1、学习必备 欢迎下载八年级数学矩形基础练习题1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A对角线互相平分且相等 B四个角相等 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分3若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A20 B40 C80 D1004直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（ ） A26 B13 C30 D655下列识别图形不正确的是（ ） A有一个角是直角的平行四边形是矩形;B有三个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等
2、的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形6四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=907如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则SBEF为（ ）A8 B12 C16 D24 （1） （2） （3）8（2006成都）把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么EMF的读度为（ ） A85 B90 C95 D10
3、09（2006黑龙江）如图3，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ） A3对 B4对 C5对 D6对10如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A98 B196 C280 D284二、填空题11矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_12矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又AOB的周长比ABC的周长少7cm，则AB=_cm，BC=_cm13在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=110，则OAB=_14如图5所示，把两
4、个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC=_，FCA=_ （4） （5） （6）15如图6，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，添加的条件是：_三、解答题16已知：如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长17已知：如图，M为ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形18（2006泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F，线段DF与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后
5、再加以证明即DF=_（写出一条线段即可）19如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，那么MNBD成立吗？试说明理由20（2006江苏淮安）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足为E （1）求证：ABDEDB;（2）只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形，加以证明21如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于点O，将ABC沿对角线AC翻转180，得到ABC （1）求证：以A，C，D，B为顶点的四边形是矩形（2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即SACE22（2006南宁）如图a中的矩形ABCD，
6、沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平行移动，得到图b在图b中，ADCCBA，ACAC，ABDC除DAC与CBA外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明 （a） (b)23如图所示，以ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？参考答案1D 2D 3C 4D 5C 6C7A 点拨：SABC=86=24，又E、F是AC上的三等分点，SBEF=SABC=88B
7、 点拨：折叠中存在图形的对称形，BM与CM在同一直线上，EMB=BMB，FMB=CMC，EMF=EMB+FMB=（BMB+CMC）=909C 点拨：BD为对角线，P为对角线上的点，则由题意得到面积相等的三角形：SEPD =SHPD，SGBP =SFPB面积相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF，由上述结论进行组合又得到两对面积相等的矩形和两对面积相等的直角梯形，共5对10C 点拨：设小矩形宽为x，长为y则大矩形长为5x或2y，宽为x+y，依题意有x+y+5x=34，5x=2y，解得x=4，y=10，则大矩形长为20，宽为14，所以大矩形面积为2801128cm 1210 7 1335 14
8、90 4515ACBD 答案不唯一16AC=12cm17证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AM=DM，MB=MC， ABMDCM， A=D ABCD， A+D=180 A=90 ABCD是矩形18AB（或CD） 证明：四边形ABCD是矩形，B=90，又DFAE，AFD=90，B=AFDADBC，AEB=DAFAE=AD，ABEDFAAB=DF19点拨：连接BM、DM，则BM=DM，又因为BN=ND，所以MNBD20解：（1）由“SSS”可推出：ABDEDB （2）添加ABCD或AD=BC或BE=EC或A=ADC或ADC=90或A=C或C=90或ABD=BDC或A=ABC或ADB=D
9、BC或ABC=90等证明：ABCD，又AB=CD，四边形ABCD为平行四边形，又ABDEDB，A=E=90，四边形ABCD为矩形21（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD ABC是由ABC翻折得到的，ABAC， AB=AB，点A、B、B在同一条直线上 AB CD， 四边形ACDB是平行四边形 BC=BC=AD 四边形ACDB是矩形 （2）解：由四边形ACDB是矩形，得AE=DE SABCD=12cm2， SACD=6cm2， AEC和EDC可以看作是等底等高的三角形 SAEC =SACD =3cm222有两对全等三角形，分别为：AAECCF和EBCFDA，证明略23解：（1）四边形ADEF是平行四边形，ABD、BCE、ACF都是等边三角形，故易证：DBEABCFEC，可推出DE=FA，DA=FE，四边形ADEF为平行四边形 （2）若四边形ADEF为矩形，ADE=90，BDE=90+60=150，由BDEBAC，得BAC=BDE=150，当ABC满足BAC=150时，四边形ADEF是矩形 （3）由BDEBAC得BDE=BAC，BAC=BDE=60+ADE，当ADE=0时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在，此时BAC=60
