1、分式练习题集 分式小测试题1追求卓越 肩负天下1. 本章中许多问题的解决很好地体现了两种重要的数学思想,分别是_思想和_思想.2. 分式的定义形如_,且_的式子叫做分式.3. 分式的识别关键是看_.特别地,是_,而不是_.4. 分式有无意义的条件（1）对于分式,它有意义的条件是_;（2）对于分式,它无意义的条件是_.（3）有些分式,无论分母中的字母如何取值,分式都有意义,即无论字母如何取值,分母都不等于_.5. 分式的值为0的条件对于分式（B中含有字母）,其值为0的条件是_.反过来,若,则_.在讨论分式的值为0的时候,容易出错:只考虑了_为零,而忽视了_不能为零的情况.6. 在中,分式为_.7
2、. 若分式有意义,则的取值范围是_.8. 若分式的值为0,则的值是_.9. 无论取何值,下列分式中总有意义的是 【 】（A） （B） （C） （D）10. 若,则_.11. 若当时,分式无意义,则的值是_.12. 若代数式的值为0,则_.13. 当_时,分式无意义.14. 若分式有意义,则的取值范围是_.15. 当取何值时,分式的值为正数?分析:分为两种情况:（1）或（2）.16. 已知分式,当时,分式无意义;当时,分式的值为0.求当时该分式的值.分式小测试题2追求卓越 肩负天下1. 有理式包括_和_.2. 整式和分式的区别主要在于_中是否含有_.3. 利用分式的基本性质时,改变的是分式的分子
3、和分母,不变的是_.4. 分子与分母不含有_的分式,叫做最简分式.5. 分式约分的结果,必须是_或_.6. 化简的结果是 【 】（A） （B）1 （C） （D）7. 下列分式是最简分式的是 【 】（A） （B） （C） （D）8. 下列运算错误的是 【 】（A） （B）（C） （D）9. 若分式的值为0,则的值为_.10. 若分式的值为正数,则的取值范围是_.11. 若分式的值为负数,则的取值范围是_.12. 化简:（1）_; （2）_;（3）_; （4）_.13. 把分式中的同时扩大为原来的2倍,那么分式的值 【 】（A）扩大为原来的2倍 （B）缩小为原来的（C）缩小为原来的 （D）不变14
4、. 把分式中的各项系数化为整数为_.15. 约分:（1）; （2）.16. 已知,求的值.分析:先化简,再求值更简单.约分能把分式化为最简分式.17. 已知（）,求的值.18. 从下列三个代数式: ; ; 中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当时该分式的值.分式小测试题3追求卓越 肩负天下1. 分式相乘除时,运算的结果要化为_或_.2. 分式进行乘除混合运算时,要统一为分式的_运算.3. 通分时,如果分母中含有多项式,要先把多项式_,然后再确定最简公分母.4. 分式的乘法与除法是同级运算,要按照_的顺序进行计算.5. 分式的乘方法则: 分式的乘方,将分子和分母分别_.6. 分式的
5、乘方公式: _.（为正整数）7. 在进行分式的乘方、乘除混合运算时,要先算_,再算_.8. 计算:（1）; （2）.9. 计算:（1）; （2）.10. 计算:（1）; （2）.11. 计算: .12. 计算:（1）; （2）.13. 先化简,再求值:,其中.14. 当时,求的值.分式小测试题4追求卓越 肩负天下1. 在进行分式的除法运算时,既要求各分母不等于0,还要求除式的_不等于0.2. 同分母分式相加减的方法是_.3. 异分母分式相加减,先_,化为_,然后再加减.4. 分式与整式相加减时,应视整式的分母为_,然后再进行加减.5. 分式相加减时,与分式的乘除运算要求相同,其最终结果要化为_
