1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作初三数学二次函数图像性质练习题函数的图象与性质1、抛物线，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小， 函数有最 值 。2、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。 3、请你写出函数和具有的共同性质（至少2个）。4、二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式。5、抛物线与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及AOB的面积。6、二次函数，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6。求：（1）求出此函数关系式。（2）说明函数值y随x值的变化情况
2、。7、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求k的值。9二次函数的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。10关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同11两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值12在抛物线上，当y0时，x的取值范围应为（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx013对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）A两条抛物线关于轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于轴对称 D两条抛物线没有公共点14抛物线y=b3的
3、对称轴是，顶点是。15函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）16、函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）A2B2C2D317、自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（）A正比例函数B一次函数C二次函数D以上答案都不对18、下列结论正确的是（ ）Ay=ax2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数的取值范围是非零实数19、下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（）A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射
4、的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D圆的周长与圆的半径之间的关系20、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）ABC D21、二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是（）Ay=x2+3By=x2-3Cy=（x+3）2Dy=（x-3）2第卷（非选择题，共80分）二、填空题（每小题4分，共40分）22、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是 。23、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为 x。则y与x的函数解析式 。24、m取 时，函数是以x为自变
5、量的二次函数.25、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数.（1）y关于x的解析式 ；（2）纯收益g关于x的解析式 ；（3）设施开放 个月后，游乐场纯收益达到最大？ 个月后，能收回投资？26如图，直线L过A（-2,0）和（0,4）两点，它与二次函数y=ax的图像在第二象限内相交于点P，若
6、AOP的面积为2，求二次函数的关系式。27、把抛物线y=x向右平移1个单位，所得抛物线的函数关系式（ ）。3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（ ）。28、如图，二次函数y=a(x-h)的图像与一次函y=kx+b的图像交A(0，-1),B(1,0)两点，（1）确定这两个函数的解析式；（2）根据图像回答：当x取何值时，yy；y=y；yy 29、如图，抛物线y=（x+2）的顶点为A，它与y轴交于点B，（1）直接写出点A、点B的坐标和抛物线的对称轴方程；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、A、B、O为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求出点P的坐标，请说明理由。
