1、 精编学习资料 欢迎下载 3. 有理数的乘除法一 主要知识点 1.有理数乘法法则： 两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0 多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0 乘积是1的两个数互为倒数，若互为倒数，则；， 2.有理数乘法一般步骤： 先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号 确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑， 因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负 确定符号后，再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 4.有理
2、数的除法： 法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的 数都得0 注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算 除法性质： 5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤： 同一级运算中，要从左到右依次计算 乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小 数都统一成分数 二解题方法与思路 1.复杂的因数相乘： 分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数 带分数的乘法：算式中
3、有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘 2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正” 3.乘法运算律的推广： 乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变 乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多 分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有：因数中有无0因数 观察能否使用运算律 观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解三 考点例题 考点一：考查有理数乘法法则例1.计算： 0.25例2.求下列各数的倒数：； ； ； ； 考点二：多个有理数相乘的运算例
4、3.计算： 例4.计算： 例5.在，7中任取三个数相乘，所得的积最小为 ，最大为 考点三：有理数乘法运算律（利用交换律、结合律、分配律）类型一：互为倒数的两数结合 类型二：能互相约分的数结合 例6.计算： 例7.计算： 类型三：能凑成整数、整十、整百的两数结合 类型四：逆用乘法分配律，提公因数例8.计算： 例9.计算：类型五：把整数或分数拆成两个数的和或差，再利用乘法分配律 例10.计算： （用拆分数的方法） 考点四：关于相反数、绝对值、倒数的运算例11.已知有理数，他们之间有如下关系：互为相反数，互为 倒数，得绝对值为2，则的值是多少？ 考点五：定义一种新运算例12.现定义一种新运算，满足，
5、例如：，利用这个 法则，请你计算：； 考点六：有理数除法类型一：有理数除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）例1.计算各题：= = =类型二：分数化简（除法以分数形式表示）例2.化简下列个数：= = = = 考点七：有理数加减乘除混合运算类型一：乘除混合运算例1.计算： 类型二：加减乘除混合运算（先算括号里，再算乘除，最后算加减）例2.计算： 类型三：加减乘除混合运算与数轴、绝对值等知识的结合例3.已知有理数，且在数轴上表示的点距原点的距离为4，求值。四通关检测 1.计算下列各题： 2.若，则两数（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.异号 D.不确定 3.若，则的倒数是（ ）
6、A. B. C. D.6 4.若，则一定有（ ） A. B. C. D. 5.绝对值不大于5的所有负整数的积的符号为 ；积的绝对值是 6.若有理数互为相反数，则 7.根据气象资料表明，海拔高度每增加1000m，气温就下降大约6，现在10000m高空的 气温大概是-35，则地面的气温大概是 8.若三个有理数满足，则 9.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方法：，聪明的小丁通过计算 发现了这一秘密，他是这样算的：“”，假设规定： ，则 10.若有理数有，求：的值 11.已知都是有理数，且，则的值是多少？ 12.已知一个数的相反数为，另一个数的倒数为，则这两个数的和的倍是多少？ 13.规律探究题： 计算： ， ， ， 根据上面结果中存在的规律猜测： 观察下列等式： ； ； 将以上三个等式两边分别相加，得： 猜想并写出： . 直接写出下列各式的计算结果： . . 探究并计算： .