6、或_.6. 为正确确定最简公分母和约分,要对多项式进行_.7. 化简:_.8. 化简的结果是_.9. 化简:_.10. 化简:_.11. 当时,代数式的值是_.12. 若,则等于 【 】（A） （B）（C） （D）13. 计算:_.14. 计算:_.15. 化简的结果为_.16. 已知,则_.17. 若且,则_.18. 已知,如果,那么的值为_.19. 计算:（1）; （2）.20. 计算:（1）; （2）.21. 计算:（1）; （2）.22. 先化简,再求值:,其中.分式小测试题5追求卓越 肩负天下1. 下列关于分式的判断,正确的是 【 】（A）当时,分式的值为0（B）当时,分式有意义（C
7、）无论为何值,不可能为整数（D）无论为何值,的值总是正数2. 下列等式正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 下列分式中,最简分式是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 化简的结果是 【 】（A） （B） （C） （D）5. 计算:_.6. 化简:_.7. 计算:_.8. 化简:_.9. 化简的结果是_.10. 化简的结果是_.11. 计算:_.12. 若满足,则的值为_.13. （江苏省初中数学竞赛题）已知,其中A,B为常数,则_.提示:14. 计算:（1）; （2）.15. 计算:.16. 先化简,再求值:,其中满足.17. 先化简,然后在0 , 1 , 2 , 3中选一个你
8、认为合适的值代入求值.18. 已知.（1）化简A;（2）当满足不等式组且为整数时,求A的值.分式小测试题6追求卓越 肩负天下1. 分式的最简公分母为 【 】（A） （B）（C） （D）2. 下面约分正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 下列分式中最简分式是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 化简_.5. 化简:_.6. 当时,代数式的值为_.7. 如果实数满足方程组,那么代数式的值为_.8. （第20届“希望杯”全国数学邀请赛初二）如果,那么代数式的值是_.9.学校运动会选购奖品时,其中第一名的奖品是两支铅笔和三本练习本,如果买两支铅笔需要元,买三本练习本需要元,那么100元
9、可以购买这样的奖品_份.10. 如果分式中的值都扩大到原来的3倍,则分式的值是原来的_倍.11. 设,都不等于0,则也等于 【 】（A） （B）（C） （D）12. 如果,那么_.13. 已知实数,则的值为_.14. 若,则_.提示:可用两种方法解答此题.由可知.15. （全国初中数学竞赛海南赛区初赛）已知为实数,且,设,则M、N的大小关系是 【 】（A） （B）（C） （D）不确定16. 一列数其中（为不小于2的整数）,则_.17. 化简:_.18.化简:_.分式小测试题7追求卓越 肩负天下1. 化简:.2. 先化简,再求值:,其中.3. 先化简,再求值:, 其中的值从不等式组的整数解中选取
10、.4. 先化简,再求值:,其中.5. 先化简,再求值:,其中.6. 先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.7. 先化简,再求值:,其中.8.当时,求的值.分式小测试题8追求卓越 肩负天下1. 称为二阶行列式,规定,请根据法则化简.2. 计算:（1）; （2）.3.计算:（1）; （2）.4. 先化简,再求值:,其中.5. 先化简,再求值:,其中.6. 化简:.7. 先化简,再求值:,其中.8. 已知,求:（1）的值; （2）的值.分式小测试题9追求卓越 肩负天下1. 若,则_.2. 已知,则_.3. 计算:_.4. 化简:_.5. 计算:_.6. 若为实数,且,设,则P、Q的大小关系是_.
