则击球处离网距离 米。9、如图4,表示AOB以O位似中心,扩大到COD,各点坐标分别为:A(1,2)、B(3,0)、D(4,0)则点C坐标为 。10、观察图5,若第一个图中阴影部分面积为1,第二个图中阴影部分面积为4/3,第三个图中阴影部分面积为16/9,第四图中阴影部分的面积为64/27,则第n个图中阴影部分面积为 。二、选择题(每小题2分,共20分)11、下列四个命题:所有的直角三角形都相似;所有的等腰三角形都相似;所有的正方形都相似;所有的菱形都相似,其
3、中正确有 ( )A、2个 B、3个 C、4个 D、1个12、在ABC与ABC中,B=B=Rt,A=30,则以下条件,不能证明ABC与ABC相似的为( )A、A=30 B、C=60 C、C=60 D、A=2/1C13、如图6、线段AB上有三点C、D、E,AB=8,AD=7,CD=4,AE=1,则比值不为1/2的线段比为( )A、AE:EC B、EC:CDC、CD:AB D、CE:CB14、正方形ABCD、菱形EFGH,使这两个图形相似,则增加的条件不正确的是 ( )A、G=60 BEHHG C、E=F D、 G+E=18015、 ABC中,DE/BC,交AB、AC于D、E,AD=6,AE=4,B
4、D=5,则EC长为 ( )A、3/10 B、3 C、3/22 D、2/716、如图7,已知AD是ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:AG:AD=1:2;GE:BE=1:3GE:BE=4/3,其中正确的为 ( )A、 B 、 C、 D、17、如图8,ABC,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=3/2AB,在AC上取一点E,使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似,则AE等于 ( )A2/32 B10 C、2/32或10 D、以上答案都不对18、如图9,直线AB与1MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有( )A、4对 B、5对 C、6对 D
5、、7对19、如图10, ABC的三边的三等分点,A1、A2,B1、B1B2C1C2,连接A2,B1、B2C1,C2A1,若ABC周长为L,则六边形A1、A2,B1、B1B2C1C2的周长为 ( )A、3/2L B、3/4L C、2L D、3/5L20、如图11,1ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE、DF交于H,过H的直线垂直于AD,交于AD、BC于M、N,则NH:MH的值为 ( )A、2/1 B、3/1C、4/1 D、5/1三、解答题(60分)21、在图12的网络中,描述右边图形的缩小图。(4分)22、下面是小于所在学校的平面示意图,其中各点分别表示:A(大门);B(教学楼);C、(
6、宿舍);D、(食堂);E(操场);F(卫生室);G(国旗),请你选择适当的坐标系,使所标的点尽量多的在坐标轴上,(1)根据坐标系描述食堂、宿舍、教学楼的位置;(2)其它各点中,哪一点距卫生室(F)最近?(3)现确定一图书馆的准确位置:使得与B、D、C三点的距离都相等,请标出此出,并说明理由。(5分)23、已知,连结三角形三边中点,把任意三角形分成四个小三角形,它们的形状,大小完全相同,并且与原三角形相似,如图(1)请把图(2)、(3)、(4)同样分成四块,使它们形状大小相同,且都和原图形相似,(注:图(2)为正方形,图(3)为菱形,图(4)为等腰三角形,且AD/BC,AB=CD=AD,B=60
7、)(7分)24、如图,D为RtABC的斜边BC中点,E为AB的中点,F为AE的中点,FMBC,FNAD,垂足分别为M、N,试确定FM是FN的几倍,并说明你写结论的正确性。(8分)25、如图,ABC中,三条内角平分线交于D,过D作AD垂线,分别交AB、AC于M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正确性。(8分)26、如图,AD为ABC的高,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,试判断ADF与AEF的大小,并说明明理由,(8分)27、如图,在ABC中,点D、E分别在BC、AB上,且CAD=ADE=B,AC:BC=1:2,设EBD、ADC、ABC的周长分别为m1 、m2、m3,求的值,
8、(10分)28、如图,已知ABC中,D为BC中点,AD=AC,DEBC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F,(1)ABC与FCD相似吗?请说明理由;(2)若S =5,BD=10,求DE的长。(10分)参考答案一、 1、3 2、1:2000000 3、1:2 4、31.5 5、66、 7、8.5 8、9 9、( ,) 10、二、11、A 12、C 13、D 14、A 15、A 16、B 17、C 18、C 19、A 20、C21、略22、以FE直线为X轴,BG直线为Y轴 (1)D(4,0) C(4,0)B(0,6) (2)A距F最近 D距F最远 (3)图书馆H(2,3)23、略24、FM=3FN 可证FNAFMA25、AMDAND BMDBDCDNC26、AEFACB 解得AEF=C=ADF27、设AC=k BC=2k 由ADCBAC得= = 且DC= BD=,再由EBDABC,得= 则=28、(1)由DEBC为BC中点,有EB=EC,即B=ECB 又AD=AC ACD=ADC,则ABDFCD(2)过点A作AMDC于M,由ABCFCD和BC=2CD,有=()= 4 又S=5 =20,又=BCAM 有AM= 4 又DE/AM,则DE:AM=BD:BM,= DE=