1、一、 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。例1、判断:(1)分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。( )(2)分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(0除外),分数的大小不变。( )(3)分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。( )例2、诊断(请说出理由)(1) (2) (3) (4)巩固练习:1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数=( ) =( ) =( ) =( ) =( ) 2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数=( ) =( ) =( ) =( ) =( )3、填
2、空 (1) 的分母除以4,要使分数大小不变,分母应该是( )(2) 大于小于的分数有( )个(3)的分子加上4,要使分数大小不变,分母应该( )(4) (5),( )里可以填( )4、判断(1)= ( )(2) ( )(3) 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数,分数的大小不变 ( )(4) 与相等的分数有无数个 ( ) (5) 因为所以他们的分数单位相同 ( )三、分数基本性质的应用约分、通分 (一)约分意义:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。方法:一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外);通常要除到得出最简分数为止。约分时,如果能很快看出分子和分母的最大
3、公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。最简分数?分子、分母只有公因数1,这样的分数,叫做最简分数(只有公因数1的两个数叫做互质数)两个数什么情况只有公因数1?(1) 两个数都是质数时,公因数只有1。(2) 相邻的两个自然数(0除外),公因数只有1。(3) 1和任何自然数都只有公因数1。(4) 两个相邻的奇数只有公因数1。(5) 一个质数,一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。例3、分母是10的最简分数有几个?例4、把化成最简分数方法一:先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二:分别除以12和18的最大公因数6。规范:画斜线的方向和商的书写位置巩固练习:1、找
4、出最简分数,并把其余的分数约分 最简分数有:2、把下面的分数化成最简分数(约分) 3、先约分,再比较每组数的大小( ) ( ) ( ) ( )(二)通分意义:把分母不相同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数,叫做通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个数的公分母。方法:将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数,分子也扩大相应的倍数。例5、把下面的分数进行通分,并比较大小。 小结:通分和约分都是依据分数的基本性质。巩固练习:1、 用最简分数表示下面各题的商 2530= 2460= 1248= 20100= 24120=2、选择(1) 在五个分数中,最简分数的个数( )个
5、A 1 B. 2 C. 3(2) 把化成最简分数后,他的分数单位是( ) A B. C. (3)分子和分母是不同素数的分数( )最简分数 A一定是 B. 一定不是 C.不一定是3、填空(1)分数单位是的最简真分数的和是( )。(2) 的分子和分母同时加上( )后,可化简为。(3)45分=( )时 75厘米=( )米 350公顷=( )平方千米 150克=( )千克 5分米=( )米 150毫升=( )升 18时= ( )日 23平方分米=( )平方米4、把一个分数约分,用2约了两次,又用3约了一次,最后得5/6,原来这个分数是多少呢?5、一个分数约成最简分数是,原分数分子和分母之和是90,原分
6、数是多少?6、一个分数是,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是,求这个数。7、分数分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是,求减去的数。【模拟试题】(答题时间:40分钟)一、填空题。1、分数的分子和分母( ),分数的大小不变。2、把的分子扩大3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该( )。3、把的分母缩小4倍,要使分数的大小不变,它的分子应该( ) 。4、把一个分数的分子扩大5倍,分母缩小5倍,这个分数的值就( )。5、的分母增加14,要使分数的大小不变,分子应该增加( )。6、一个分数的分子扩大10倍,分母缩小10倍是,原分数是( )。7、( )的分数,叫做最简分数。8、一个最简
7、分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是( )。9、分母是8的所有最简真分数的和是( )。10、一个最简分数,把它的分子扩大3倍,分母缩小2倍,是4,原分数是( ),它的分数单位是( )。11、的分子、分母的最大公因数是( ),约成最简分数是( )。二、判断题。1、分数的分子和分母乘或除以一个数,分数的大小不变。 ( )2、分数的分子和分母加上同一个数,分数的大小不变。 ( )3、一个分数的分子不变,分母扩大3倍,分数的值就扩大3倍。 ( )4、将变成后,分数扩大了4倍。 ( )5、的分子扩大3倍,要使分数大小不变,分母要乘3。 ( )三、选择题。1、一个分数的分子不变,分母除以4,这个分数
8、( )。A. 扩大4倍 B. 缩小4倍 C. 不变 2、一个分数的分子乘5,分母不变,这个分数( ),A. 缩小5倍 B. 扩大5倍 C. 不变3、小明把一块蛋糕平均切成3块,吃去其中一块,小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块,吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是( )。A. 小明吃得多一些 B. 小华吃得多一些 C. 两人吃得同样多4、的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该( )。A. 增加6 B. 增加15 C. 增加105、如果一个分数的分子、分母都增加100,而分数的大小没有改变,那么原来的分数一定是( )。A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母四、把
9、下面的分数约成最简分数。五、把下面分数化成分子是1而大小不变的分数。、填空题。1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。2、加工同样的零件,小王用了小时,小李用了小时,小张用了小时,( )做得快。3、在下面的括号里填上适当的数。= = = =二、判断题。1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。 ( )2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。 ( )3、约分时,每个分数越约越小;通分时,每个分数的值越来越大。 ( )4、异分母分数不容易直接比较大小,是因为它们的分母不同,分数单位不统一的缘故。( )5、带分数通分时,要先化成假分数。 ( )三、选择题。1、分子和分母都是合数的分数,( )最简分数。A、一定是 B、一定不是 C、不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是( )。A、2 B 、1 C、1 D、23、小于而大于的分数( )。A、有1个 B、有2个 C、有无数个五、应用题。1、丁伟15天看完一本书,平均每天看这本书的几分之几?7天看这本书的几分之几?2、学校图书馆有故事书210本,科技书280本。故事书的本数是科技书的几分之几?科技书是故事书的几倍?3、一块铜与锌的合金重15千克,其中铜有12千克。铜和锌的重量各占这块合金重量的几分之几?4、王师傅6小时加工35个零件,李师傅7小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高?(写出比较过程)