11、7. 计算:_.8. 已知,其中,则A与B的关系是 【 】（A）相等 （B）互为倒数（C）互为相反数 （D）A大于B9. 若,则_.10. 分式的最简公分母是_.11. 若,则的值为_.12. 当_时,分式的值为0.13. 已知,则代数式的值为_.14. 化简:_.15. 化简:_.16. 若,则_.17. 计算:_.18. 化简的结果是_.19. 已知,则的值是_.20. 计算:_.21. 计算:（1）; （2）.22. 计算:（1）; （2）.23. 先化简,再求值:（1）,其中. （2）,其中.（3）,其中.分式小测试题10追求卓越 肩负天下1. 下列式子是分式的是 【 】（A） （B）
12、 （C） （D）2. 若分式中的都扩大为原来的2倍,则分式的值 【 】（A）扩大2倍 （B）缩小（C）扩大4倍 （D）缩小3. 若分式的值为0,则的值为 【 】（A）1 （B） （C） （D）不等于1的数4. 与分式相等的是 【 】（A） （B） （C） （D）5. 计算的结果是 【 】（A） （B） （C） （D）6. 一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙合作_小时完成.7. 若分式的值是整数,则整数的值为_.8. 已知分式,当时,分式无意义,则_.9. 化简的结果是_.10. 化简的结果是_.11. 若,则分式的值为_.12 .化简:_.13. 若,则_.14. 化简:_
13、.15. 约分:_,当时,原式的值为_.16. 化简:_.17. 化简:_.18. 化简的结果是_.19. 化简的结果为_.20. 计算:_.21. 计算:（1）; （2）.22. 求证:（其中是正整数）.23. 先化简,再求值:,其中满足.24. 先化简,然后选一个你喜欢的的值代入求值.25. 有三个代数式:; ; .其中.（1）请你从三个代数式中任意选取两个代数式,分别作为分子和分母构造一个分式;（2）对你所构造的分式进行化简;（3）若为满足的整数,且,请求出化简后的分式的值.分式小测试题11追求卓越 肩负天下1. 方程的解是 【 】（A） （B） （C） （D）2. 若关于的方程的解为,
14、则的值为 【 】（A）4 （B）2 （C） （D）3. 在用换元法解分式方程时,设,则原方程可化为 【 】（A） （B）（C） （D）4. 已知关于的分式方程的解是非负数,则的取值范围是【 】（A） （B）2（C）2且 （D）且5. 分式方程的解为_.6. 当_时,方程的解也是方程的解.7. 若关于的分式方程有增根,则的值是_.8. 对于两个非零实数,规定,若,则_.9. 方程的解是_.10. 分式方程的解是_.11. 分式方程的解为_.12. 若关于的分式方程无解,则的值为_.13. 分式方程的解是_.14. 解方程:.15. 解方程:（1）; （2）.16. 当为何值时,分式的值比分式的值
15、大3?17. 已知分式方程与的解相同,求的值.18. 已知关于的分式方程.（1）若分式方程有增根,求的值;（2）若方程的解是非负数,求的取值范围.分式小测试题12追求卓越 肩负天下1. 计算等于 【 】（A） （B） （C）0 （D）82. 计算:_.3. 若有意义,则的取值范围是_.4. 某桑蚕丝的直径约为0. 000016米,将0. 000016用科学记数法表示为 【 】（A） （B）（C） （D）5. 计算的结果是 【 】（A） （B）（C） （D）6. 下列计算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）7. 目前,世界上制造出的最小晶体管的长度只有0. 00000004 m,将0.
16、00000004用科学记数法表示为_.8. 计算:_.9. 已知,则的大小关系是 【 】（A） （B）（C） （D）10. 若,则_.11. 若分式的值为负数,则的取值范围是_.12. 若,则_; 若,则_.13. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0. 000073米.将0. 000073用科学记数法表示为_.14. 把用科学记数法表示的数写成小数为_.15. 下列计算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）16. 计算:（1）;（2）; （3）.17. 已知是实数,且,求的值.18. 计算:（1）; （2）.19. 已知,求:（1）; （2）.20. 计算:.分析:利用分式的基本性质进行计算.如.21. 已知为实数,且,求的值.22. 已知,试用表示.分析:因为,所以,代入的表达式即可,注意.23. 已知,试确定整数的值.分析:分类讨论思想,分; ; 三种情况逐一讨论.24. 若,求的值.25. 已知,如果,试探究之间满足的关系式,并求出当时,的值是多少.26. 计算.分析:由于通分后式子较复杂,易造成混淆,故可采用换元的方法简化计算.可设.第31页
